圓的概念是什么及其相關(guān)定義
圓形一周的長度，就是圓的周長。能夠重合的兩個圓叫等圓。下面是小編給大家整理的圓的概念是什么及其相關(guān)定義，希望能幫到大家！
圓的概念
在一個平面內(nèi)，一動點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。
在同一平面內(nèi)在，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓。圓可以表示為集合{M||MO|=r},圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-a)+(y-b)=r。其中，(a,b)是圓心，r是半徑。
圓形是一種圓錐曲線，由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到。
圓是一種幾何圖形。根據(jù)定義，通常用圓規(guī)來畫圓。同圓內(nèi)圓的直徑、半徑長度永遠(yuǎn)相同，圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當(dāng)多邊形的邊數(shù)越多時，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實(shí)際上只是概念性的圖形。
圓的相關(guān)定義
徑
1.連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r(radius)
2.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d(diameter)。直徑所在的直線是圓的對稱軸。
圓的直徑d=2r
弦
1.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦(chord).在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。
弧
1.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc)以“⌒”表示。
2.大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。
3.在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
角
1.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角(centralangle)。
2.頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
圓周率
圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，通常用字母π表示，π=3.1415926535897932384626……計算時通常取3.14。我們可以說圓的.周長是直徑的π倍，或大約3.14倍，不能直接說圓的周長是直徑的3.14倍
形
1.由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。
2.由圓心角的兩條半徑和圓心角所對應(yīng)的一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。
圓的性質(zhì)
⑴圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。
�、朴嘘P(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
�、僭谕瑘A或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
�、谠谕瑘A或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側(cè))。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
圓心角計算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
�、廴绻粭l弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
�、怯嘘P(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
①一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個頂點(diǎn)距離相等;
�、趦�(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。
�、跼=2S△÷L(R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)。
④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)。(連心線：兩個圓心相連的直線)
�、輬AO中的弦PQ的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AC與BD分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。
(7)圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
(8)周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
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