自然數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題小升初數(shù)學(xué)備考資料

　　老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)自然數(shù)。第一個(gè)同學(xué)說(shuō)：這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)。第二個(gè)同學(xué)說(shuō)：這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。第三個(gè)同學(xué)說(shuō)：這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)。……第十四個(gè)同學(xué)說(shuō)：這個(gè)數(shù)是15的倍數(shù)。最后，老師說(shuō)：在所有14個(gè)陳述中，只有兩個(gè)連續(xù)的陳述是錯(cuò)誤的。老師寫(xiě)出的最小的自然數(shù)是 。

　　【答案】60060

　　【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果這個(gè)數(shù)不是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也不是 4，6，8，10，12，14的倍數(shù)，錯(cuò)誤的陳述不是連續(xù)的，與題意不符。所以這個(gè)數(shù)是2，3，4，5，6，7的倍數(shù)。由此推知，這個(gè)數(shù)也是 (2×5=)10，(3×4=)12，(2×7)14，(3×5=)15的倍數(shù)。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是連續(xù)的，所以這個(gè)數(shù)不是8和 9的倍數(shù)。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍數(shù)是22×3×5×7×11×13=60060。

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