考研數(shù)學(xué)高數(shù)三月份的復(fù)習(xí)方程
在三月高數(shù)復(fù)習(xí)之際，方程作為必考內(nèi)容是比較基礎(chǔ)的部分，方程和前面極限一樣是三月要掌握的內(nèi)容。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)高數(shù)三月份的復(fù)習(xí)方法，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)三月份的復(fù)習(xí)技巧
1.微分方程的學(xué)習(xí)技巧
大家在學(xué)習(xí)這章的時候，首先把導(dǎo)數(shù)中的基本求導(dǎo)公式以及常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)記牢。然后把不定積分中的基本積分公式和積分方法要掌握。最后，回到微分方程中，大家要注意這章那些該學(xué)以及學(xué)到什么程度。同時大家要清楚自己考的是數(shù)幾。數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三對這部分的要求以及考的程度是不一樣的。所以請大家還是要回歸到考試大綱，認(rèn)真看下考綱的要求。這在我以后的輔導(dǎo)中也會經(jīng)常提到。
2.明晰微分方程的知識體系
首先，大家要清楚基礎(chǔ)階段和強(qiáng)化階段要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。在基礎(chǔ)階段，大家只需要知道微分方程的定義，性質(zhì)，了解微分方程的分類以及掌握每種微分方程的解法。在強(qiáng)化階段，大家就需要綜合應(yīng)用了。比如微分方程與級數(shù)的結(jié)合，微分方程在物理和幾何方面的應(yīng)用。然后，大家要自己總結(jié)知識體系�？佳兄�，微分方程不會都考，只會考查考綱中列出的幾種類型。大家也只用掌握這幾種類型就夠了。具體來說：一，一階微分方程中，數(shù)學(xué)一，二，三都需要掌握的是可分離變量微分方程，齊次微分方程和一階線性微分方程。其中，一階線性微分方程是重點，考研考過多次。數(shù)學(xué)一，二需要掌握的是伯努利微分方程，其實它就是一階線性微分方程的擴(kuò)展，解法也類似。數(shù)學(xué)一需要掌握的是全微分方程。其實這個知識點放到曲線積分中學(xué)習(xí)更加合適。因為曲線積分中的積分與路徑無關(guān)有至少四個等價條件，其中就涉及到全微分。二，二階微分方程。二階線性微分方程大家只用掌握性質(zhì)就行了。并且會推到高階。數(shù)學(xué)一，二，三都需要掌握的是二階常系數(shù)微分方程。大家要知道方程的結(jié)構(gòu)以及怎么求。其中二階常系數(shù)微分方程的解法是重點，考研考過多次。數(shù)學(xué)一，二需要掌握的是可降階微分方程，大家要知道三種類型及其解法。數(shù)學(xué)一需要掌握的是歐拉微分方程。但是歐拉微分方程的要求比較低，考的也很少。數(shù)學(xué)三需要掌握的是差分方程。大家要知道差分方程的`定義，簡單的解法和應(yīng)用就夠了。總之，不管是一階微分方程還是二階微分方程，從本質(zhì)上說大家只要掌握微分方程的類型是什么以及怎么求就夠了。
3.習(xí)題總結(jié)
在大家知道了知識體系以及怎么學(xué)習(xí)后，現(xiàn)在就是多做習(xí)題。這一章其實對理論要求很少，重點在計算。所以大家的重點就是用習(xí)題來熟練要考的微分方程類型。每一類做10道題目，然后總結(jié)下做題體會，這樣該類方程的解法也就清楚了，所以根本就不用記，熟練后自然就記住了。
最后，我希望大家經(jīng)過這三個步驟能夠?qū)W習(xí)好微分方程，在三月開個好頭，為后面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。祝大家考研順利，馬到成功!
考研數(shù)學(xué)高數(shù)的復(fù)習(xí)極限
1.明晰框架
極限這章包括了三個部分：首先是極限的概念以及無窮小和無窮大的介紹;然后是極限的基本性質(zhì);最后是極限的計算方法。同學(xué)們先要清楚的知道這個框架。
2.重點內(nèi)容突破
首先是極限的概念以及無窮小和無窮大的介紹。針對極限的概念，大家沒必要像定積分定義那樣記的那么準(zhǔn)。歷年考研幾乎沒考過用定義來求極限。所以，大家要做的是理解這個概念，并能用自己的話來表述。至于無窮小和無窮大，關(guān)鍵也是要理解內(nèi)涵，并且與極限聯(lián)系。然后是極限的基本性質(zhì)。大家也不需要強(qiáng)記性質(zhì)。大家需要做的還是理解。即要多問問自己這條性質(zhì)怎么來的。最后是極限的計算。這個是重點。每年的考研必考至少一道關(guān)于極限的計算大題。但是在學(xué)習(xí)極限時，很多同學(xué)都是在這里出現(xiàn)了瓶頸。究其原因，我想主要是兩點：一，方法理解不透徹。具體就是被極限式子的形式多，因而求極限的方法多，很多同學(xué)容易混淆，張冠李戴，沒理解方法的使用條件和內(nèi)涵。所以，希望大家對極限的求解方法要理解透徹，要注意這些方法的使用條件，這樣才不會錯。二。心態(tài)。因為求極限的方法比較多，而且題目更多。很多同學(xué)為了更好的鞏固知識點，做了大量的題。這種想法是好的，但是同時會出現(xiàn)大量不會的題。所以一些同學(xué)就開始灰心喪氣，心態(tài)失衡，繼續(xù)題海戰(zhàn)術(shù)。這樣的惡性循環(huán)造成了否定自己，最終會的也不會了。針對這種情況，我建議大家要學(xué)會對求極限的題目進(jìn)行歸類。每一類做一些題目就夠了。它的目的是鞏固知識點不是為了做難題。大家只有掌握了方法和類型，以后做題就能對號入座，也就不用題海戰(zhàn)術(shù)了。
3.練習(xí)加深理解
做題時對知識點最好的消化。在這里，我堅決反對題海戰(zhàn)術(shù)。因為大家的時間有限并且題海戰(zhàn)術(shù)在沒理解知識點之前是沒用的。所以我希望大家對極限計算方法進(jìn)行總結(jié)。大家可以按照以下思路來。首先，能代入，就用四則運算。然后，如果不能代入，就可以先看看能不能用等價無窮小化簡。化簡后，再看被極限式子類型(7種類型)。最后，根據(jù)類型以及方法的適用條件來選擇合適方法。有了這個思路，大家就可以做一些題，然后自己總結(jié)歸納。
高數(shù)各篇章在數(shù)一的考點
一、極限
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用，主要表現(xiàn)為連續(xù)，導(dǎo)數(shù)等等，對函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
二、導(dǎo)數(shù)和微分
雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的，然而真正在考試的過程中，我們求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，我們并不會直接用定義去求，更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識點相結(jié)合，很少直接給你一個函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù)。例如不等式的證明，函數(shù)單調(diào)性，凹凸性的判斷，二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說，導(dǎo)數(shù)是一個基礎(chǔ)。
三、中值定理
中值定理一般會兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現(xiàn)，而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合，以與羅爾定理為重點。
四、積分與不定積分
積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型，平均一年會出兩道大題，而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，特別要留意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算，固然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內(nèi)容。對于曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過程中往往會在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對比較零散，也是難點，需要記憶的公式、定理比較多。
五、微分方程
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對于無限級數(shù)，要會判斷級數(shù)的斂散性，重點掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。
數(shù)學(xué)遠(yuǎn)沒有大家想象中的那么難，只要大家充分掌握住這些重點，根據(jù)自己的情況有針對性的復(fù)習(xí)會到達(dá)很不錯的效果，并且在有限的時間內(nèi)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，大家必須明確，在完成這個階段的復(fù)習(xí)之后，自己會到達(dá)一個什么樣的高度。相信經(jīng)過有計劃有目標(biāo)的復(fù)習(xí)，每個同學(xué)都可以使自己的綜合解題能力有一個質(zhì)的提高，從而在最后的考試中考出好的成績。
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