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七下數(shù)學(xué)補充答案
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七下數(shù)學(xué)補充答案 1
一、填空題
1、人的嗅覺細(xì)胞約有零點零四九億個,寫作(4900000),改寫成用“個”作單位的數(shù)是(4900000)個。
2、6噸25千克=(6.025)噸6.25小時=(6)小時(15)分
3、(6)/15=2:(5)=4÷(10)=(40)%=0.4
4、奧運會每4年舉辦一次,2008年北京奧運會是第29屆,那么第24屆奧運會是在(1988)年舉辦。
5、爸爸說:我的年齡比小明的4倍多3,小明說:我今年a歲,用含有字母的式子表示爸爸的年齡,寫作(4a+3)。
6、口袋里有6個紅球和3個黃球,它們除顏色外完全相同。現(xiàn)在從中摸出1個球,是紅色球的可能性是(2/3)。
7、4/7的分子加上8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上(14)。
8、看右圖,陰影部分的面積是這個長方形面積的(),已知∠1=60°,
那么∠2=()°。圖呢?這道題沒圖沒法做。
9、8和12的最大公約數(shù)是(4),最小公倍數(shù)是(24)。
二、選擇題
1、下列圖形中,不是軸對稱圖形的是(C)。
A、圓B、正方形C、平行四邊形D、等腰梯形
2、下面兩個比不能組成比例的是(B)。
A、10:12=35:42B、20:10=60:20
C、1/2:1/3=12:8D、0.6:0.2=3/4:1/4
3、對于數(shù)據(jù)3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2,以下正確的結(jié)論(A)。
A、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)不同
C、這組數(shù)據(jù)的'中位數(shù)與平均數(shù)相同D、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相同
4、下列各項中,兩種量成反比例關(guān)系的是(B)。
A、正方形的周長和邊長B、路程一定,時間和速度
C、4x=5yD、圓的半徑和它的面積
5、弟弟身高120厘米,比哥哥矮1/6,計算哥哥身高的正確式子(D)。
A、120×(1+1/6)B、120÷(1+1/6)C、120×(1-1/6)D、120÷(1-1/6)
三、判斷題
1、如果把向東的米數(shù)記作負(fù)數(shù),那么向北走的米數(shù)就記作正數(shù)。(×)
2、長度分別是6cm、8cm、10cm的三根小棒,可以圍成一個三角形。(√)
3、一道數(shù)學(xué)題全班40人做對,4人做錯,這道題的錯誤率為10%。(×)
4、盒子里放著4個球,上面分別寫著2、3、4、5,摸到單數(shù)的概率大(×)
5、一根繩子長4米,用4個紅點平均分,每段是全長的1/4.(√)
四、解決問題
1、在地球漫長的歷史上,已經(jīng)有90979種鳥類消亡,比現(xiàn)在鳥類的10倍還多769種,F(xiàn)存鳥類多少種?
(90979-769)÷10=9021(種)
2、小學(xué)生的書包重最好不要超過體重的3/20,否則會嚴(yán)重妨礙骨骼生長。王明同學(xué)的書包重5千克,體重30千克,他的書包超重嗎?為什么?
30*3/20=4.5(kg)
4.5kg<5kg
3、一種報紙,如果一個月一訂,沒有優(yōu)惠,每份10元;如果一年一訂,可打九折,訂閱一份這種報紙,一年一訂比一個月一訂節(jié)省多少元?
365*10-365*10*0.9=365(元)
4、1999年世界人口達60億,預(yù)計2013年將增加1/6,2013年世界人口將達到多少億?
60*(1+1/6)=70(億人)
5、爸爸打算給亮亮的小書房鋪上方磚,用邊長2分米的方磚需要90塊,如果改用邊長3分米的方磚,需要方磚多少塊?(用比例解)
2*2=4(平方分米)3*3=9(平方分米)
解:設(shè)要x塊。
4*90=9x
360=9x
x=360/9
x=40
6、一個圓錐體的高與底面直徑的和是9分米,高與底面直徑的比是1:2,圓錐體的體積是多少立方分米?
9/3=3
(3*2/2)*(3*2/2)*3.14/3=9.42(立方分米)
7、某傘廠為支援四川抗震趕產(chǎn)一批帳篷,第一天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的20%,第二天生產(chǎn)了總帳篷數(shù)的7/20,兩天共生產(chǎn)帳篷4400頂。這批帳篷一共有多少頂?
4400/(20%+7/20)=8000(頂)
8、在一幅比例尺是1:2000000的地圖上,量得甲乙兩地的距離是6厘米。一輛汽車以每小時80千米的速度從甲地開往乙地,需要幾小時?
6/1/2000000=12000000(cm)=120(km)
120/80=1.5(h)
七下數(shù)學(xué)補充答案 2
一、選擇題
1.某年級有6個班,分別派3名語文教師任教,每個教師教2個班,則不同的任課方法種數(shù)為( )
A.C26C24C22 B.A26A24A22
C.C26C24C22C33 D.A26C24C22A33
[答案] A
2.從單詞“equation”中取5個不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相連且順序不變)的不同排法共有( )
A.120種 B.480種
C.720種 D.840種
[答案] B
[解析] 先選后排,從除qu外的6個字母中任選3個字母有C36種排法,再將qu看成一個整體(相當(dāng)于一個元素)與選出的3個字母進行全排列有A44種排法,由分步乘法計數(shù)原理得不同排法共有C36A44=480(種).
3.從編號為1、2、3、4的四種不同的種子中選出3種,在3塊不同的土地上試種,每塊土地上試種一種,其中1號種子必須試種,則不同的試種方法有( )
A.24種 B.18種
C.12種 D.96種
[答案] B
[解析] 先選后排C23A33=18,故選B.
4.把0、1、2、3、4、5這六個數(shù),每次取三個不同的數(shù)字,把其中最大的數(shù)放在百位上排成三位數(shù),這樣的三位數(shù)有( )
A.40個 B.120個
C.360個 D.720個
[答案] A
[解析] 先選取3個不同的數(shù)有C36種方法,然后把其中最大的數(shù)放在百位上,另兩個不同的數(shù)放在十位和個位上,有A22種排法,故共有C36A22=40個三位數(shù).
5.(2010湖南理,7)在某種信息傳輸過程中,用4個數(shù)字的一個排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個信息,不同排列表示不同信息,若所用數(shù)字只有0和1,則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為( )
A.10 B.11
C.12 D.15
[答案] B
[解析] 與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類:
第一類:與信息0110只有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C24=6(個)
第二類:與信息0110只有一個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C14=4(個)
第三類:與信息0110沒有一個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同有C04=1(個)
與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息有6+4+1=11(個)
6.北京《財富》全球論壇開幕期間,某高校有14名志愿者參加接待工作.若每天排早,中,晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為( )
A.C414C412C48 B.C1214C412C48
C.C1214C412C48A33 D.C1214C412C48A33
[答案] B
[解析] 解法1:由題意知不同的排班種數(shù)為:C414C410C46=14×13×12×114!10×9×8×74!6×52。紺1214C412C48.
故選B.
解法2:也可先選出12人再排班為:C1214C412C48C44,即選B.
7.(2009湖南理5)從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任村長助理,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為( )
A.85 B.56
C.49 D.28
[答案] C
[解析] 考查有限制條件的組合問題.
(1)從甲、乙兩人中選1人,有2種選法,從除甲、乙、丙外的7人中選2人,有C27種選法,由分步乘法計數(shù)原理知,共有2C27=42種.
(2)甲、乙兩人全選,再從除丙外的其余7人中選1人共7種選法.
由分類計數(shù)原理知共有不同選法42+7=49種.
8.以一個正三棱柱的頂點為頂點的四面體共有( )
A.6個 B.12個
C.18個 D.30個
[答案] B
[解析] C46-3=12個,故選B.
9.(2009遼寧理,5)從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊,要求其中男、女醫(yī)生都有,則不同的組隊方案共有( )
A.70種 B.80種
C.100種 D.140種
[答案] A
[解析] 考查排列組合有關(guān)知識.
解:可分兩類,男醫(yī)生2名,女醫(yī)生1名或男醫(yī)生1名,女醫(yī)生2名,
∴共有C25C14+C15C24=70,∴選A.
10.設(shè)集合Ⅰ={1,2,3,4,5}.選擇Ⅰ的兩個非空子集A和B,要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù),則不同的選擇方法共有( )
A.50種 B.49種
C.48種 D.47種
[答案] B
[解析] 主要考查集合、排列、組合的基礎(chǔ)知識.考查分類討論的思想方法.
因為集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素,A中元素從1、2、3、4中取,B中元素從2、3、4、5中取,由于A、B非空,故至少要有一個元素.
1° 當(dāng)A={1}時,選B的方案共有24-1=15種,
當(dāng)A={2}時,選B的方案共有23-1=7種,
當(dāng)A={3}時,選B的方案共有22-1=3種,
當(dāng)A={4}時,選B的方案共有21-1=1種.
故A是單元素集時,B有15+7+3+1=26種.
2° A為二元素集時,
A中最大元素是2,有1種,選B的方案有23-1=7種.
A中最大元素是3,有C12種,選B的方案有22-1=3種.故共有2×3=6種.
A中最大元素是4,有C13種.選B的方案有21-1=1種,故共有3×1=3種.
故A中有兩個元素時共有7+6+3=16種.
3° A為三元素集時,
A中最大元素是3,有1種,選B的方案有22-1=3種.
A中最大元素是4,有C23=3種,選B的方案有1種,
∴共有3×1=3種.
∴A為三元素時共有3+3=6種.
4° A為四元素時,只能是A={1、2、3、4},故B只能是{5},只有一種.
∴共有26+16+6+1=49種.
二、填空題
11.北京市某中學(xué)要把9臺型號相同的電腦送給西部地區(qū)的三所希望小學(xué),每所小學(xué)至少得到2臺,共有______種不同送法.
[答案] 10
[解析] 每校先各得一臺,再將剩余6臺分成3份,用插板法解,共有C25=10種.
12.一排7個座位分給3人坐,要求任何兩人都不得相鄰,所有不同排法的總數(shù)有________種.
[答案] 60
[解析] 對于任一種坐法,可視4個空位為0,3個人為1,2,3則所有不同坐法的種數(shù)可看作4個0和1,2,3的一種編碼,要求1,2,3不得相鄰故從4個0形成的5個空檔中選3個插入1,2,3即可.
∴不同排法有A35=60種.
13.(09海南寧夏理15)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動.若每天安排3人,則不同的安排方案共有________種(用數(shù)字作答).
[答案] 140
[解析] 本題主要考查排列組合知識.
由題意知,若每天安排3人,則不同的安排方案有
C37C34=140種.
14.2010年上海世博會期間,將5名志愿者分配到3個不同國家的場館參加接待工作,每個場館至少分配一名志愿者的.方案種數(shù)是________種.
[答案] 150
[解析] 先分組共有C35+C25C232種,然后進行排列,有A33種,所以共有(C35+C25C232)A33=150種方案.
三、解答題
15.解方程Cx2+3x+216=C5x+516.
[解析] 因為Cx2+3x+216=C5x+516,所以x2+3x+2=5x+5或(x2+3x+2)+(5x+5)=16,即x2-2x-3=0或x2+8x-9=0,所以x=-1或x=3或x=-9或x=1.經(jīng)檢驗x=3和x=-9不符合題意,舍去,故原方程的解為x1=-1,x2=1.
16.在∠MON的邊OM上有5個異于O點的點,邊ON上有4個異于O點的點,以這10個點(含O點)為頂點,可以得到多少個三角形?
[解析] 解法1:(直接法)分幾種情況考慮:O為頂點的三角形中,必須另外兩個頂點分別在OM、ON上,所以有C15C14個,O不為頂點的三角形中,兩個頂點在OM上,一個頂點在ON上有C25C14個,一個頂點在OM上,兩個頂點在ON上有C15C24個.因為這是分類問題,所以用分類加法計數(shù)原理,共有C15C14+C25C14+C15C24=5×4+10×4+5×6=90(個).
解法2:(間接法)先不考慮共線點的問題,從10個不同元素中任取三點的組合數(shù)是C310,但其中OM上的6個點(含O點)中任取三點不能得到三角形,ON上的5個點(含O點)中任取3點也不能得到三角形,所以共可以得到C310-C36-C35個,即C310-C36-C35=10×9×81×2×3-6×5×41×2×3-5×41×2=120-20-10=90(個).
解法3:也可以這樣考慮,把O點看成是OM邊上的點,先從OM上的6個點(含O點)中取2點,ON上的4點(不含O點)中取一點,可得C26C14個三角形,再從OM上的5點(不含O點)中取一點,從ON上的4點(不含O點)中取兩點,可得C15C24個三角形,所以共有C26C14+C15C24=15×4+5×6=90(個).
17.某次足球比賽共12支球隊參加,分三個階段進行.
(1)小組賽:經(jīng)抽簽分成甲、乙兩組,每組6隊進行單循環(huán)比賽,以積分及凈剩球數(shù)取前兩名;
(2)半決賽:甲組第一名與乙組第二名,乙組第一名與甲組第二名作主客場交叉淘汰賽(每兩隊主客場各賽一場)決出勝者;
(3)決賽:兩個勝隊參加決賽一場,決出勝負(fù).
問全程賽程共需比賽多少場?
[解析] (1)小組賽中每組6隊進行單循環(huán)比賽,就是6支球隊的任兩支球隊都要比賽一次,所需比賽的場次即為從6個元素中任取2個元素的組合數(shù),所以小組賽共要比賽2C26=30(場).
(2)半決賽中甲組第一名與乙組第二名(或乙組第一名與甲組第二名)主客場各賽一場,所需比賽的場次即為從2個元素中任取2個元素的排列數(shù),所以半決賽共要比賽2A22=4(場).
(3)決賽只需比賽1場,即可決出勝負(fù).
所以全部賽程共需比賽30+4+1=35(場).
18.有9本不同的課外書,分給甲、乙、丙三名同學(xué),求在下列條件下,各有多少種分法?
(1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;
(2)一人得4本,一人得3本,一人得2本;
(3)甲、乙、丙各得3本.
[分析] 由題目可獲取以下主要信息:
、9本不同的課外書分給甲、乙丙三名同學(xué);
、陬}目中的3個問題的條件不同.
解答本題先判斷是否與順序有關(guān),然后利用相關(guān)的知識去解答.
[解析] (1)分三步完成:
第一步:從9本不同的書中,任取4本分給甲,有C49種方法;
第二步:從余下的5本書中,任取3本給乙,有C35種方法;
第三步:把剩下的書給丙有C22種方法,
∴共有不同的分法有C49C35C22=1260(種).
(2)分兩步完成:
第一步:將4本、3本、2本分成三組有C49C35C22種方法;
第二步:將分成的三組書分給甲、乙、丙三個人,有A33種方法,
∴共有C49C35C22A33=7560(種).
(3)用與(1)相同的方法求解,
得C39C36C33=1680(種).
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