2025高一暑假數(shù)學(xué)作業(yè)及答案（精選3套）
高一學(xué)生需要多加練習(xí)，才可以穩(wěn)固暑假期間的知識(shí)，以下是小編整理的2025高一暑假數(shù)學(xué)作業(yè)及答案，希望對(duì)大家有所幫助。
高一暑假數(shù)學(xué)作業(yè)及答案 1
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1.下列關(guān)系式中一定成立的是()
A.cos(-)=cos -cos
B.cos(-)
C.cos(2-)=sin
D.cos(2+)=sin
答案： C
2.sin =35，2，則cos4-的.值為()
A.-25 B.-210
C.-7210 D.-725
解析： 由sin =35，2，得cos =-45，
cos4-=cos 4cos +sin 4sin
=22(-45)+2235=-210.
答案： B
3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值為()
A.22 B.6-24
C.32 D.12
解析： cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22.
答案： A
4.若sin()=-35，是第二象限角，sin=-255，是第三象限角，則cos(-)的值是()
A.-55 B.55
C.11525 D.5
解析： ∵sin()=-35，sin =35，是第二象限角，
cos =-45.
∵sin=-255，cos =-255，
是第三象限角，
sin =-55，
cos(-)=cos cos +sin sin
=-45-255+35-55=55.
答案： B
二、填空題(每小題5分，共10分)
5.若cos(-)=13，則(sin +sin )2+(cos +cos )2=________.
解析： 原式=2+2(sin sin +cos cos )
=2+2cos(-)=83.
答案： 83
6.已知cos(3-)=18，則cos +3sin 的值為________.
解析： ∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin
=12cos +32sin
=12(cos +3sin )
=18.
cos +3sin =14.
答案： 14
三、解答題(每小題10分，共20分)
7.已知sin =-35，2，求cos 4-的值.
解析： ∵sin =-35，2.
cos =1-sin2=1--352=45.
cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.
8.已知a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，02，且ab=12，求證：3+.
證明： ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12，
∵02，0-2，
-3，3+.
?尖子生題庫?☆☆☆
9.(10分)已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均為銳角，求tan(-)的值.
解析： ∵sin -sin =-12，①
cos -cos =12.②
①2+②2，得cos cos +sin sin =34.③
即cos(-)=34.
∵、均為銳角，
--2.
由①式知，
--0.
sin(-)=-1-342=-74.
tan(-)=sin-cos-=-73. 文
高一暑假數(shù)學(xué)作業(yè)及答案 2
1.對(duì)集合{1,5,9,13,17}用描述法來表示，其中正確的一個(gè)是()
A.{x|x是小于18的正奇數(shù)}
B.{x|x=4k+1，kZ，且k5}
C.{x|x=4t-3，tN，且t5}
D.{x|x=4s-3，sN*，且s5}
解析：選D.A中小于18的正奇數(shù)除給定集合中的'元素外，還有3,7,11,15;B中k取負(fù)數(shù)，多了若干元素;C中t=0時(shí)多了-3這個(gè)元素，只有D是正確的
2.集合P={x|x=2k，kZ}，M={x|x=2k+1，kZ}，S={x|x=4k+1，kZ}，aP，bM，設(shè)c=a+b，則有()
A.cP B.cM
C.cS D.以上都不對(duì)
解析：選B.∵aP，bM，c=a+b，
設(shè)a=2k1，k1Z，b=2k2+1，k2Z，
c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1，
又k1+k2Z，cM.
3.定義集合運(yùn)算：A*B={z|z=xy，xA，yB}，設(shè)A={1,2}，B={0,2}，則集合A*B的所有元素之和為()
A.0 B.2
C.3 D.6
解析：選D.∵z=xy，xA，yB，
z的取值有：10=0,12=2,20=0,22=4，
故A*B={0,2,4}，
集合A*B的所有元素之和為：0+2+4=6.
4.已知集合A={1,2,3}，B={1,2}，C={(x，y)|xA，yB}，則用列舉法表示集合C=____________.
解析：∵C={(x，y)|xA，yB}，
滿足條件的點(diǎn)為：
(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2).
答案：{(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)}
高一暑假數(shù)學(xué)作業(yè)及答案 3
一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）
1、已知向量若時(shí)，∥；時(shí)，則
A．B.C.D.
2、若，則下列不等式恒成立的是
A.B.
C.D.
3、下列函數(shù)中，在區(qū)間0，上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是
A．B．
C．D．
4、如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）
A.22B.46C.D.190
5、在△ABC中，若，則△ABC是（）
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
6、如圖：是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（）
A.62B.63C.64D.65
7、函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，第6題圖
則（）
A.4B.10C.6D.8
8、實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是（）
A.B.C.D.
9、在區(qū)間上,不等式有解，則的`取值范圍為（）
A.B.C.D.
10、銳角三角形中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是
A.B.C.D.
11、已知的面積為，且若，則夾角的取值范圍是（）
A.B.C.D.
12、已知△ABC的面積為1，設(shè)是△內(nèi)的一點(diǎn)不在邊界上，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（）
A.8B.9C.16D.18
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）
13、設(shè)關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則．
14、不等式的解集是______________.
15、方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，則a的取值范圍是___________.
16、已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圓半徑R為.
答案：
一、CBDCDCDACADD
二、13、-1；14、；15、6,8；16、
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