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數(shù)學(xué)天地手抄報(bào)圖片整潔又大方
數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要學(xué)會(huì)總結(jié)方法，做數(shù)學(xué)天地手抄報(bào)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)方法。下面是百分網(wǎng)小編收集的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)天地手抄報(bào)，一起來(lái)看看吧!
高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
有三個(gè)顯著的特點(diǎn)：高度的抽象性;嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?廣泛的應(yīng)用性。
相信很多人都沒(méi)有讀完，實(shí)話(huà)告訴你，就是認(rèn)真讀完，也只是認(rèn)識(shí)一下高數(shù)而已，該茫然還是要茫然的……對(duì)于學(xué)霸來(lái)說(shuō)，高數(shù)其實(shí)很容易，對(duì)于學(xué)渣而言，高數(shù)就是上天派來(lái)虐自己的，買(mǎi)菜也用不到高數(shù)，干嘛要學(xué)呢?
小編認(rèn)為高數(shù)是最有用的課程之一，后面的好多課程都會(huì)用到高數(shù)的知識(shí)。也可以說(shuō)是鍛煉了你的邏輯思維， 高數(shù)是公共基礎(chǔ)課， 對(duì)工科和理科學(xué)生尤為重要 。 后續(xù)課程都會(huì)用到， 比如 ，接下來(lái)的復(fù)變函數(shù)、積分變換是高數(shù)的延續(xù) ，而大學(xué)物理、電路、電子技術(shù)等都需要高數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解題。 是進(jìn)一步進(jìn)修不可或缺的 ，考研等都要考數(shù)學(xué)。 總之高數(shù)是理工科基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。就像你小學(xué)時(shí)學(xué)的加減法是你繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)一樣。
我的數(shù)學(xué)老師
當(dāng)你在課間時(shí)分玩耍時(shí)，他還在為你批改那份字跡潦草的作業(yè);當(dāng)你貪玩不寫(xiě)作業(yè)時(shí)，他還在燈光下為你備課。他總是這樣，在他的眼里，我們不僅僅是他的學(xué)生，還是他教學(xué)生涯的一部分，他，就是我的數(shù)學(xué)老師。
我的數(shù)學(xué)老師帶有幽默感，他說(shuō)過(guò)：“上課不帶課本，就像打仗不帶槍一樣，找打。”他在上課剩余的時(shí)間給我們講一講課外知識(shí)，讓我們學(xué)的更廣泛。我們非常喜歡數(shù)學(xué)老師，他上課的時(shí)候嚴(yán)肅，下課的時(shí)候和我們說(shuō)說(shuō)笑笑，像朋友一樣。他戴著一副藍(lán)色邊框的眼鏡，帥極了!有一個(gè)特點(diǎn)，只在辦公室里戴，從不在教室里戴。記得有一次，我上課時(shí)沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)講，數(shù)學(xué)老師用嚴(yán)厲的目光看了我一眼，那眼神至今仍歷歷在目。
有一首詩(shī)歌是這樣的，“春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干”。春蠶吐出的最后一口絲是最美麗的，蠟燭流下的最后一滴淚發(fā)出的光是最神圣的，而他則用汗水和青春教育我們，呵護(hù)我們。他接受了我們的一切缺點(diǎn)，無(wú)私的站在講臺(tái)上，為我們繪制明天美好的藍(lán)圖。
數(shù)學(xué)作文 1
我們班的”馬青天大人“也就是數(shù)學(xué)老師不教我們了。也許是因?yàn)楣ぷ鞯脑虬�！回想起以前，老師剛�?lái)的時(shí)候，大家都好奇地望著眼前的這個(gè)老師，高高的個(gè)子，燦爛的笑容，給我們留下了深深的印象。不論什么地點(diǎn)，我們見(jiàn)到數(shù)學(xué)老師的第一眼便是笑容。
老師幽默得很，似乎他不會(huì)生氣，他教我們兩年以來(lái)，從沒(méi)發(fā)過(guò)火，但是我們班的數(shù)學(xué)成績(jī)卻提高了很多。有一次，老師說(shuō)：“同學(xué)們，記住，今后的路要自己闖。只有自己有能力，才能開(kāi)闊著一片嶄新的天地�！边@句話(huà)使我受益匪淺。老師在我們眼里，可親可敬。只要是一下課，大家便圍上去，和老師一起去做游戲，他也常常給我們講故事，說(shuō)笑話(huà)。那場(chǎng)面，在我的腦海里一次又一次的浮現(xiàn)。
畢竟師恩難忘，再次，我代表我們五年級(jí)四班的全體同學(xué)，向老師您說(shuō)一聲：“老師，三四年級(jí)的您，我們不會(huì)忘記！”老師，再見(jiàn)！
數(shù)學(xué)作文 2
9月30日，我們班進(jìn)行了第一次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)，我非常緊張。
第一節(jié)剛下課，老師就擺桌子。我和吳卓爾都在不停地拜佛，希望自己考到100分。拜完后，我和吳卓爾就一起去洗手間了。
“ 叮鈴鈴”、““ 叮鈴鈴”，上課鈴打響了。我緊張得心 “怦怦”直跳，但最后還是平靜了下來(lái)。試卷發(fā)下來(lái)，我認(rèn)真地看每一道題，然后再做。做完后，我仔細(xì)地檢查了一遍，其中附加題的第一道題說(shuō)：“一天小明打開(kāi)一本書(shū)，兩面的各是117，問(wèn)：小明打開(kāi)的是哪兩面？”
這道題很容易，是這樣算的：117—1=116、116÷2=58、58+1=59，答：這兩頁(yè)是58和59頁(yè)。第一道題做出來(lái)了，可第二題太難了，我沒(méi)做。但是，我希望我能考100分。
數(shù)學(xué)作文 3
丁鈴鈴 …… 上課鈴響了，同學(xué)們沖進(jìn)教室。大家一回到教室就議論個(gè)不�！斑@節(jié)數(shù)學(xué)課老師要講什么內(nèi)容呢？”
“安靜！”高老師像往常一樣微笑著走進(jìn)教室�！吧险n了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圖形的拼組。下面把準(zhǔn)備好的膠水和剪刀拿出來(lái)，開(kāi)始做模方�！崩蠋煱阎谱鞯囊I(lǐng)仔細(xì)得講了一遍，問(wèn)同學(xué)們還有不明白的地方嗎？沒(méi)有就開(kāi)始吧！老師的話(huà)音剛落，同學(xué)們就開(kāi)始做了起來(lái)，我看見(jiàn)附近幾個(gè)同學(xué)有的做得東倒西歪；有的做成了個(gè)紙團(tuán)；有的把數(shù)學(xué)書(shū)粘到了課桌上。我吸取了別人的教訓(xùn)，小心翼翼的操作著 …… 好了，小模方做好了。老師又讓我們用長(zhǎng)方形的紙疊飛機(jī)，同學(xué)們疊好后，扔上天，一架架飛機(jī)在教室里飛，就像許多彩蝶在教室里飛舞……
優(yōu)美的音樂(lè)響起了，下課了。這節(jié)課真有趣，我在游戲中學(xué)到了圖形的拼組。
數(shù)學(xué)作文 4
在生活中，許多毫不起眼的小事，都可以變成一道道有趣的數(shù)學(xué)題。我們無(wú)時(shí)無(wú)刻不在做一道道引人深思的數(shù)學(xué)題。
媽媽正在廚房煎餅，突然想到一道題目：“一口鍋煎餅，一塊餅要兩分鐘，兩塊餅也要兩分鐘，這口鍋?zhàn)龆嗉鍍蓧K餅，那么煎七塊餅要多少分鐘？”我想了想，一塊餅要兩分鐘，兩塊餅同時(shí)煎，要兩分鐘，六塊餅分成三份，就要六分鐘，剩下的一塊就要煎兩分鐘，把六分鐘和兩分鐘加起來(lái)就是八分鐘，那七塊餅要八分鐘。我興沖沖的把答案告訴了媽媽?zhuān)瑡寢寭u了搖頭。我撓了撓腦袋，繼續(xù)想。
先拿四塊餅煎，要四分鐘，剩下的三塊餅，第一次先煎兩塊要一分鐘，然后拿掉一塊，放上另一快，又要一分鐘，再把煎好的一塊拿掉，放上另一快，煎一分鐘，就要三分鐘，加起來(lái)就要七分鐘。噢，原來(lái)如此。我把答案告訴了媽媽?zhuān)瑡寢屫Q起了大拇指。我高興極了。
原來(lái)生活中也有如此有趣的數(shù)學(xué)題，只要我們多多思考就一定能解決許多生活中的困難。
數(shù)學(xué)作文 5
在眾多學(xué)科中，數(shù)學(xué)是我最頭疼的�？赡苁俏艺娴纳�。一些題目的變形，公式的應(yīng)用，總會(huì)讓我頭腦混亂。但是我有一個(gè)好朋友，對(duì)數(shù)字很敏感。每次老師在課堂上教一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，他不僅可以馬上學(xué)會(huì)，還可以舉一反三。他是我心目中的數(shù)學(xué)小王子。
上課時(shí)我在做一道數(shù)學(xué)題，但我想不出正確的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。轉(zhuǎn)眼間，快到上學(xué)時(shí)間了，好朋友已經(jīng)收拾好書(shū)包和我一起回家了。但是我生氣了，這個(gè)問(wèn)題沒(méi)寫(xiě)完我就難受了。
過(guò)了一會(huì)兒，時(shí)間不早了，但我還是對(duì)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有任何想法，于是我向我的好朋友求助。我給了他稱(chēng)號(hào)�？戳耸畮酌耄眠^(guò)我手里的筆，在衛(wèi)生紙上刷了一下，算出了答案。天啊，這是個(gè)半天沒(méi)想明白的話(huà)題。他太棒了。在他的解釋下，我才恍然大悟，這個(gè)問(wèn)題需要在基本公式里再設(shè)一個(gè)公式。
我的好朋友，數(shù)學(xué)小王子的稱(chēng)號(hào)，真是名副其實(shí)。以后我會(huì)以他為榜樣，好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)句子
1、誰(shuí)不知道正方形的同一對(duì)角是不可通約的，誰(shuí)就不配稱(chēng)為人。
2、觀(guān)察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)將揭示某些規(guī)則、模式或規(guī)律。
3、數(shù)學(xué)家的目的是理解數(shù)學(xué)。歷史上只有兩種方法可以促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展：一是增加已知材料的知識(shí)，二是推廣已知材料。
4、把自己當(dāng)傻瓜，不懂就問(wèn)，你會(huì)學(xué)到更多。
5、一寸光陰一寸金，寸金難買(mǎi)寸光陰。
6、數(shù)學(xué)是各種各樣的證明技術(shù)。
7、上帝創(chuàng)造了所有的數(shù)字，其余的都是人創(chuàng)造的。
8、藍(lán)色，拿藍(lán)色和藍(lán)色；冰，因?yàn)樗人洹?/p>
9、數(shù)學(xué)中最令我高興的是那些可以證明的東西。
10、新的數(shù)學(xué)方法和概念往往比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要。
11、一個(gè)人的貢獻(xiàn)嚴(yán)格地與他的自負(fù)成反比，這似乎是他性格中的一條公理。
12、給我五個(gè)系數(shù)，我會(huì)畫(huà)一頭大象；給我六個(gè)系數(shù)，大象就會(huì)搖尾巴。
13、調(diào)整好心態(tài)，正確對(duì)待平時(shí)的考試。
14、君子以自強(qiáng)不息，君子以自強(qiáng)不息。
15、誰(shuí)不知道正方形的同一對(duì)角是不可通約的，誰(shuí)就不配稱(chēng)為人。
16、數(shù)字的數(shù)量是數(shù)量的世界，算術(shù)的四種運(yùn)算是數(shù)學(xué)家的全部工具。
17、我總是盡我最大的努力擺脫沉重和單調(diào)的計(jì)算。
18、切爾知爾，不斷朽木；鍥而不舍，金石可鏤。
19、在數(shù)學(xué)中，問(wèn)問(wèn)題的藝術(shù)比回答問(wèn)題的藝術(shù)更重要。
20、有些美麗的數(shù)學(xué)定理具有從事實(shí)中歸納出來(lái)容易的特性，但其證明是非常深刻的。
數(shù)學(xué)名言
1、數(shù)學(xué)差到不明白平行線(xiàn)永不相交，讀不懂笛卡爾的函數(shù)——但我知道你是我的重心。
2、意志悟性想象力以及感覺(jué)上的一切作用，全由思維而來(lái)�！芽�
3、征服你自己，而不要征服全世界。——笛卡爾
4、總之，要始終相信：除了我們自己的思想以外，沒(méi)有一樣事情可以完全由我們做主。
5、僅僅具備出色的智力是不夠的，主要的問(wèn)題是如何出色地使用它。
6、一個(gè)偉大的人有兩顆心：一顆心流血，一顆心寬容。——紀(jì)伯倫
7、認(rèn)識(shí)到寬恕的益處。研究表明，懂得寬恕的人精力更旺盛，食欲更好，睡覺(jué)更香。
8、為什么大家對(duì)用自拍記錄自己的生活如此著魔？因?yàn)樽耘牡南乱徊绞欠窒�。套用笛卡爾我思故我在的句式，就是我分享，所以我存在。不自拍記錄自己的生活并把這種記錄分享，似乎就是沒(méi)有生活過(guò)。其實(shí)，這種通過(guò)自拍記錄下來(lái)的，并不是生活，而是生活的停頓。大家在那一刻都忘掉正在從事的活動(dòng)，對(duì)著手機(jī)自我冷凍成形。————薛涌《在自拍中消失的人生》
9、僅僅具備出色的智力是不夠的，主要的問(wèn)題是如何出色地使用它——笛卡爾
10、寬容就是忍耐。同伴的批評(píng)朋友的誤解，過(guò)多的爭(zhēng)辯和反擊實(shí)不足取，惟有冷靜忍耐諒解最重要。相信這句名言：寬容是在荊棘叢中長(zhǎng)出來(lái)的谷粒。能退一步，天地自然寬。
11、行動(dòng)十分遷腐的人，只要始于循著正道前進(jìn)，就可以比離開(kāi)正道飛奔的人走在前面很多。
12、世界之大，而能獲得最公平分配的是常識(shí)——笛卡爾
13、當(dāng)感情只是勸我們?nèi)プ隹梢跃徯械氖碌臅r(shí)候，應(yīng)當(dāng)克制自己不要立刻作出任何判斷，用另一些思想使自己定一定神，直到時(shí)間和休息使血液中的情緒完全安定下來(lái)�！芽�
14、純數(shù)學(xué)是魔術(shù)家真正的魔杖�！Z瓦列斯
15、純數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)再其現(xiàn)代發(fā)展階段，可以說(shuō)是人類(lèi)精神之最具獨(dú)創(chuàng)性的創(chuàng)造�！獞训潞�
16、但是數(shù)學(xué)享有盛譽(yù)還有另一個(gè)原因：正是數(shù)學(xué)給了各種精密自然科學(xué)一定程度的可靠性，沒(méi)有數(shù)學(xué)，它們不可能獲得這樣的可靠性。――艾伯特愛(ài)因斯坦
17、當(dāng)數(shù)學(xué)家導(dǎo)出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風(fēng)景，聽(tīng)到優(yōu)美的曲調(diào)等等一樣而得到充分的快樂(lè)�！缕諏�
18、第一是數(shù)學(xué)，第二是數(shù)學(xué)，第三是數(shù)學(xué)。——倫琴
19、發(fā)現(xiàn)的每一個(gè)新的群體在形式上都是數(shù)學(xué)的，因?yàn)槲覀儾豢赡苡衅渌闹笇?dǎo)。――達(dá)爾文
20、非數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)學(xué)的研究中，起著不可缺少的作用�！鏍�
21、感覺(jué)到數(shù)學(xué)的美，感覺(jué)到數(shù)與形的協(xié)調(diào)，感覺(jué)到幾何的優(yōu)雅，這是所有真正的數(shù)學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺(jué)�！� —龐加萊
22、給我五個(gè)系數(shù)，我講畫(huà)出一頭大象；給我六個(gè)系數(shù)，大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴。——AL柯西
23、可以數(shù)是屬統(tǒng)治著整個(gè)量的世界，而算數(shù)的四則運(yùn)算則可以看作是數(shù)學(xué)家的全部裝備。——麥克斯韋
24、歷史使人賢明，詩(shī)造成氣質(zhì)高雅的人，數(shù)學(xué)使人高尚，自然哲學(xué)使人深沉，道德使人穩(wěn)重，而倫理學(xué)和修辭學(xué)則使人善于爭(zhēng)論。——培根
25、沒(méi)有任何問(wèn)題可以像無(wú)窮那樣深深地觸動(dòng)人的情感，很少有別的觀(guān)念能像無(wú)窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想，然而也沒(méi)有任何其它的概念能像無(wú)窮那樣需要加以闡明。――希爾伯特
26、如果誰(shuí)不知道正方形的對(duì)角線(xiàn)同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱(chēng)號(hào)�！乩瓐D
27、上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其余的數(shù)都是人造的�！狶克隆內(nèi)克
28、上帝乃幾何學(xué)家。 ――柏拉圖
29、數(shù)論是人類(lèi)知識(shí)最古老的一個(gè)分支，然而他的一些最深?yuàn)W的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。——史密斯
30、數(shù)缺形時(shí)少直觀(guān)，形缺數(shù)時(shí)難入微“又說(shuō)”要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有兩個(gè)必經(jīng)過(guò)程：先學(xué)習(xí)、接受“由薄到厚”；再消化、提煉“由厚到薄”�！A羅庚
31、數(shù)統(tǒng)治著宇宙�！呥_(dá)哥拉斯
32、數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇�！狢F高斯
33、數(shù)學(xué)不可比擬的永久性和萬(wàn)能性及他對(duì)時(shí)間和文化背景的獨(dú)立行是其本質(zhì)的直接后果�！２�
34、數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由。——康扥爾
35、數(shù)學(xué)方法滲透并支配著一切自然科學(xué)的理論分支。它愈來(lái)愈成為衡量科學(xué)成就的主要標(biāo)志了。――馮紐曼
36、數(shù)學(xué)家就像戀人……給予一個(gè)數(shù)學(xué)家最少的原理，他將從中得出一個(gè)你必須認(rèn)可的結(jié)論，從這個(gè)結(jié)論他又會(huì)得出另一個(gè)結(jié)論。――豐泰內(nèi)利
37、數(shù)學(xué)是特別適于處理任何種類(lèi)的抽象概念的工具，在這個(gè)領(lǐng)域中它的力量是沒(méi)有限度的。由于這個(gè)原因，一本關(guān)于新興物理的書(shū)，只要不是純粹描述實(shí)驗(yàn)的，實(shí)質(zhì)上就必然是數(shù)學(xué)書(shū)。
38、數(shù)學(xué)是無(wú)窮的科學(xué)。 ――赫爾曼外爾
39、數(shù)學(xué)是知識(shí)的工具，亦是其它知識(shí)工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)。――笛卡爾
40、數(shù)學(xué)是最精密的科學(xué)，它的全部結(jié)論都能絕對(duì)地證明。但所以會(huì)如此只是因?yàn)閿?shù)學(xué)并不試圖得出絕對(duì)的結(jié)論。所有的數(shù)學(xué)真理都是相對(duì)的、有條件的。
41、數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái)，但證明卻隱藏的極深。――高斯
42、天才？請(qǐng)你看看我的臂肘吧�！a努揚(yáng)
43、為了創(chuàng)造一種健康的哲學(xué)，你應(yīng)該拋棄形而上學(xué)，但要成為一個(gè)好數(shù)學(xué)家。
44、問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。
45、我曾聽(tīng)到有人說(shuō)我是數(shù)學(xué)的反對(duì)者，是數(shù)學(xué)的敵人，但沒(méi)有人比我更尊重?cái)?shù)學(xué)，因?yàn)樗瓿闪宋也辉玫狡涑删偷臉I(yè)績(jī)。――哥德
46、我們能夠期待，隨著教育與娛樂(lè)的發(fā)展，將有更多的人欣賞音樂(lè)與繪畫(huà)。但是，能夠真正欣賞數(shù)學(xué)的人數(shù)是很少的。——貝爾斯
47、我總是盡我的精力和才能來(lái)擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算�！{皮爾
48、無(wú)限！再也沒(méi)有其他問(wèn)題如此深刻地打動(dòng)過(guò)人類(lèi)的心靈。——D希爾伯特
49、新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問(wèn)題本身更重要�！A羅庚
50、學(xué)數(shù)學(xué)，絕不會(huì)有過(guò)份的努力�！ɡ獖W多里
數(shù)學(xué)的作用
他們的共同點(diǎn)是什么？
事實(shí)上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解過(guò)程中，演繹、歸納、類(lèi)比和聯(lián)想是四種最重要、最基本的邏輯思考模式。它奠定了人們認(rèn)識(shí)世界的理性基礎(chǔ)。盡管世界上還存在著很多非理性的行為，但是人們也希望用理性的方式來(lái)刻畫(huà)這類(lèi)現(xiàn)象。比如在統(tǒng)計(jì)意義上成立的諸多心理學(xué)效應(yīng)，類(lèi)似馬太效應(yīng)、破窗效應(yīng)、棉花糖效應(yīng)等。除此之外，在人類(lèi)行為學(xué)中大放異彩的眾智成愚的烏合之眾理論、眾愚成智的群策智慧等也都體現(xiàn)了非理性的理性之光。
不難看出，即使在這些非理性行為的背后，仍然存在著某些可以追尋的邏輯線(xiàn)索。數(shù)學(xué)，恰好賦予我們思考事情本質(zhì)的邏輯能力。
在某種程度上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)鍛煉的是一種高屋建瓴的思辨行為，基于理性的嚴(yán)謹(jǐn)和一絲不茍來(lái)剖析真實(shí)世界隱匿的秘密。它打開(kāi)了一扇科學(xué)的大門(mén)，特別注重證據(jù)和反思以及邏輯的連貫和嚴(yán)密性，以貝葉斯定理為基礎(chǔ)的概率方法更是揭示了認(rèn)識(shí)世界的科學(xué)哲學(xué)觀(guān)。
因此，一個(gè)具備良好數(shù)學(xué)思維的人，不會(huì)輕易被謠言擊中，不會(huì)迷信所謂的好運(yùn)氣與壞運(yùn)氣。在堅(jiān)如磐石的邏輯體系護(hù)航下，他的知識(shí)體系可以順利擴(kuò)展到其他學(xué)科，使其對(duì)世界的認(rèn)知漸具大局觀(guān)。
歷史上，杰出的哲學(xué)家都具備極其敏銳的思辨能力。這種能力，往往就受益于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)訓(xùn)練。
比如以純粹理性批判著稱(chēng)的哲學(xué)大師康德，早年曾在哥尼斯堡大學(xué)作為物理學(xué)和數(shù)學(xué)的講師授課，并且發(fā)表過(guò)多篇數(shù)學(xué)對(duì)哲學(xué)的影響著作。
及至近代，20世紀(jì)的哲學(xué)大師維特根斯坦和羅素，更是以扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)見(jiàn)長(zhǎng)。羅素所著的《數(shù)學(xué)原理》發(fā)動(dòng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)集合論的一場(chǎng)革命。維特根斯坦作為羅素的學(xué)生，更是以數(shù)學(xué)工具打開(kāi)了分析哲學(xué)的大門(mén)。
從外太空到地球村：數(shù)學(xué)超越你的想象力
數(shù)學(xué)不僅能讓個(gè)人受益，對(duì)于自然、科技、經(jīng)濟(jì)和金融等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)更是具有不可替代的作用。
1.沒(méi)有數(shù)學(xué)，就沒(méi)有愛(ài)因斯坦相對(duì)論
歷史上海王星的發(fā)現(xiàn)就是數(shù)學(xué)理論投射給人類(lèi)的第一縷理性之光。牛頓在1687年提出萬(wàn)有引力定律之后，天文學(xué)家結(jié)合實(shí)際的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)不斷證實(shí)著牛頓的理論預(yù)言。宇宙星空的運(yùn)行仿佛都臣服在牛頓的定律之下，直到人們發(fā)現(xiàn)了天王星的異常攝動(dòng)。這一攝動(dòng)預(yù)示著宇宙的深處還有一顆未知的星球在牽引著天王星。1846年，人們終于根據(jù)筆尖上的理論預(yù)測(cè)觀(guān)察到了這個(gè)龐然大物，從而讓隱匿在茫茫虛空里的海王星露出了真容。
那一刻，是數(shù)學(xué)的力量讓渺小的人類(lèi)面對(duì)浩瀚的自然時(shí)不再膽怯，人們得以從敬畏里收獲了尊嚴(yán)。從此，太陽(yáng)系里的星星都在牛頓萬(wàn)有引力的指引下安分守己地運(yùn)轉(zhuǎn)。
筆尖發(fā)現(xiàn)的海王星，方框中是法國(guó)數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家勒維耶計(jì)算的位置，圓圈為海王星實(shí)際發(fā)現(xiàn)的位置
半個(gè)多世紀(jì)后的1905年，數(shù)學(xué)再次將人類(lèi)的認(rèn)識(shí)范圍從太陽(yáng)系提升到了全宇宙。為了解決牛頓經(jīng)典時(shí)空觀(guān)帶來(lái)的矛盾，愛(ài)因斯坦提出了基于慣性參考系和平直四維時(shí)空的狹義相對(duì)論。
然而，愛(ài)因斯坦很快就意識(shí)到萬(wàn)有引力無(wú)法被納入到相對(duì)論的框架，需要一種全新的時(shí)空觀(guān)來(lái)詮釋其背后的本質(zhì)�？墒牵^頂聰明的愛(ài)因斯坦也在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)束手無(wú)策，他已經(jīng)認(rèn)識(shí)到這背后隱藏著顛覆人類(lèi)世界觀(guān)的革命性發(fā)現(xiàn)，卻因?yàn)閿?shù)學(xué)工具的匱乏而舉步維艱。
幸運(yùn)的是，歷史格外垂青愛(ài)因斯坦。在狹義相對(duì)論問(wèn)世前60年，德國(guó)數(shù)學(xué)巨匠黎曼天才般地創(chuàng)立了非歐幾何之一的黎曼幾何。彼時(shí)的人們對(duì)這類(lèi)幾何的性質(zhì)感到匪夷所思，由于缺乏在真實(shí)世界的客觀(guān)對(duì)應(yīng)，黎曼幾何一直被作為純粹數(shù)學(xué)理論的豐碑而束之高閣。
時(shí)光匆匆，一甲子過(guò)后，它終于和新時(shí)代的科學(xué)巨人不期而遇，從而掀起了科學(xué)史上最波瀾壯闊的驚濤駭浪。當(dāng)愛(ài)因斯坦如獲至寶地發(fā)現(xiàn)了隱匿在數(shù)學(xué)金字塔中的黎曼幾何后，又苦心花費(fèi)了5年時(shí)間研究其背后的本質(zhì)。兩顆天才的頭腦在此刻跨越了時(shí)空的束縛而產(chǎn)生了共鳴，歷史的天空被一道閃電撕開(kāi)了裂縫，人們從中驚異地窺見(jiàn)了最深邃的智慧。廣義相對(duì)論終于在狹義相對(duì)論誕生10年后姍姍來(lái)遲，這一人類(lèi)科技進(jìn)展的巨大成就恰恰是數(shù)學(xué)理論推動(dòng)的。
在黎曼的時(shí)代，并不知道現(xiàn)實(shí)世界其實(shí)是黎曼空間
2.信息時(shí)代從何而來(lái)？
歷史總是驚人的相似，當(dāng)法國(guó)數(shù)學(xué)家傅里葉于1807年創(chuàng)立了傅里葉級(jí)數(shù)之后，數(shù)學(xué)分析就進(jìn)入了一個(gè)全新的時(shí)代。
時(shí)至今日，世界上很多領(lǐng)域都受益于傅里葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用。從振蕩分析到影像處理，從激動(dòng)人心的音樂(lè)創(chuàng)作到信息時(shí)代大放異彩的通訊技術(shù)，到處都有傅里葉級(jí)數(shù)的蹤跡。通過(guò)它，人們逐步認(rèn)識(shí)到太陽(yáng)發(fā)光發(fā)熱的秘密，甚至通過(guò)星光就能分析星球的化學(xué)成分。這一切，都是作為數(shù)學(xué)的理論之花的傅里葉級(jí)數(shù)帶給世界文明的饋贈(zèng)。
上個(gè)世紀(jì)中葉，圖靈和馮·諾依曼憑借其深邃的數(shù)學(xué)功底開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)模式，從而幫助人們進(jìn)入信息時(shí)代，其影響力在未來(lái)數(shù)百年都將余音繞梁。這一切，都深深地受益于19世紀(jì)末數(shù)學(xué)家康托引入的無(wú)窮集合理論以及被希爾伯特譽(yù)為自亞里士多德以來(lái)人類(lèi)最偉大的邏輯學(xué)家哥德?tīng)栐?930年代建立的不完備定理。
“計(jì)算機(jī)之父”圖靈和馮·諾依曼的身份都是數(shù)學(xué)家
3.比巴菲特還厲害？
回到當(dāng)代，數(shù)學(xué)究竟在經(jīng)濟(jì)和金融里又能扮演什么樣的角色呢？
納西姆·塔利布
納西姆·塔利布（Nassim Taleb）被人贊譽(yù)作為當(dāng)今世界最炙手可熱的商業(yè)奇才之一。他畢業(yè)于沃頓商學(xué)院，是美國(guó)柯朗數(shù)學(xué)研究所的研究員，也是世界上最令人敬畏的風(fēng)險(xiǎn)管理理論學(xué)者。他精通多國(guó)語(yǔ)言，涉獵范圍包括哲學(xué)、邏輯學(xué)、歷史學(xué)和心理學(xué)，堪稱(chēng)學(xué)術(shù)界和商界的雙重思想大家。在數(shù)學(xué)王國(guó)里取得高深的造詣后，他將其思想融入到現(xiàn)實(shí)世界，在金融市場(chǎng)也取得了驚人的成功。
他的名著《黑天鵝》和《反脆弱》吸取了龐加萊的科學(xué)哲學(xué)思想、波普爾的懷疑主義思想，卡尼曼的行為經(jīng)濟(jì)學(xué)思想以及曼德?tīng)柌剂_特的分形幾何思想，還有帕斯卡的理性主義、休謨的人性論、洛克的經(jīng)驗(yàn)主義、哈耶克的自由經(jīng)濟(jì)主義思想、蒙田的人生智慧、丹尼特的意識(shí)分析以及奎因的邏輯實(shí)用主義的大成。
我們從他身上不難看到，一個(gè)擁有數(shù)學(xué)思維的人能夠在多么廣闊的世界里施展才華�！逗谔禊Z》與《反脆弱》通過(guò)對(duì)影響人類(lèi)歷史重大瞬間的剖析，揭示了人類(lèi)理性在極端情境下的局限，打破了基于確定論的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀(guān)，提出了新時(shí)代下世界運(yùn)行的本質(zhì)具有易變性、不確定性、復(fù)雜性和模糊性的特點(diǎn)。
對(duì)個(gè)人而言，要保持對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的敬畏，同時(shí)對(duì)未知保持開(kāi)放性，以概率和系統(tǒng)的思維進(jìn)行理性思考、決策，通過(guò)多維度打造競(jìng)爭(zhēng)力獲取資源，這樣才能在瞬息萬(wàn)變的世界進(jìn)程里立于不敗之地。
詹姆斯·西蒙斯
詹姆斯·西蒙斯（James Simons），美國(guó)文藝復(fù)興基金的創(chuàng)始人，曾與數(shù)學(xué)大師陳省身合作提出蜚聲國(guó)際的陳-西蒙斯理論。后投身于金融，一躍成為美國(guó)最炙手可熱的對(duì)沖基金經(jīng)理。在數(shù)學(xué)理論（具體算法一直保密，外界揣測(cè)應(yīng)該是壁虎式投資法）的幫助下，該基金的30年平均收益率已經(jīng)遠(yuǎn)超股神巴菲特的傳奇。
數(shù)學(xué)思維與理論的結(jié)合，足以幫助一個(gè)人建立完整可靠的世界觀(guān)，即使在高度不確定的未來(lái)，也能有良好應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的能力。每一個(gè)對(duì)世界多一份好奇，對(duì)未來(lái)多一份期待的人，都應(yīng)該盡力掌握好這門(mén)古老學(xué)科的智慧。
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