七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考練習(xí)題
一、選擇題(10*3=30分)
1.下列具有相反意義的量是()
A. 勝二局與負(fù)三局
B. 盈利3萬(wàn)元與支出3萬(wàn)元
C. 氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃
D. 小明向東走10米與向北走10米
2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年10月底，我市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為()
A. 1193109元 B. 0.11931013元
C. 1.1931011元 D. 11.931012元
3.﹣2的倒數(shù)是()
A. B. 2 C. ﹣2 D.
4. 運(yùn)算結(jié)果是()
A. 8 B. 4 C. 8 D. 4
5.在 中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
6. 的平方根是()
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
7.下列說(shuō)法正確的是()
A. 相反數(shù)等于本身的是1、0 B. 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0
C. 無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D. 算術(shù)平方根一定是正數(shù)
8.下列式子運(yùn)算正確的是()
A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9
9.下列各組數(shù) 中：
�、侃�52與(﹣5)2;②(﹣3)2與﹣32;③﹣(﹣0.3)5與0.35;④0100與0200;⑤(﹣1)3與(﹣1)2，
相等的共有()
A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)
10.觀察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32014的個(gè)位數(shù)字是()
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
二、填空題(8*3=24分)
11. 的相反數(shù)是.
12.用、、=號(hào)填空： .
13.64的平方根是，64的算術(shù)平方根是，64的立方根是.
14.3.14表示精確到位，它表示大于或等于小于.
15.已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，這個(gè)數(shù)是.
16.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x 的絕對(duì)值為5，則x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值為.
17.若m、n滿足 ，則nm=.
18.若!是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，則 =.
三、簡(jiǎn)答題
19.計(jì)算
(1)3+(﹣13)﹣(﹣6)
(2)
(3)4+3(﹣2)3
(4) .
2 0.(1)在圖1數(shù)軸上表示數(shù) ;
(2)通過(guò)觀察圖2是面積為10的陰影正方 形，結(jié)合上題請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出數(shù) .
21.把長(zhǎng)寬高分別為50cm，8cm，20cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，制作成一個(gè)立方體，請(qǐng)問(wèn)立方體的棱長(zhǎng)是多少厘米?
22.通常，高度每增加300米，氣溫將下降1.6℃，現(xiàn)地面氣溫是﹣4℃，那么
(1)高度是2400米高的山上氣溫是多少℃?
(2)氣溫是﹣20℃的山頂高度是多少米?
23.租車司機(jī)小張某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午的行程是(單位：千米)：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18.
(1)將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?在出發(fā)點(diǎn)的什么方向?
(2)若汽車耗油量為0.6升/千米，出車時(shí)，郵箱有油72升，若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地，再返回出發(fā)地，問(wèn)小張今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地?若不用加油，請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：
大家知道 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用 ﹣1來(lái)表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：∵ ，即23，
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為( ﹣2).
請(qǐng)解答：
(1)如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b的值;
(2)已知：10+ =x+y，其中x是整數(shù)，且0
參考答案與試題解析
一、選擇題(10*3=30分)
1.下列具有相反意義的量是()
A. 勝二局與負(fù)三局
B. 盈利3萬(wàn)元與支出3萬(wàn)元
C . 氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃
D. 小明向東走10米與向北走10米
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： 首先審清題意，明確正和負(fù)所表示的意義，再分析選項(xiàng)，選擇正確答案.
解答： 解：A、勝二局與負(fù)三局，符合相反意義的量，故選項(xiàng)正確;
B、盈利與虧損才符合相反意義的量，而盈利與支出不是相反意義，應(yīng)為盈利3萬(wàn)元與虧損3萬(wàn)元，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、升高與下降才符合相反意義的量，而升高3℃與氣溫本身為﹣3℃不是相反意義的量，應(yīng)為氣溫升高3℃與氣溫下降﹣3℃，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、東行和西行才符合相反意義的量，而東行和北行則不是相反意義量，應(yīng)為向東行20米和向西行20米，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.
2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年10月底，我市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為()
A. 1193109元 B. 0.11931013元
C. 1.1931011元 D. 11.931012元
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中110，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
3.﹣2的倒數(shù)是()
A. B. 2 C. ﹣2 D.
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的性質(zhì).
分析： 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).
4. 運(yùn)算結(jié)果是()
A. 8 B. 4 C. 8 D. 4
考點(diǎn)： 立方根.
分析： 根據(jù)立方根的定義求出即可.
5.在 中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù).
分析： 由于初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).
解答： 解：在 中，
6. 的平方根是()
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
考點(diǎn)： 平方根;算術(shù)平方根.
專題：計(jì)算題.
分析： 先化簡(jiǎn) =4，然后求4的平方根.
7.下列說(shuō)法正確的是()
A. 相反數(shù)等于本身的是1、0 B. 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0
C. 無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D. 算術(shù)平方根一定是正數(shù)
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù).
專題：計(jì)算題.
分析： 原式利用絕對(duì)值，相反數(shù)，以及算術(shù)平方根的定義判斷即可.
解答： 解：A、相反數(shù)等于本身的數(shù)為0，錯(cuò)誤;
B、絕對(duì)值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)，錯(cuò)誤;
C、無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)，正確;
8.下列式子運(yùn)算正確的是()
A. B. C. (﹣4)﹣5=9 D. ﹣32=﹣9
考點(diǎn)： 立方根;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方;算術(shù)平方根.
分析： 根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方分別求出每個(gè)式子的結(jié)果，再判斷即可.
解答： 解：A、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、結(jié)果是4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、結(jié)果是﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
9.下列各組數(shù)中：
�、侃�52與(﹣5)2;②(﹣3)2與﹣32;③﹣(﹣0.3)5與0.35;④0100與0200;⑤(﹣1)3與(﹣1)2，
相等的共有()
A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方.
分析： 根據(jù)負(fù)數(shù)的.奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，可得答案.
解答： 解：①﹣52=﹣25，(﹣5)2=25，互為相反數(shù);
②(﹣3)2=9，﹣32=﹣9，互為相反數(shù);
③﹣(﹣0.3)5=0.35，故③相等;
④0100=0200，故④相等;
10.觀察下列各式：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32014的個(gè)位數(shù)字是()
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
考點(diǎn)： 尾數(shù)特征.
分析： 觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，用2014除以4，余數(shù)是幾則與第幾個(gè)的個(gè)位數(shù)相同.
解答： 解：31=3，32=9，33=27，34=81，
35=243，36=729，37=2187，
，
∵20144=5032，
32014的個(gè)位數(shù)字與第2個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)相同，是9.
二、填空題(8*3=24分)
11. 的相反數(shù)是 ﹣ .
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的性質(zhì).
分析： 本題需先根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出 的相反數(shù)是多少.
解答： 解：根據(jù)相反數(shù)的定義得：
12.用、、=號(hào)填空： .
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
專題： 計(jì)算題.
分析： 先計(jì)算得到|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小進(jìn)行大小比較.
解答： 解：∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ，
13.64的平方根是 8 ，64的算術(shù)平方根是 8 ，64的立方根是 4 .
考點(diǎn)： 平方根;算術(shù)平方根;立方根.
專題： 常規(guī)題型.
分析： 分別利用算術(shù)平方根的定義、平方根的定義和立方根的定義即可進(jìn)行求解.
解答： 解：∵64=43=82，
，64的算術(shù)平方根8，平方根是8，立方根是4.
14.3.14表示精確到 百分 位，它表示大于或等于 3.135 小于 3.145 .
考點(diǎn)： 近似數(shù)和有效數(shù)字.
分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.
解答： 解：3.14表示精確到百分位，它表示大于或等于3.135小于3.145.
15.已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a+1和a+11，這個(gè)數(shù)是 64 .
考點(diǎn)： 平方根.
專題： 計(jì)算題.
分析： 利用一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到a的值，即 可確定出這個(gè)數(shù).
解答： 解：根據(jù)題意得：3a+1+a+11=0，
解得：a=﹣3，
則這個(gè)數(shù)為(﹣9+1)2=64，
故答案為：64
點(diǎn)評(píng) ： 此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵.
16.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5，則x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值為 24 .
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù).
分析： 首先根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0可以求出(a+b)2008，然后根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1求出(﹣cd)2007，再求出x2，最后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算得到結(jié)果.
解答： 解：∵a、b互為相反數(shù)，
a+b=0.
∵c、d互為倒數(shù)，
cd=1.
∵x的絕對(duì)值是5，
x2=25.
故 x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007=25+02008+(﹣1)2007=25﹣1=24.
17.若m、n滿足 ，則nm= 9 .
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
解答： 解：∵ ，
m﹣2=0 ，n+3=0
18.若!是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321，，則 = 9900 .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題： 規(guī)律型.
分析： 100!=1009998971，98!=98971.
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