初三數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)直線形知識(shí)點(diǎn)講解
重點(diǎn)相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。
☆ 內(nèi)容提要☆
一、 直線、相交線、平行線
1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系
從圖形、表示法、界限、端點(diǎn)個(gè)數(shù)、基本性質(zhì)等方面加以分析。
2.線段的中點(diǎn)及表示
3.直線、線段的基本性質(zhì)(用線段的基本性質(zhì)論證三角形兩邊之和大于第三邊)
4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法
7.角的平分線及其表示
8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊)
9.對(duì)頂角及性質(zhì)
10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)
11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、 三角形
分類：⑴按邊分;
�、瓢唇欠�
1.定義(包括內(nèi)、外角)
2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，
3.三角形的主要線段
討論：①定義②線的交點(diǎn)-三角形的心③性質(zhì)
① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線
�、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切�、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的.判定與性質(zhì)
5.全等三角形
�、乓话闳切稳鹊呐卸�(SAS、ASA、AAS、SSS)
�、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒�
6.三角形的面積
�、乓话阌�(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線
�、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線
8.證明方法
⑴直接證法：綜合法、分析法
�、崎g接證法-反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論
�、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等
�、茸C線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法
�、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法
�、首C面積關(guān)系：將面積表示出來
三、 四邊形
分類表：
1.一般性質(zhì)(角)
�、艃�(nèi)角和：360
⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。
推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。
推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。
�、峭饨呛停�360
2.特殊四邊形
�、叛芯克鼈兊囊话惴椒�:
⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定
�、桥卸ú襟E：四邊形平行四邊形矩形正方形
┗菱形--
�、葘�(duì)角線的紐帶作用：
3.對(duì)稱圖形
�、泡S對(duì)稱(定義及性質(zhì));⑵中心對(duì)稱(定義及性質(zhì))
4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2
�、谌切�、梯形的中位線定理
�、燮叫芯�間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中常平移一腰、平移對(duì)角線、作高、連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交轉(zhuǎn)化為三角形。
6.作圖：任意等分線段。
四、 應(yīng)用舉例(略)
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