考生高考數(shù)學(xué)拿下解析幾何題的方法
只要經(jīng)過認(rèn)真的準(zhǔn)備和正確的點(diǎn)撥,完全可以讓高考數(shù)學(xué)的解析幾何壓軸題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目,以下是如何拿下解析幾何題,請考生閱讀學(xué)習(xí)。
(1)題型穩(wěn)定:近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個選擇題,一個填空題,一個解答題上,分值約為30分左右,占總分值的20%左右。
(2)整體平衡,重點(diǎn)突出:《考試說明》中解析幾何部分原有33個知識點(diǎn),現(xiàn)縮為19個知識點(diǎn),一般考查的知識點(diǎn)超過50%,其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏,通過對知識的重新組合,考查時既注意全面,更注意突出重點(diǎn),對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的`主干知識,考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個類型:
①求曲線方程(類型確定、類型未定);
②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題(含切線問題);
、叟c曲線有關(guān)的最(極)值問題;
、芘c曲線有關(guān)的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);
、萏角笄方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;
(3)能力立意,滲透數(shù)學(xué)思想:如2000年第(22)題,以梯形為背景,將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、離心率等知識融為一體,有很強(qiáng)的綜合性。一些雖是常見的基本題型,但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想,就能快速準(zhǔn)確的得到答案。
(4)題型新穎,位置不定:近幾年解析幾何試題的難度有所下降,選擇題、填空題均屬易中等題,且解答題未必處于壓軸題的位置,計算量減少,思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等),凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。
直線與圓內(nèi)容的主要考查兩部分:
(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì),此類題一般難度不大,但每年必考,考查內(nèi)容主要有以下幾類:
①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問題;
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