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2017年初一下冊數(shù)學(xué)期中考試試題
為了檢驗(yàn)學(xué)生半個(gè)學(xué)期所學(xué)的知識(shí)而進(jìn)行的一次考試，有利于學(xué)生比較正式地檢驗(yàn)自己平時(shí)的學(xué)習(xí)水平，根據(jù)這個(gè)成績，學(xué)生可以及時(shí)的調(diào)整學(xué)習(xí)心態(tài)和方法，更有效率的進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)。下面是小編整理的關(guān)于初一下冊數(shù)學(xué)期中考試試題，希望可以幫助大家!
一、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)
1.用不等式表示：a是負(fù)數(shù) .
2.若 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ，則n的值為 .
3.把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…，那么…”形式： .
4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，這個(gè)多邊形是 邊形.
5.已知△abc≌△def，∠a=40°，∠b=50°，則∠f= °.
6.不等式組 無解，則 的取值范圍是 .
7.如圖，已知 ， ，要使 ，還需要增加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是： .(填寫一個(gè)即可)
8.閱讀下列文字：我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如，本題圖中由左圖可以得到 .請寫出右圖中所表示的數(shù)學(xué)等式 .
9.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官�，比賽�?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.兩隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持不敗，得分超過22分，則甲隊(duì)至少勝了 場.
10.如圖，∠c=∠cam= 90°，ac=8，bc=4， p、q兩點(diǎn)分別在線段ac和射線am上運(yùn)動(dòng)，且pq=ab.當(dāng)ap= 時(shí)，Δabc與Δpqa全等.
二、選擇題##(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)
1.不等式 的一個(gè)解是( )
a.1 b.2 c.3 d.4
2.下列計(jì)算正確的是 ( )
a. b. c. d.
3.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是 ( )
a.x2-6x+9=(x-3)2 b.(x+3)(x-1)=x2+2x-3
c.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x d.6ab=2a•3b
4.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標(biāo)有1、2、 3、4的四塊)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃.應(yīng)該帶 ( )
a.第1塊 b.第2 塊 c.第3 塊 d.第4塊
5.若二元一次方程組 的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，則k的值為 ( )
a. -6 b. 6 c. 4 d. 8
6.下列命題：(1)兩個(gè)銳角互余;(2)任何一個(gè)整數(shù)的平方，末位數(shù)字都不是2;(3)面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形;(4)內(nèi)錯(cuò)角相等.其中是真命題的個(gè)數(shù)是( )
a.0 b.1 c.2 d.3
三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟)
1.(本題滿分12分)
(1)計(jì)算：( ) +( ) +( ) -72014×( )2012;
(2)先化簡，再求值：(2a+b) 2 -4(a+b) (a-b) -b(3a+5b)，其中a=-1，b=2.
2.(本題滿分8分)因式分解：
(1) ; (2) .
3.(本題滿分8分)解不等式組 ，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的所有整數(shù)解.
4.(本題滿分8分)
(1)如圖，點(diǎn)a、b、c、d在一條直線上，填寫下列空格：
∵ec‖fd(已知)，
∴∠f=∠ ( ).
∵∠f=∠e(已知)，
∴∠ =∠e( )，
∴ ‖ ( ).
(2)說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.
5.(本題滿分10分)
(1)設(shè)a+b=2，a2+b2=10，求(a-b)2的值;
(2)觀察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性.
6.(本題滿分10分)某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回時(shí)，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.
請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.
7.(本題滿分10分)已知關(guān)于x、y的方程組
(1)求方程組的解(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若方程組的解滿足條件x<0，且y<0，求m的取值范圍.
8.(本題滿分10分)
(1)已知：如圖，在△abc中，∠acb=90°，ae是角平分線，cd是高， ae、cd相交于點(diǎn)f.求證：∠cfe=∠cef;
(2)交換(1)中的條件與結(jié)論，得到(1)的一個(gè)逆命題：
已知：如圖，在△abc中，∠acb=90°，cd是高，e 是bc上一點(diǎn)，ae與cd相交于點(diǎn)f，若∠cfe=∠cef，則∠cae=∠bae.你認(rèn)為這個(gè)問題是真命題還是假命題?若是真命題，請給出證明;若是假命題，請舉出反例.
9.(本題滿分12分)一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了a，b兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售(整箱配貨)，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：
a種水果/箱 b種水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 13元
(1)如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中a種水 果兩店各5箱，b種水果兩店各5箱”的方案配貨，請你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(2)如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨” 的方案配 貨，請寫出一種配貨方案：a種水果甲店 箱，乙店 箱;b種水果甲店
箱，乙店 箱，并根據(jù)你填寫的方案計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(3)在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元?
10.(本題滿分14分)如圖，已知△abd和△aec中，ad=ab，ae=ac，∠dab=∠eac=
60°，cd、 be相交于點(diǎn)p.
(1)△abe經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)可以與△adc重合;
(2)用全等三角形判定方法證明：be=dc;
(3)求∠bpc的度數(shù);
(4)在(3)的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線ap平分∠bpc，請判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由.
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