有關(guān)高一數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題
導(dǎo)語：揮汗讀書不已，人皆怪我何求。我豈更求榮達(dá)，日長(zhǎng)聊以銷憂。讀書，為明理也；明理，為做人也。以下小編為大家介紹有關(guān)高一數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題文章，歡迎大家閱讀參考!
有關(guān)高一數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題1
1.設(shè)f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函數(shù)，且f(-12)f(12)<0，則方程f(x)=0在[-1,1]內(nèi)( )
A.可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根 B.可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根
C.有唯一的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根
解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12內(nèi)有零點(diǎn)，又f(x)在[-1,1]上為增函數(shù)，
∴f(x)在[-1,1]上只有一個(gè)零點(diǎn)，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的實(shí)根.
答案：C
2.(2014長(zhǎng)沙模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064
則函數(shù)f(x)存在零點(diǎn)的區(qū)間有( )
A.區(qū)間[1,2]和[2,3]
B.區(qū)間[2,3]和[3,4]
C.區(qū)間[2,3]、[3,4]和[4,5]
D.區(qū)間[3,4]、[4,5]和[5,6]
解析：∵f(2)與f(3)，f(3)與f(4)，f(4)與f(5)異號(hào)，
∴f(x)在區(qū)間[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零點(diǎn).
答案：C
3.若a>1，設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4的零點(diǎn)為m，g(x)=logax+x-4的零點(diǎn)為n，則1m+1n的取值范圍是( )
A.(3.5，+∞) B.(1，+∞)
C.(4，+∞) D.(4.5，+∞)
解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，
在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=logax，y=-x+4的圖象，結(jié)合圖形可知，n+m為直線y=x與y=-x+4的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因?yàn)?n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，則1n+1m>1.
答案：B
4.(2014昌平模擬)已知函數(shù)f(x)=ln x，則函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因?yàn)間(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12="">0，所以函數(shù)g(x)=f(x)-f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(1,2).故選B.
答案：B
5.已知函數(shù)f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
解析：畫出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的圖象，如圖.由函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合圖象得：0<m<1，即m∈(0,1).< p="">
答案：(0,1)
有關(guān)高一數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題2
1.某公司為了適應(yīng)市場(chǎng)需求，對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整.調(diào)整后初期利潤(rùn)增長(zhǎng)迅速，后來增長(zhǎng)越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)?函數(shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤(rùn)y與產(chǎn)量x的關(guān)系，則可選用( )
A.一次函數(shù) B.二次函數(shù)
C.指數(shù)型函數(shù) D.對(duì)數(shù)型函數(shù)
解析：選D.一次函數(shù)保持均勻的增長(zhǎng)，不符合題意;
二次函數(shù)在對(duì)稱軸的兩側(cè)有增也有降;
而指數(shù)函數(shù)是爆炸式增長(zhǎng)，不符合“增長(zhǎng)越來越慢”;
因此，只有對(duì)數(shù)函數(shù)最符合題意，先快速增長(zhǎng)，后來越來越慢.
2.某種植物生長(zhǎng)發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表：
x 1 2 3 …
y 1 3 8 …
則下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是( )
A.y=2x-1 B.y=x2-1
C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2
解析：選D.畫散點(diǎn)圖或代入數(shù)值，選擇擬合效果最好的函數(shù)，故選D.
3.如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80 km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時(shí)，沿途休息了1小時(shí)，騎摩托車者用了2小時(shí)，根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，推出關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：
�、衮T自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時(shí)，晚到1小時(shí);
�、隍T自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng);
�、垓T摩托車者在出發(fā)了1.5小時(shí)后，追上了騎自行車者.
其中正確信息的序號(hào)是( )
A.①②③ B.①③
C.②③ D.①②
解析：選A.由圖象可得：①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)了3小時(shí)，晚到1小時(shí)，正確;②騎自行車者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車者是勻速運(yùn)動(dòng)，正確;③騎摩托車者在出發(fā)了1.5小時(shí)后，追上了騎自行車者，正確.
4.長(zhǎng)為4，寬為3的矩形，當(dāng)長(zhǎng)增加x，且寬減少x2時(shí)面積最大，此時(shí)x=________，面積S=________.
解析：依題意得：S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12
=-12(x-1)2+1212，∴當(dāng)x=1時(shí)，Smax=1212.
答案：1 1212
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