考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要掌握的應(yīng)試要領(lǐng)
我們在準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)要掌握的應(yīng)試要領(lǐng)有很多。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)試重點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)試關(guān)鍵
一、提前進(jìn)入“角色”
考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)。一方面可以消除緊張、穩(wěn)定情緒、從容進(jìn)場，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”——讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：
1.清點(diǎn)一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身份證、準(zhǔn)考證等)。
2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理在腦子里“過過電影”。
3.最后看一眼難記易忘的知識點(diǎn)。
4.互問互答一些不太復(fù)雜的問題。
二、精神要放松，情緒要自控
最易導(dǎo)致緊張、焦慮和恐懼心理的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此時(shí)保持心態(tài)平衡的方法有三種：①轉(zhuǎn)移注意法 ②自我安慰法 ③抑制思維法
三、迅速摸透“題情”
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，一般可在十分鐘之內(nèi)做完三件事：
1.順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即會穩(wěn)定)。
2.對不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計(jì)上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。
3.做到三個(gè)心中有數(shù)：對全卷一共有幾道大小題有數(shù)，防止漏做題，對每道題各占幾分心中有數(shù)，大致區(qū)分一下哪些屬于代數(shù)題，哪些屬于高數(shù)題，哪些屬于概率題。
通覽全卷是避免“前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。
四、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急�？荚嚾潭家_定“人家會的我也會，人家不會的我也會”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。
五、以快為上
研究生考試數(shù)學(xué)試卷共有23個(gè)題，考試時(shí)間為180分鐘，平均每題約為7.8分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時(shí)間，每道選擇題、填空題應(yīng)在一至二分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時(shí)太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時(shí)間分配為4∶6.
六、立足中下題目，力爭高水平
因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對全部題目，只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源。學(xué)生能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會更放得開。
七、立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)，不爭交頭卷
答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯(cuò)。
最后，再次檢杳一下姓名與考證號是否寫正確。確信萬無一失后方可交卷，寧可堅(jiān)持到終考一分鐘，也不要做交卷第一人。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不同題型答題技巧
考研數(shù)學(xué)填空題比較多的是考察基本運(yùn)算和基本概念，或者說填空題比較多的是計(jì)算，同學(xué)丟分的主要原因是，運(yùn)算的準(zhǔn)確率比較差，這種填空題出的計(jì)算題題本身不難，方法我們一般同學(xué)拿到都知道，但是一算就算錯(cuò)了，結(jié)果算錯(cuò)了，填空題只要是答案填錯(cuò)了就只能給0分。
從這個(gè)意義上講，填空題對我們同學(xué)來講應(yīng)該是非常殘酷的一個(gè)事情。那么，怎么來提高運(yùn)算準(zhǔn)確率呢?這就要求我們同學(xué)平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候，這種計(jì)算題，一些基本的運(yùn)算題不能光看會，就不去算，很多的同學(xué)看會在草稿紙上畫兩下，沒有認(rèn)真地算。平時(shí)沒有算過一定量的題，考試的時(shí)候就容易錯(cuò)，這就要求我們平時(shí)對一些基本的運(yùn)算題，不是說每道題都認(rèn)真地做到底，但每一種類型的計(jì)算題里面拿出一定量進(jìn)行練習(xí)，這樣才能提高你的準(zhǔn)確率。
填空題里面本身有一些特殊的方法和技巧，同學(xué)做這種題還是按照常規(guī)，有的時(shí)候方法不當(dāng)，本來很簡單的題做成了很復(fù)雜的題，有些題可以根據(jù)幾何意義，結(jié)果一眼就看出來了，有些題是根據(jù)一些特殊的性質(zhì)，有的同學(xué)習(xí)慣做填空題還是按照常規(guī)的主觀題的方法去做，對一些特殊方法和技巧不了解。
選擇題一共有八道題，這個(gè)丟分也很嚴(yán)重，這個(gè)丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考基本運(yùn)算概念，而選擇題很少考計(jì)算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。
這個(gè)地方丟分的原因主要是三個(gè)方面。第一個(gè)方面我們同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)，一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)就是這個(gè)地方的基本概念和基本理論比較強(qiáng)勢的是計(jì)算題，喜歡做計(jì)算題，相對來說計(jì)算題也比較扎實(shí)，薄弱環(huán)節(jié)就是概念和理論，這個(gè)本身是我們的薄弱環(huán)節(jié)。第二個(gè)原因，選擇題里面確實(shí)有些題是有相當(dāng)難度的，本身有難度，不是說一個(gè)卷子里邊前面的八道選擇題都是很基本的題。第三個(gè)原因就是選擇題，我們同學(xué)做的時(shí)候還是缺乏相應(yīng)的一些方法和技巧，跟剛才填空題一樣的還是用常規(guī)題的方法去做，同樣一個(gè)題出成選擇題的`時(shí)候就有很巧妙的方法，由于對這種方法不了解，用常規(guī)的方法做，使簡單的題變成了復(fù)雜的題，丟分原因主要是這幾個(gè)方面。
要想解決應(yīng)該從三個(gè)方面去解決。第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環(huán)節(jié)，就必須在這下功夫，實(shí)際上它的選擇題里邊要考的東西往往就是我們原來的定義或者性質(zhì)，或者一個(gè)定理這些內(nèi)容的外延，所以我們復(fù)習(xí)一個(gè)定理一個(gè)性質(zhì)的時(shí)候，即要注意它的內(nèi)涵又要注意相應(yīng)的外延。比如說原來的條件變一下，這個(gè)題還對不對，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就有意識注意這些問題，這樣以后考到這些的時(shí)候，你已經(jīng)事先對這個(gè)問題做了準(zhǔn)備，考試就很容易了，平時(shí)在復(fù)習(xí)的時(shí)候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點(diǎn)，但是也不是說選擇題有很多有難度的題，一般來說每年的卷子里邊八道選擇題里面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。
所以不能為了這一兩道題我們花了很多的時(shí)間，這個(gè)不應(yīng)該作為重點(diǎn)，另外客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，我們考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結(jié)果，所以要注意這些技巧。
考研考前數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)
從整個(gè)學(xué)科上來看，高數(shù)實(shí)際上是圍繞著極限、導(dǎo)數(shù)和積分這三種基本的運(yùn)算展開的。對于每一種運(yùn)算，我們首先要掌握它們主要的計(jì)算方法;熟練掌握計(jì)算方法后，再思考利用這種運(yùn)算我們還可以解決哪些問題，比如會計(jì)算極限以后：那么我們就能解決函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)間斷點(diǎn)的分類，導(dǎo)數(shù)的定義這些問題。這樣一梳理，整個(gè)高數(shù)的邏輯體系就會比較清晰。
極限部分：
極限的計(jì)算方法很多，總結(jié)起來有十多種，這里我們只列出主要的：四則運(yùn)算，等價(jià)無窮小替換，洛必達(dá)法則，重要極限，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細(xì)的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對應(yīng)的章節(jié)看一看。
會計(jì)算極限之后，我們來說說直接通過極限定義的基本概念：
通過極限，我們定義了函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在處連續(xù)的定義是，根據(jù)極限的定義，我們知道該定義又等價(jià)于。所以討論函數(shù)的連續(xù)性就是計(jì)算極限。然后是間斷點(diǎn)的分類，具體標(biāo)準(zhǔn)如下：
從中我們也可以看出，討論函數(shù)間斷點(diǎn)的分類，也僅需要計(jì)算左右極限。
再往后就是導(dǎo)數(shù)的定義了，函數(shù)在處可導(dǎo)的定義是極限存在，也可以寫成極限存在。這里的極限式與前面相比要復(fù)雜一點(diǎn)，但本質(zhì)上是一樣的。最后還有可微的定義，函數(shù)在處可微的定義是存在只與有關(guān)而與 無關(guān)的常數(shù)使得時(shí)，有，其中。直接利用其定義，我們可以證明函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)和可微是等價(jià)的，它們都強(qiáng)于函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)。
以上就是極限這個(gè)體系下主要的知識點(diǎn)。
導(dǎo)數(shù)部分：
導(dǎo)數(shù)可以通過其定義計(jì)算，比如對分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)。但更多的時(shí)候，我們是直接通過各種求導(dǎo)法則來計(jì)算的。主要的求導(dǎo)法則有下面這些：四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，變上限積分求導(dǎo)。其中變上限積分求導(dǎo)公式本質(zhì)上應(yīng)該是積分學(xué)的內(nèi)容，但出題的時(shí)候一般是和導(dǎo)數(shù)這一塊的知識點(diǎn)一起出的，所以我們就把它歸到求導(dǎo)法則里面了。能熟練運(yùn)用這些基本的求導(dǎo)法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)。我們對導(dǎo)數(shù)的要求是不能有不會算的導(dǎo)數(shù)。這一部分的題目往往不難，但計(jì)算量比較大，需要考生有較高的熟練度。
然后是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)主要有如下幾個(gè)方面的應(yīng)用：切線，單調(diào)性，極值，拐點(diǎn)。每一部分都有一系列相關(guān)的定理，考生自行回顧一下。這中間導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系是核心的考點(diǎn)，考試在考查這一塊時(shí)主要有三種考法：①求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性;②證明不等式;③討論方程根的個(gè)數(shù)。同時(shí)，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系還是理解極值與拐點(diǎn)部分相關(guān)定理的基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)三的考生還需要注意導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用;數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生還要掌握曲率的計(jì)算公式。
積分部分：
一元函數(shù)積分學(xué)首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計(jì)算定積分的基礎(chǔ)。對于不定積分，我們主要掌握它的計(jì)算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會貫通，掌握各種常見形式函數(shù)的積分方法。熟練掌握不定積分的計(jì)算技巧之后再來看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分的定義的要求其實(shí)就是兩個(gè)方面：會用定積分的定義計(jì)算一些簡單的極限;理解微元法(分割、近似、求和、取極限)。至于可積性的嚴(yán)格定義，考生沒有必要掌握。然后是定積分這一塊相關(guān)的定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩個(gè)定理：積分中值定理和微積分基本定理。這兩個(gè)定理的條件要記清楚，證明過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。至于定積分的計(jì)算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然還可以利用一些定積分的特殊性質(zhì)(如對稱區(qū)間上的積分)。一般來說，只要不定積分的計(jì)算沒問題，定積分的計(jì)算也就不成問題。定積分之后還有個(gè)廣義積分，它實(shí)際上就是把積分過程和求極限的過程結(jié)合起來了。考試對這一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會進(jìn)行一些簡單的計(jì)算就可以了。
會計(jì)算積分了，再來看一看定積分的應(yīng)用。定積分的應(yīng)用分為幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。其中幾何應(yīng)用包括平面圖形面積的計(jì)算，簡單的幾何體(主要是旋轉(zhuǎn)體)體積的計(jì)算，曲線弧長的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)曲面面積的計(jì)算。物理應(yīng)用主要是一些常見物理量的計(jì)算，包括功，壓力，質(zhì)心，引力，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。其中數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生需要全部掌握;數(shù)學(xué)三的考生只需掌握平面圖形面積的計(jì)算，簡單的幾何體(主要是旋轉(zhuǎn)體)體積的計(jì)算。這一部分題目的綜合性往往比較強(qiáng)，對考生綜合能力要求較高。
這就是高等數(shù)學(xué)整個(gè)學(xué)科從三種基本運(yùn)算的角度梳理出來的主要知識點(diǎn)。除此之外，考生需要掌握的知識點(diǎn)還有多元函數(shù)微積分，它實(shí)際上是將一元函數(shù)中的極限，連續(xù)，可導(dǎo)，可微，積分等概念推廣到了多元函數(shù)的情況，考生可以按照上面一樣的思路來總結(jié)。另外還有兩章：級數(shù)、微分方程。它們可以看做是對前面知識點(diǎn)綜合的應(yīng)用。比如微分方程，它實(shí)際上就是積分學(xué)的推廣，解微分方程就是求積分。而級數(shù)則是對極限，導(dǎo)數(shù)和積分各種知識的綜合應(yīng)用。
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