考研數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)的正確方法和策略
我們在進行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段時，想要了解清楚有哪些高分復(fù)習(xí)的正確方法和策略。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)的指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)高分復(fù)習(xí)的正確技巧和攻略
▶理性分析三個組成部分，各個擊破
我們知道數(shù)學(xué)整個試卷的組成部分是：高數(shù)82分+線代34分+概率論34分;很明顯微積分占了絕大部分;另外概率論里面很多題目要用到微積分的工具，實際上微積分的分?jǐn)?shù)比82分要高，應(yīng)該是能到100分左右。
所以同學(xué)們在前期復(fù)習(xí)的時候一定要把微積分的基礎(chǔ)打扎實;線性代數(shù)再難，畢竟內(nèi)容不多。而且矩陣、向量、線性方程組、特征根與特征值、二次型本質(zhì)思想都是一致的。用來用去的基本工具就是對矩陣做初等變換，求線性方程組解的結(jié)構(gòu)，線代難是難在每個部分的基本思想都是一樣的，但卻是不同的概念。就導(dǎo)致章節(jié)之間的聯(lián)系特別緊密，邏輯關(guān)系嚴(yán)密：比如線性相關(guān)無關(guān)的問題跟齊次方程組有沒有非零解本質(zhì)上是一模一樣的;向量線性相關(guān)和無關(guān)的一些證明都可以用線性方程組的解去簡單完成;也就是因為知識點這種內(nèi)在的極大相關(guān)性提高了線性代數(shù)的考試難度。但由于線性代數(shù)知識點本身不多，只要把每一部分都熟練到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的聯(lián)系和邏輯了。
第三部分的概率論很多基本概念我們在高中的時候其實已經(jīng)接觸到了，一些簡單的事件概率的運算、基本概型我們也都早就學(xué)過�？傮w來說概率論是三個部分中最簡單的。不但內(nèi)容少，而且每年考的題型也都特別固定。這部分內(nèi)容我真的認(rèn)為完全可以用突擊來完成的。綜上所述：微積分是整個考研的難點、重點。必須腳踏實地把基礎(chǔ)打扎實;線性代數(shù)是難點，這個用熟練程度和思考可以破;概率論，只要你前面的知識學(xué)的夠扎實，就完全沒問題。另外在復(fù)習(xí)過程中，不少同學(xué)問我，要不要同時看微積分、線性代數(shù)、概率論;這里我的建議是：合力于一點，各個擊破!謙虛謹(jǐn)慎，不驕不躁。
▶聚焦精力、選好教輔
每年都有一個現(xiàn)象，就是在選教輔書上，經(jīng)驗貼里提到的，師兄師姐提到的，一切渠道提到的所謂比較好的資料，巴不得全買了，但是買回來后又有多少人能全部做完呢。這里我不得不提醒下：須知考研數(shù)學(xué)考的是深度，而不是廣度;我一直認(rèn)為有三套書就足夠了：
(一)教材，高數(shù)同濟版的;線代統(tǒng)計五版;概率論浙大四版;
但這里不得不提醒大家，這四本書如果全部看下來掌握透徹，是需要很大時間和精力的;里面很多東西是所不考的，即使大綱里有。其實在復(fù)習(xí)的時候，很多同學(xué)把過多的精力，放在了那些不考，而且比較偏的題目上。就會導(dǎo)致大量的精力浪費。為此，我在教授數(shù)學(xué)中，就會提前給一份預(yù)習(xí)大綱，哪些考哪些不考;課后習(xí)題哪些做，哪些不做。從而能讓大家精力聚焦。
(二)李永樂的復(fù)習(xí)全書
這個各個機構(gòu)再怎么吹捧，這本書的經(jīng)典性是毋庸置疑。強化時期結(jié)合教材做3-5遍，會取得意想不到的效果。我還是那句話：題不在多，做精則靈。
(三)真題
不管怎么說，每一本習(xí)題里都參照了不少真題原型，甚至直接就是真題。真題的價值不必多說。但是每個同學(xué)對待的也很簡單，只要做對了，就pass掉了。不回頭去想你的做法或者你的思維是否符合命題人的要求。關(guān)于真題，對于比較好的典型題做5遍左右是比較合適的。對一些很常規(guī)的題，可以2-3遍就可以了�？傊欢ㄒ羁萄芯空骖}，讓真題的價值發(fā)揮到最大。我忠告：市面上教輔書很多。我認(rèn)為只要你選擇大家公認(rèn)的，把其價值發(fā)揮到大，認(rèn)真去研究就足夠了。不要人云亦云，購買過多的教輔書，導(dǎo)致自己精力分散，反而沒有達到考研要求的深度和難度。
▶掌握正確的復(fù)習(xí)方法：殺人誅心
在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時，確實每個人都有自己的想法，但是切記你怎么想不重要，關(guān)鍵是命題人怎么想。尤其是在做題的時候，千萬不要簡單地以能不能做出來為標(biāo)準(zhǔn)。一定要去分析背后所用的知識點以及考試邏輯。最后一定要問自己，這種方法是不是命題人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的細節(jié)，一定要好好審視。另外數(shù)學(xué)考試特點：學(xué)會思考而不是學(xué)會做題，但是在我們對一道題足夠熟悉前，是很難產(chǎn)生想法的;所以在整個復(fù)習(xí)過程中，我一直要求學(xué)生：先熟悉，然后一定要經(jīng)過自己的思考才能真正把這道題變成自己的，才能做到舉一反三，以不變應(yīng)萬變。另外同學(xué)在做題的時候容易出現(xiàn)兩個誤區(qū)：
1、上來就動手，做過真題的同學(xué)就會發(fā)現(xiàn)，很多題目的設(shè)置是很有技巧的;這個技巧不是那種投機取巧，是需要你對知識點足夠熟悉，需要你思考下才能想出來的。我記得這幾年考試，很多10、11分的答題，我整個做出來都不到一分鐘。當(dāng)然很多同學(xué)可能不相信，在課堂上我也都親自展現(xiàn)給同學(xué)們看了。不是說我厲害，而是當(dāng)你熟練到一定程度的時候，就會跟命題人心有靈犀一點通了。所以做題的時候一定要：一看二想三動手。
2、刻意去記一些巧方法，考研數(shù)學(xué)中，我一直認(rèn)為最好的方法絕對不是投機取巧，而是自然而然的方法，比如費馬引理可能不會直接考到，但是它的證明你運用的思想和思維都是考研中必須要用到的。所以必須認(rèn)真掌握其證明。
那在復(fù)習(xí)中什么樣的方法是正確的呢，這里我簡單談下自己的看法：
第一步，必記的一定要熟記
每次我在講授微積分的時候，都會說這樣一句話，不管怎么樣，你先把這四個公式記住再說：
1、價無窮小
2、基本求導(dǎo)微分公式
3、基本積分公式
4、基本泰勒公式
這四個公式相當(dāng)于微積分里的基本工具，是全書都需要用到的。很多同學(xué)告訴我沒事，我用到的時候再去查，我感覺那樣很是消耗信心和耐心的。另外還有就是一些基本概念和定理，以高數(shù)第一章為主：
1、數(shù)列、函數(shù)的極限定義
2、極限的保號性定理
3、等價無窮小、同階、高階、低階無窮小的定義
4、函數(shù)連續(xù)的定義
5、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的定理等等
這些同樣屬于考研數(shù)學(xué)中基本元素，一定掌握到一定程度，不能似懂非懂。差不多記住了等。這些定義，我每個都寫的不下于20遍，不是因為我記不住，而是每多記一次，我就會多一度理解。
第二步：掌握必考的邏輯和思維
比如求極限每年都是必考的，題型也比較固定。這就屬于我們必須要掌握住的題型和方法
一般按照如下步驟進行：
1、判斷類型
2、簡單代換(無窮小代換或者倒代換)把分母變?yōu)橐豁?/p>
3、拆分組合，能拆就拆，拆不了就合
4、洛必達或者泰勒公式
還有間斷點和漸近線也是每年必考的。關(guān)于間斷點，我們要知道，間斷點就考兩類：
1、可去間斷點(就是求極限)
2、無窮間斷點(就是求垂直漸近線)
還要知道求漸進線的基本步驟：
1、先求垂直漸近線(找沒有定義的點)
2、再求水平漸近線(分左右兩側(cè)趨近)
3、最后求斜漸近線(分左右兩側(cè)趨近)
4、切記同一側(cè)水平漸近線和斜漸近線不能同時存在。
第三步：鍛煉良好的數(shù)學(xué)心態(tài)
數(shù)學(xué)中考的全部是主流的重難點，絕沒什么偏題、怪題、難題。從當(dāng)年的拉式中值定理證明到今年積的求導(dǎo)法則證明;更加偏向基礎(chǔ)以及學(xué)生對基礎(chǔ)問題的掌握熟練程度。因此是否真的對主流的知識點掌握到一定程度至關(guān)重要。但是即使這樣很多學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中，也一直患得患失：萬一考了怎么辦。我說的也很直接：考了就考了，在數(shù)學(xué)中不要怕什么萬一，就算真有萬一，你把那萬分之9999掌握住也足夠了。真有萬一，我負(fù)全責(zé)。
▶心存敬畏、心存感恩
一切反動派都是紙老虎，我們戰(zhàn)略上輕視、戰(zhàn)術(shù)上重視。在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中一定不能讓忙碌耽誤了思考。還記得跟120分的學(xué)生聊天的時候：他說數(shù)學(xué)很簡單，只是我沒發(fā)揮好;跟150分的學(xué)員交流時他卻說：今年的數(shù)學(xué)不容易。我想不管簡單或者容易，最后的分?jǐn)?shù)總能說明一切。當(dāng)我們在復(fù)習(xí)過程中，要認(rèn)真對待每一道題：做到心存敬畏，另外做對的時候一定要心存感恩。
考研數(shù)一數(shù)二數(shù)三的區(qū)別
▶一、區(qū)別
數(shù)學(xué)分為三類，最大的區(qū)別在于知識面的`要求上：數(shù)學(xué)一最廣，數(shù)學(xué)三其次，數(shù)學(xué)二最低。這個差異體現(xiàn)在細節(jié)上，就成了數(shù)學(xué)一、二、三在考試內(nèi)容和適用專業(yè)上的不同之處。
數(shù)學(xué)一：針對對數(shù)學(xué)要求較高的理工類
(1)考試內(nèi)容：
a.高等數(shù)學(xué)(函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程);
b.線性代數(shù)(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型);
c.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(隨機事件和概率、隨機變量及其概率分布、二維隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗)。
(2)適用專業(yè)：
a.工學(xué)門類的力學(xué)，機械工程，光學(xué)工程，儀器學(xué)與技術(shù)，冶金工程，動力學(xué)工程及工程物理，電氣工程，電子科學(xué)與技術(shù)，信息與通信工程，控制科學(xué)與工程，計算機科學(xué)與技術(shù)，土木工程，水利工程，測繪科學(xué)與技術(shù)，交通運輸工程，船舶與海洋工程，航空宇航科學(xué)與技術(shù)，兵器科學(xué)與技術(shù)，核科學(xué)與技術(shù)，生物醫(yī)學(xué)工程等一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科，專業(yè)。
b.工學(xué)門類的材料與工程，化學(xué)工程與技術(shù)，地質(zhì)資源與地質(zhì)工程，礦業(yè)工程，石油與天然氣工程，環(huán)境科學(xué)與工程等一級學(xué)科中對數(shù)學(xué)要求較高的二級學(xué)科，專業(yè)。
c.管理學(xué)門類中的管理科學(xué)與工程一級學(xué)科。
數(shù)學(xué)二：針對對數(shù)學(xué)要求低一些的農(nóng)、林、地、礦、油等專業(yè)
(1)考試內(nèi)容：
a.高等數(shù)學(xué)(函數(shù)、極限、一元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程);
b.線性代數(shù)(行列陣、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量)。
(2)適用專業(yè)：工學(xué)門類的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學(xué)與工程第一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科、專業(yè)。
數(shù)學(xué)三：針對管理、經(jīng)濟等方向
(1)考試內(nèi)容：
a.微積分(函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程與差分方程);
b.線性代數(shù)(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型);
c.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(隨機事件和概率、隨機變量及其概率分布、二維隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗)。
(2)適用專業(yè)：
a.經(jīng)濟學(xué)門類的理論經(jīng)濟學(xué)一級學(xué)科中的所有二級學(xué)科、專業(yè);
b.經(jīng)濟學(xué)門類的應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)一級學(xué)科中的統(tǒng)計學(xué)科、專業(yè)、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟學(xué)、國民經(jīng)濟學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟學(xué)、財政學(xué)(含稅收學(xué))、金融學(xué)(含保險學(xué))、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)、財政學(xué)(含稅收學(xué))、金融學(xué)(含保險學(xué))、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟、國際貿(mào)易學(xué)、勞動經(jīng)濟學(xué)、國防經(jīng)濟。
c.管理學(xué)門類的工程管理一級學(xué)科中的二級學(xué)科、專業(yè);企業(yè)管理(含財務(wù)管理、市場營銷、人力資源管理)、技術(shù)經(jīng)濟及管理、會計學(xué)、旅游管理。
d.管理學(xué)門類的農(nóng)林經(jīng)濟管理一級學(xué)科中的所有二級學(xué)科、專業(yè)。
▶二、難度系數(shù)
數(shù)一考得比較全面，高數(shù)，線代，概論都考，而且題目偏難。數(shù)二不考概論，而且題目較數(shù)一容易。數(shù)三考得也很全面，題目的難度不比數(shù)一簡單多少。
有些人認(rèn)為數(shù)一比數(shù)三難很多，其實不然，注重的領(lǐng)域不同，所以難度無法進行比較。數(shù)一題目涉及范圍廣，而且有時需要形象思維，難度也不低。數(shù)三雖然大綱內(nèi)容比數(shù)一少，但題目精，難度不是想象中的那么簡單。
考研數(shù)學(xué)遇到陌生題型怎么辦
1.掌握數(shù)學(xué)知識點框架
我們在做題之余還要注重各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試中會有很多應(yīng)用到多個知識點的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這個類型的題目都比較靈活，難度很大。對綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。
2.掌握各知識點間的聯(lián)系
數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律，其表現(xiàn)的一個重要特征就是各知識點之間、各科目之間的聯(lián)系非常密切，這種相互之間的聯(lián)系給綜合命題創(chuàng)造了條件，因而考生應(yīng)進行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。
養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，認(rèn)真的用心去做，遇到陌生的題型要積極自己進行思考并聯(lián)想關(guān)聯(lián)的知識點，在復(fù)習(xí)多注意其知識點帶來的新題型的解法，平時將遇到的難題多進行翻看，時間長了你對難題的應(yīng)對能力也就會有很大的提高。對于復(fù)合型的難題，要積累自己的解題思路，將每個知識點有機的結(jié)合起來。真正的將書本上的知識轉(zhuǎn)化成自己真正學(xué)到并可以靈活運用的東西。
3.數(shù)學(xué)題型靈活多變，掌握基礎(chǔ)很重要
數(shù)學(xué)題型雖然千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同。一般來講只要用心去理解了就可以得出比較方便的解題套路熟練掌握后既能提高解題的針對性，又能提高解題速度和正確率。我們都知道基本概念、基本方法、基本性質(zhì)是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的根基。線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。
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