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2024七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（附答案）
在學(xué)習(xí)和工作中，我們最少不了的就是試卷了，作為學(xué)生，想要成績(jī)提升得快，那么平時(shí)就一定要進(jìn)行寫(xiě)練習(xí)，寫(xiě)試卷，你所見(jiàn)過(guò)的試卷是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的2024七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（附答案），僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷附答案 1
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.(3分)下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)是( )
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
2.(3分)下列運(yùn)算正確的是( )
A. (﹣2)3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣(﹣2a﹣5)=2a+5
3.(3分)代數(shù)式xy2﹣y2( )
A. 它是單項(xiàng)式 B. 它是x，y的積的平方與y平方的差
C. 它是三次二項(xiàng)式 D. 它的二次項(xiàng)系數(shù)為1
4.(3分)已知3a=5b，則通過(guò)正確的等式變形不能得到的是( )
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
5.(3分)選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的是( )
A. (﹣1)2與|﹣1| B. a與|a|(a<0) C. 1﹣3與 D. ﹣3×(﹣3)5與(﹣3)6
6.(3分)如圖所示，線段AB上一點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，已知AB=28，AC=12，則AD=( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
7.(3分)已知關(guān)于x的方程4﹣2ax=2a+x的解為﹣2，則a=( )
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
8.(3分)如圖所示，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是直線AB外一固定的點(diǎn)，則下列描述正確的是( )
A. 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使直線PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)
B. 若∠CBA>90°，當(dāng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大
C. 若AB=2AP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)
D. 當(dāng)∠CPA=90°時(shí)，線段CP的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到直線AB的距離
9.(3分)已知：2y=x+5，則代數(shù)式(x﹣2y)2﹣4y+2x的值為( )
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
10.(3分)現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長(zhǎng)是25cm，寬是20cm.水箱里盛有深為acm(0
A. cm B. cm C. (a+2)cm D. cm
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.(3分)(2006賀州)比較大�。憨�3 _________ ﹣7.
12.(3分)我國(guó)治霾任務(wù)仍然艱巨，根據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)布的《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》，打氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃共需投入17500億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _________ 億元.
13.(3分)已知∠α=65.75°，則∠α的補(bǔ)角等于 _________ (用度、分表示).
14.(3分)數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)1﹣ 和2，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 _________ ( 1.414，精確到0.1)
15.(3分)如果關(guān)于x的兩個(gè)單項(xiàng)式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類項(xiàng)(其中m為已知的數(shù))，則計(jì)算2mx2m﹣1﹣3xm+3= _________ .
16.(3分)如圖所示，直線AE與CD相交于點(diǎn)B，∠DBE=50°，BF⊥AE，則∠CBF= _________ .
17.(3分)某班學(xué)生共有60人，會(huì)游泳的有27人，會(huì)體操的有28人，游泳、體操都不會(huì)的有 15人，那么既會(huì)游泳又會(huì)體操的有 _________ 人.
18.(3分)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[2.3)=3，[﹣4)=﹣3，則下列判斷：①[﹣8 )=﹣9;②[x)﹣x有最大值是1;③[x)﹣x有最小值是0;④x<[x)≤x+1，其中正確的是 _________ (填編號(hào)).
三、解答題(第19題7分，20題6分，21題7分，22、23題各8分，24、25題各9分，26題12分，共66分)
19.(7分)計(jì)算：
(1)﹣2+3﹣5
(2)﹣12﹣23﹣5×(﹣1+ )
20.(6分)求2x2y+(5xy2﹣3x2y)﹣(x2y+5xy2﹣2)的值，其中x=﹣1，y= .
21.(7分)解方程：
(1)4﹣(x﹣2)=2x
(2) =1﹣ .
22.(8分)已知x=1﹣a，y=2a﹣5.
(1)已知x的算術(shù)平方根為3，求a的值;
(2)如果x，y都是同一個(gè)數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù).
23.(8分)如圖1所示，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，為了解決缺水問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疁?zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池.
(1)請(qǐng)你確定蓄水池P的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最小.畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由;
(2)現(xiàn)計(jì)劃把如圖2河中的水引入(1)中所畫(huà)的蓄水池P中，怎樣開(kāi)挖渠道最短?請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.(EF為河沿所在的直線)
24.(9分)某水果店銷售某種高檔水果，進(jìn)貨價(jià)為8元/kg，起初以20元/kg的價(jià)格銷售了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開(kāi)始損壞，即打7.5折出售，銷售完成后，發(fā)現(xiàn)有進(jìn)貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤(rùn)1740元(毛利潤(rùn)=銷售額﹣進(jìn)貨額).試求這次銷售的進(jìn)貨量.
25.(9分)如圖所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).
26.(12分)某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(詳情見(jiàn)下表)
月使用費(fèi)/元 主叫限定時(shí)間(分) 主叫超時(shí)費(fèi)(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費(fèi)
方式二 88 350 0.19 免費(fèi)
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分(t為正整數(shù))，請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)用含有t的代數(shù)式填寫(xiě)下表：
t≤150 150350
方式一計(jì)費(fèi)/元 58 △ 108 △
方式二計(jì)費(fèi)/元 88 88 88 △
(2)若小明爸爸根據(jù)前幾個(gè)月的情況，預(yù)估下個(gè)月使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間約為40分鐘，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢，說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.(3分)下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)是( )
A. ﹣1 B. C. D. 0.83641
考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù).
分析： 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).
解答： 解：A、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、 = ，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、正確;
D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).
2.(3分)下列運(yùn)算正確的是( )
A. (﹣2)3=﹣6 B. ﹣1÷2× =﹣1 C. 8﹣5x=3x D. ﹣(﹣2a﹣5)=2a+5
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算;合并同類項(xiàng);去括號(hào)與添括號(hào).
分析： 利用乘方、有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)以及去括號(hào)的方法注意計(jì)算即可.
解答： 解：A、(﹣2)3=﹣8，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;
B、﹣1÷2× =﹣ ，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;
C、8﹣5x不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、﹣(﹣2a﹣5)=2a+5，此選項(xiàng)正確.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、乘方、合并同類項(xiàng)以及去括號(hào)，注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字的變化.
3.(3分)代數(shù)式xy2﹣y2( )
A. 它是單項(xiàng)式 B. 它是x，y的積的平方與y平方的差
C. 它是三次二項(xiàng)式 D. 它的二次項(xiàng)系數(shù)為1
考點(diǎn)： 多項(xiàng)式.
分析： 多項(xiàng)式由xy2，﹣y2兩項(xiàng)構(gòu)成，求出多項(xiàng)式兩項(xiàng)的次數(shù)，取次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)得到多項(xiàng)式的次數(shù)，它是x乘以y的平方的積與y平方的差.據(jù)此判斷即可.
解答： 解：代數(shù)式xy2﹣y2是三次二項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)為﹣1，它是x乘以y的平方的積與y平方的差.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了多項(xiàng)式及其有關(guān)概念.
4.(3分)已知3a=5b，則通過(guò)正確的等式變形不能得到的是( )
A. = B. 2a=5b﹣a C. 3a﹣5b=0 D. =
考點(diǎn)： 等式的性質(zhì).
分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
解答： 解：A、把A去掉分母后應(yīng)該是5a=3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
B、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由3a=5b兩邊同時(shí)減去a得到2a=5b﹣a，故本選項(xiàng)正確.
C、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由3a=5b兩邊同時(shí)減去5b得到，故本選項(xiàng)正確.
D、把 整理得，3a=5b，故本選項(xiàng)正確.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立;2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.
5.(3分)選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的是( )
A. (﹣1)2與|﹣1| B. a與|a|(a<0) C. 1﹣3與 D. ﹣3×(﹣3)5與(﹣3)6
考點(diǎn)： 相反數(shù).
分析： 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).
解答： 解：A、同一個(gè)數(shù)，故A不是相反數(shù);
B、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故B正確;
C、絕對(duì)值不同，故C不是相反數(shù);
D、同一個(gè)數(shù)，故D不是相反數(shù);
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，先化簡(jiǎn)，再判斷.
6.(3分)如圖所示，線段AB上一點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，已知AB=28，AC=12，則AD=( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離.
分析： 根據(jù)線段的和差，AB=28，AC=12，可得CB的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案.
解答： 解：由線段的和差，得BC=AB﹣AC=28﹣12=16，
點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BD= BC= =8，
由線段的和差，得AD=AB﹣DB=28﹣8=20，
故選：C.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，先由線段的和差得出BC，再由線段的中點(diǎn)得出BD，最后由線段的和差得出答案.
7.(3分)已知關(guān)于x的方程4﹣2ax=2a+x的解為﹣2，則a=( )
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣3
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
分析： 把x=﹣2代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解.
解答： 解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，
解得：a=﹣3.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
8.(3分)如圖所示，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是直線AB外一固定的點(diǎn)，則下列描述正確的是( )
A. 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使直線PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)
B. 若∠CBA>90°，當(dāng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大
C. 若AB=2AP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)
D. 當(dāng)∠CPA=90°時(shí)，線段CP的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到直線AB的距離
考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線的距離;垂線.
分析： 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離;過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直進(jìn)行分析.
解答： 解：A、在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使直線PC⊥AB的點(diǎn)P有兩個(gè)，說(shuō)法錯(cuò)誤，只有一個(gè);
B、若∠CBA>90°，當(dāng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPB不斷變大，說(shuō)法錯(cuò)誤，然后變小;
C、若AB=2AP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤，P在線段AB上時(shí)，AB=2AP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn);
D、當(dāng)∠CPA=90°時(shí)，線段CP的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到直線AB的距離，說(shuō)法正確;
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長(zhǎng)度.
9.(3分)已知：2y=x+5，則代數(shù)式(x﹣2y)2﹣4y+2x的值為( )
A. 0 B. 15 C. 20 D. ﹣35
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值.
分析： 所求式子變形后，將已知等式變形代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：∵2y=x+5，
∴2y﹣x=5，x﹣2y=﹣5，
∴(x﹣2y)2﹣4y+2x=(x﹣2y)2﹣2(2y﹣x)=(﹣5)2﹣2×5=15.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查整體代入的思想，還考查代數(shù)式求值的問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題.
10.(3分)現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長(zhǎng)是25cm，寬是20cm.水箱里盛有深為acm(0
A. cm B. cm C. (a+2)cm D. cm
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 先求出水箱的容量，然后根據(jù)題意，求出水深為acm時(shí)水的體積、棱長(zhǎng)為10cm立方體鐵塊的體積.根據(jù)條件從而求出此時(shí)的水深.
解答： 解：水箱的容量為30×25×20=15000
水深為acm時(shí)，水的體積為a×25×20=500a
棱長(zhǎng)為10cm立方體鐵塊的體積為10×10×10=1000
當(dāng)鐵塊放入水箱時(shí)，
∵0
設(shè)此時(shí)水深為x，則10×10×x+500a=25×20×x
所以此時(shí)x= a.
選B.
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出式子從而求解，同時(shí)還有物理知識(shí).
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.(3分)(2006賀州)比較大�。憨�3 > ﹣7.
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律可知兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小易求解.
解答： 解：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小：﹣3>﹣7.
點(diǎn)評(píng)： 同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：
都是正有理數(shù)：絕對(duì)值大的數(shù)大.如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，
(1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大;
(2)作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大.
都是負(fù)有理數(shù)：絕對(duì)值的大的反而小.如果是復(fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較.
異號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，
都是字母：就要分情況討論.
12.(3分)我國(guó)治霾任務(wù)仍然艱巨，根據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)布的《大氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃》，打氣污染防治行動(dòng)計(jì)劃共需投入17500億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.75×104 億元.
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于17500有5位，所以可以確定n=5﹣1=4.
解答： 解：17 500=1.75×104.
故答案為：1.75×104.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
13.(3分)已知∠α=65.75°，則∠α的補(bǔ)角等于 114°15′ (用度、分表示).
考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.
分析： 根據(jù)兩角的和等于180°，可得兩角互補(bǔ)，根據(jù)單位間的換算，可得答案.
解答： 解：∠α的補(bǔ)角等于180°﹣∠α=180°﹣65.75°=114.25°=114°15′，
故答案為：114°15′.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了余角和補(bǔ)角，先求出補(bǔ)角，再進(jìn)行單位間的換算，注意度化成分乘60.
14.(3分)數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)1﹣ 和2，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 2.4 ( 1.414，精確到0.1)
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
分析： 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案.
解答： 解：數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)1﹣ 和2，
則A、B兩點(diǎn)間的距離為2﹣(1﹣ )=1 =2.414≈2.4，
故答案為：2.4.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù).
15.(3分)如果關(guān)于x的兩個(gè)單項(xiàng)式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類項(xiàng)(其中m為已知的數(shù))，則計(jì)算2mx2m﹣1﹣3xm+3= 5x7 .
考點(diǎn)： 同類項(xiàng).
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得m的值，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可得答案.
解答： 解：關(guān)于x的兩個(gè)單項(xiàng)式2mx2m﹣﹣1與3xm+3是同類項(xiàng)，
2m﹣1=m+3
m=4，
2mx2m﹣﹣1﹣3xm+3=8x7﹣3x7=5x7，
故答案為：5x7.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同類項(xiàng)，先求出m的值，再合并同類項(xiàng).
16.(3分)如圖所示，直線AE與CD相交于點(diǎn)B，∠DBE=50°，BF⊥AE，則∠CBF= 140° .
考點(diǎn)： 垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.
分析： 根據(jù)兩直線垂直，可得∠ABF的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案.
解答： 解：∵BF⊥AE，
∴∠ABF=90°.
∵∠ABC與∠DBE是對(duì)頂角，
∴∠ABC=∠DBE=50°.
由角的和差，得
∠CBE=∠ABC+∠ABF=90°+50°=140°，
故答案為：140°.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂線，兩直線垂直所成的角是90°，再求出∠ABC的度數(shù)，最后求出答案.
17.(3分)某班學(xué)生共有60人，會(huì)游泳的有27人，會(huì)體操的有28人，游泳、體操都不會(huì)的有 15人，那么既會(huì)游泳又會(huì)體操的有 10 人.
考點(diǎn)： 容斥原理.
專題： 計(jì)算題.
分析： 可以首先求出不會(huì)游泳的人數(shù)與不會(huì)體操的人數(shù)，即可得到兩項(xiàng)中有一項(xiàng)不會(huì)的人數(shù)，即可求解.
解答： 解：不會(huì)游泳的人數(shù)是：60﹣27=33人;
不會(huì)體操的人數(shù)是：60﹣28=32人;
則游泳和體操有一項(xiàng)不會(huì)的人數(shù)是：33+32﹣15=50人.
∴既會(huì)游泳又會(huì)體操的有：60﹣50=10人.
故答案是：10.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了容斥原理，正確理解既會(huì)游泳又會(huì)體操的人數(shù)等于總?cè)藬?shù)減去游泳和體操有一項(xiàng)不會(huì)的人數(shù)是解題的關(guān)鍵.
18.(3分)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[2.3)=3，[﹣4)=﹣3，則下列判斷：①[﹣8 )=﹣9;②[x)﹣x有最大值是1;③[x)﹣x有最小值是0;④x<[x)≤x+1，其中正確的是�、冖堋�(填編號(hào)).
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
專題： 新定義.
分析： 根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案.
解答： 解：①[﹣8 )=﹣8，本項(xiàng)錯(cuò)誤;
�、赱x)﹣x≤1，即最大值為1，故本項(xiàng)正確;
�、踇x)﹣x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤;
④因?yàn)閇x)表示大于x的最小整數(shù)，所以存在實(shí)數(shù)x，x<[x)≤x+1，故本項(xiàng)正確.
故答案為②④.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，仔細(xì)審題，理解[x)表示大于x的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.
三、解答題(第19題7分，20題6分，21題7分，22、23題各8分，24、25題各9分，26題12分，共66分)
19.(7分)計(jì)算：
(1)﹣2+3﹣5
(2)﹣12﹣23﹣5×(﹣1+ )
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式結(jié)合后，利用加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，以及立方根運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=﹣7+3=﹣4;
(2)原式=﹣1﹣8﹣5×(﹣1﹣2)=﹣1﹣8+15=﹣9+15=6.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.(6分)求2x2y+(5xy2﹣3x2y)﹣(x2y+5xy2﹣2)的值，其中x=﹣1，y= .
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
專題： 計(jì)算題.
分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
解答： 解：原式=2x2y+5xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2+2=﹣2x2y+2，
當(dāng)x=﹣1，y= 時(shí)，原式=﹣1+2=1.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.(7分)解方程：
(1)4﹣(x﹣2)=2x
(2) =1﹣ .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：(1)去括號(hào)得：4﹣x+2=2x，
移項(xiàng)合并得：2x=6，
解得：x=3;
(2)去分母得：4x﹣4=12﹣6+3x，
移項(xiàng)合并得：x=10.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
22.(8分)已知x=1﹣a，y=2a﹣5.
(1)已知x的算術(shù)平方根為3，求a的值;
(2)如果x，y都是同一個(gè)數(shù)的平方根，求這個(gè)數(shù).
考點(diǎn)： 算術(shù)平方根;平方根.
分析： (1)根據(jù)平方運(yùn)算，可得1﹣a，根據(jù)解一元一次方程，可得答案;
(2)根據(jù)同一個(gè)數(shù)的平方根相等或互為相反數(shù)，可得a的值，根據(jù)平方運(yùn)算，可得答案.
解答： 解：(1)∵x的算術(shù)平方根是3，
∴1﹣a=9，
a=﹣8;
(2)x，y都是同一個(gè)數(shù)的平方根，
∴1﹣a=2a﹣5，或1﹣a+(2a﹣5)=0
解得a=2，或a=4，
(1﹣a)=(1﹣2)2=1，
(1﹣a)=(1﹣4)2=9，
答：這個(gè)數(shù)是1或9.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了算術(shù)平方根，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉.
23.(8分)如圖1所示，某地有四個(gè)村莊A、B、C、D，為了解決缺水問(wèn)題，當(dāng)?shù)卣疁?zhǔn)備修建一個(gè)蓄水池.
(1)請(qǐng)你確定蓄水池P的位置，使它到四個(gè)村莊的距離之和最小.畫(huà)出點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明理由;
(2)現(xiàn)計(jì)劃把如圖2河中的水引入(1)中所畫(huà)的蓄水池P中，怎樣開(kāi)挖渠道最短?請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.(EF為河沿所在的直線)
考點(diǎn)： 作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.
分析： (1)利用兩點(diǎn)之間距離線段最短，進(jìn)而得出答案;
(2)利用點(diǎn)到直線的距離垂線段最短，即可得出答案.
解答： 解：(1)如圖所示：P點(diǎn)即為所求，
理由：兩點(diǎn)之間，線段最短;
(2)如圖所示：PH即為所求;
理由：垂線段最短.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握點(diǎn)與點(diǎn)以及點(diǎn)到直線的距離定義是解題關(guān)鍵.
24.(9分)某水果店銷售某種高檔水果，進(jìn)貨價(jià)為8元/kg，起初以20元/kg的價(jià)格銷售了80kg后，發(fā)現(xiàn)有水果開(kāi)始損壞，即打7.5折出售，銷售完成后，發(fā)現(xiàn)有進(jìn)貨量的2%的水果被損壞而不能出售，這次銷售共獲得毛利潤(rùn)1740元(毛利潤(rùn)=銷售額﹣進(jìn)貨額).試求這次銷售的進(jìn)貨量.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 應(yīng)用題.
分析： 設(shè)這次銷售的進(jìn)貨量為xkg，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.
解答： 解：設(shè)這次銷售的進(jìn)貨量xkg，
根據(jù)題意得：80×(20﹣8)+(x﹣80﹣0.02x)×(20×0.75﹣8)=1740，
整理得：960+3.92x﹣320=1740，
解得：x=209，
則這次銷售的進(jìn)貨量為209kg.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
25.(9分)如圖所示，已知OA⊥OC，若∠COB=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度數(shù).
考點(diǎn)： 垂線;角的計(jì)算.
分析： 分類討論：OB在∠AOC的內(nèi)部;OB在∠AOC的外部.根據(jù)垂直，可得所成的角是90°，根據(jù)角的和差，可得∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線，可得∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角的和差，可得答案.
解答： 解：如圖 ，
OA⊥OC，∠COA=90°，
由角的和差，得∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣30°=60°，
OD平分∠AOB，
∠BOD= ∠AOB= =30°，
由角的和差，得∠COD=∠COB+∠BOD=30°+30°=60°;
如圖
OA⊥OC，∠COA=90°，
由角的和差，得∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°，
OD平分∠AOB，
∠BOD= ∠AOB= =60°，
由角的和差，得∠COD=∠DOB﹣∠BOC=60°﹣30°=30°.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂線，先求出∠AOC的度數(shù)，再求出∠AOB的度數(shù)，求出∠BOD的度數(shù)，最后求出答案，有兩種情況，以防漏掉.
26.(12分)某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(詳情見(jiàn)下表)
月使用費(fèi)/元 主叫限定時(shí)間(分) 主叫超時(shí)費(fèi)(元/分) 被叫
方式一 58 150 0.25 免費(fèi)
方式二 88 350 0.19 免費(fèi)
設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分(t為正整數(shù))，請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問(wèn)題：
(1)用含有t的代數(shù)式填寫(xiě)下表：
t≤150 150350
方式一計(jì)費(fèi)/元 58 △ 108 △
方式二計(jì)費(fèi)/元 88 88 88 △
(2)若小明爸爸根據(jù)前幾個(gè)月的情況，預(yù)估下個(gè)月使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間約為40分鐘，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢，說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式.
專題： 應(yīng)用題.
分析： (1)根據(jù)題中表示中兩種計(jì)費(fèi)方式，表示出空白處的式子即可;
(2)將t=400代入兩種計(jì)費(fèi)方式計(jì)算，比較即可得到結(jié)果;
(3)根據(jù)表格，令兩種計(jì)費(fèi)相等求出t的值即可.
解答： 解：(1)用含有t的代數(shù)式填寫(xiě)下表：
t≤150 150350
方式一計(jì)費(fèi)/元 58 0.25t+20.5 108 0.25t+20.5
方式二計(jì)費(fèi)/元 88 88 88 0.19t+21.5
(2)當(dāng)t=400時(shí)，
方式1：0.25t+20.5=0.25×400+20.5=120.5;
方式2：0.19t+21.5=0.19×400+21.5=97.5，
∵97.5<120.5，
∴選擇方式2;
(3)①當(dāng)150
解得：t=270;
�、诋�(dāng)t>350時(shí)，0.25t+20.5=0.19t+21.5，
解得：t=<350，不合題意，舍去，
則t=270.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷附答案 2
一．選擇題（共10小題，每題3分）
1．如果向南走10m記作+10m，那么﹣50m表示（ ）
A． 向東走50m B． 向西走50m C． 向南走50m D． 向北走50m
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向南記為正，可得向北的表示方法．
解答： 解：向南走10m記作+10m，那么﹣50m表示向北走50米，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．
2．點(diǎn)A在數(shù)軸上表示+1，把點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左平移4個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是（ ）
A． ﹣4 B． ﹣3 C． 5 D． ﹣3或5
考點(diǎn)： 數(shù)軸．
分析： 用1減去平移的單位即為點(diǎn)B所表示的數(shù)．
解答： 解：1﹣4=﹣3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)平移的規(guī)律是“左減右加”是解答此題的關(guān)鍵．
3．下列語(yǔ)句：
�、侃�5是相反數(shù)；
�、讴�5與+3互為相反數(shù)；
③﹣5是5的相反數(shù)；
④﹣3和+3互為相反數(shù)；
�、�0的相反數(shù)是0中，正確的是（ ）
A． ①② B． ②③⑤ C． ①④⑤ D． ③④⑤
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．
解答： 解：①﹣5是相反數(shù)，錯(cuò)誤；
②﹣5與+3互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；
③﹣5是5的相反數(shù)，正確；
�、堠�3和+3互為相反數(shù)，正確；
�、�0的相反數(shù)是0，正確，
綜上所述，正確的有③④⑤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
4．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（ ）
A． 0 B． 1 C． 4 D． 9
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；代數(shù)式求值．
分析： 由|x+1|+（x﹣y+3）2=0，結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可以求出x、y的值，進(jìn)而求出（x+y）2的值．
解答： 解：∵|x+1|+（x﹣y+3）2=0，
∴ ，
解得x=﹣1，y=2，
∴（x+y）2=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查代數(shù)式的求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
5．以下哪個(gè)數(shù)在﹣2和1之間（ ）
A． ﹣3 B． 3 C． 2 D． 0
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用數(shù)軸，根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則進(jìn)行比較．
解答： 解：從數(shù)軸上看﹣3在﹣2的左側(cè)，2、3在﹣2的右側(cè)，只有0在﹣2和1之間．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)大小比較，比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大�。�
6．﹣7，﹣12，2三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和是（ ）
A． ﹣17 B． ﹣7 C． 7 D． 21
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法；絕對(duì)值．
分析： 先分別求出三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再求出絕對(duì)值的和即可．
解答： 解：∵|﹣7|=7，|﹣12|=12，|2|=2，
∴這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和=7+12+2=21．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)加法法則的簡(jiǎn)單應(yīng)用及絕對(duì)值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
7．若一個(gè)有理數(shù)與它的相反數(shù)的差是一個(gè)負(fù)數(shù)，則（ ）
A． 這個(gè)有理數(shù)一定是負(fù)數(shù)
B． 這個(gè)有理數(shù)一定是正數(shù)
C． 這個(gè)有理數(shù)可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)
D． 這個(gè)有理數(shù)為零
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法；相反數(shù)．
分析： 根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，負(fù)數(shù)減正數(shù)等于負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，可得答案．
解答： 解：若一個(gè)有理數(shù)與它的相反數(shù)的差是一個(gè)負(fù)數(shù)，這個(gè)有理數(shù)一定是負(fù)數(shù)，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，注意負(fù)數(shù)減減正數(shù)等于負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)．
8．式子﹣5﹣（﹣3）+（+6）﹣（﹣2）寫(xiě)成和的形式是（ ）
A． ﹣5+（+3）+（+6）+（﹣2） B． ﹣5+（﹣3）+（+6）+（+2） C． （﹣5）+（+3）+（+6）+（+2） D． （﹣5）+（+3）+（﹣6）+（+2）
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）．
故選C
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
9．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A． 積比每一個(gè)因數(shù)都大
B． 兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)
C． 兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個(gè)因數(shù)至少一個(gè)為0
D． 兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．任何數(shù)同零相乘都得零．逐一分析探討得出結(jié)論即可．
解答： 解：A、﹣3×2=﹣6，積比每一個(gè)因數(shù)都小，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個(gè)因數(shù)至少有一個(gè)為0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、兩數(shù)相乘，如果積為0，則這兩個(gè)因數(shù)至少一個(gè)為0，此選項(xiàng)正確；
D、兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，則必須有一個(gè)為負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查有理數(shù)的乘法法則，加深對(duì)乘法法則的理解和掌握是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
10．已知a，b互為相反數(shù)，且a≠0，則（ ）
A． ＞0 B． =0 C． =1 D． =﹣1
考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法；相反數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用互為相反數(shù)兩數(shù)（非0）之商為﹣1即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵a，b互為相反數(shù)，且a≠0，
∴ =﹣1．
故選D
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
二．填空題（共8小題，每題3分）
11．當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是 0 ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
分析： ﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．
解答： 解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1
=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查有理數(shù)的乘方，用到的知識(shí)點(diǎn)是：﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1．
12．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示．請(qǐng)問(wèn)這樣第10次可拉出 210 根面條．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
專題： 規(guī)律型．
分析： 根據(jù)題意歸納總結(jié)得到第n次捏合，可拉出2n根面條，即可得到結(jié)果．
解答： 解：第一次捏合，可拉出21根面條；
第二次捏合，可拉出22根面條；
以此類推，第n次捏合，可拉出2n根面條，
則樣第10次可拉出210根面條．
故答案為：210．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．
13．如果|x﹣2|+（y+ ）2=0，那么x+y= 1 ．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答： 解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y+ =0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x+y=2+（﹣1）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
14．去年大連市接待入境旅游者約876000人，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.76×105 ．
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：將876 000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.76×105．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
15．已知x2﹣2x=5，則代數(shù)式2x2﹣4x﹣1的值為 9 ．
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．
專題： 整體思想．
分析： 把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答： 解：∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2（x2﹣2x）﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
16．將有理數(shù)0.23456精確到百分位的結(jié)果是 0.23 ．
考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析： 把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．
解答： 解：0.23456精確到百分位的結(jié)果是0.23；
故答案為：0.23．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．
17．某企業(yè)由于改進(jìn)技術(shù)，三月份的產(chǎn)值比二月份翻了一番，四月份因清明小長(zhǎng)假等因素的影響，產(chǎn)值比三月份減少20%，則四月份的產(chǎn)值比二月份增加了 60% ．
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
分析： 首先表示出三月份與三四月份的銷售額，據(jù)此即可求解．
解答： 解：設(shè)二月份的銷售額是x，則三月份的銷售額是2x，
四月份的銷售額是：2（1﹣20%）=1.6x，
則四月份比二月份減增加：1.6x﹣x=0.6x，
即 ×100%=60%．
故答案為：60%．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列代數(shù)式，涉及了增長(zhǎng)率的知識(shí)，能夠根據(jù)增長(zhǎng)率分別表示出各月的產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵．
三．解答題（共8小題）
18．福州市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：乘車?yán)锍滩怀^(guò)3千米的收費(fèi)是起步價(jià)加出租汽車燃油附加費(fèi)共8元，超過(guò)3千米的除了照收8元以外超過(guò)部分每千米加收1.5元；
�。�1）若某人乘坐了15千米，應(yīng)支付多少元？
�。�2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代數(shù)式表示他應(yīng)支付的費(fèi)用．
19．（1）（﹣ + ﹣ ）×12+（﹣1）2011
（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）先利用乘法的分配律和乘方的意義得到原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1=﹣9+2﹣ ﹣1，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；
（2）先算乘方，再進(jìn)行乘除運(yùn)算．
解答： 解：（1）原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1
=﹣9+2﹣ ﹣1
=﹣8﹣
=﹣ ；
�。�2）原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）
=25﹣4
=21．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
20．已知代數(shù)式3x2﹣4x+6值為9，則x2﹣ +6的值．
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．
專題： 整體思想．
分析： 先根據(jù)題意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然后求得x2﹣ +6的值．
解答： 解：∵代數(shù)式3x2﹣4x+6值為9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，
∴x2﹣ =1，∴x2﹣ +6=1+6=7．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求代數(shù)式的值，找出未知與已知的關(guān)系，然后運(yùn)用整體代入的思想．
21．1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)題意得：（ ）7×1= （米），
則第7次截后剩下的小棒長(zhǎng) 米．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
22．要是關(guān)于x、y的多項(xiàng)式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次項(xiàng)，求2m+3n的值．
考點(diǎn)： 多項(xiàng)式．
分析： 先合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出m+2=0，3n﹣1=0，求出m、n的值后代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y=（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y，
∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次項(xiàng)，
∴m+2=0，3n﹣1=0，
∴m=﹣2，n= ，
∴2m+3n
=2×（﹣2）+3×
=﹣3．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了合并同類項(xiàng)和解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出m、n的值．
23．已知（﹣3a）3與（2m﹣5）an互為相反數(shù)，求 的值．
考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)．
分析： 運(yùn)用相反數(shù)的定義得（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，求出m，a，再代入求值．
解答： 解：∵（﹣3a）3與（2m﹣5）an互為相反數(shù)
∴（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，
∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，
∴ = =5．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是確定（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，
24．先化簡(jiǎn)，后求值 ，其中 ．
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再將 代入化簡(jiǎn)后的整式即可求解．
解答： 解：原式=3x2﹣2x2﹣4+4x2﹣2
=5x2﹣6，
當(dāng) 時(shí)，原式=5×（﹣ ）2= ．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的加減﹣﹣化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．
25．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a，b滿足|a﹣1|+（b+2）2=0．
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：原式= a﹣2a+ b2﹣ a+ b2
=﹣3a+b2，
∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，即a=1，b=﹣2，
則原式=﹣3+4=1．
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