數(shù)學(xué)《三角形的邊角關(guān)系、命題與證明》期末總復(fù)習(xí)資料
本章需要理解掌握的知識點(diǎn)有：
一、三角形的概念（要注意“不在同一直線上”）
二、三角形邊的關(guān)系
1、按邊分類：不等邊三角形；
等腰三角形（包括等邊三角形）
2、特殊三角形：等腰三角形，腰、底邊；頂角、底角。
3、三邊之間關(guān)系：三角形任何兩邊之和大于第三邊
三角形任何兩邊之差小于第三邊
4、三邊關(guān)系應(yīng)用：已知兩邊求第三邊取值范圍（第三邊小于兩邊之和、大于兩邊之差的絕對值）；
已知三條線段的長，判斷能否構(gòu)成三角形
（只要看“兩條較小線段的長度和是否大于最長線段）
證明線段不等關(guān)系
�。ㄖ灰亲C明線段不等關(guān)系的題目，都要考慮用”三角形兩邊之和大于第三邊“來證，那么。首先要出現(xiàn)三角形，然后在三角形中來證明）
三、三角形角之間關(guān)系
1、按角分類：直角三角形；
斜三角形（包括銳角三角形和鈍角三角形）
2、特殊三角形：直角三角形，直角邊、斜邊。
3、三角之間關(guān)系：三角形內(nèi)角和是180度
4、三角關(guān)系應(yīng)用：求角度
證明角的不等關(guān)系
四、三角形中重要線段
1、三角形的角平分線(1、三角形的角平分線是線段，2、角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心)
2、三角形的中線（1、中線把三角形分成了兩個面積相等的三角形，2、中線的交點(diǎn)叫重心，3、遇到中線的問題如果難以解決，則加倍延長中線）
3、三角形的高（1、高并不一定在內(nèi)部，2、把握高的定義是作三角形高的基礎(chǔ)，3、高的交點(diǎn)叫垂心，4、牽扯到高的題目通常用面積相等來解決）
探究幾何圖形的性質(zhì)可以通過觀察、操作和實(shí)驗(yàn)的方法。但這些方法得到的結(jié)論有時候是近似的、甚至是錯誤的。要想結(jié)論使人信服就要用到推理、推理就需要思維、思維就需要作出判斷，判斷的'語句就是命題。
五、命題
1、命題的定義
2、真、假命題
3、命題的構(gòu)成
4、命題的形式
5、互逆命題
六、證明一個命題是假命題的方法：舉反例（例子要“符合命題的題設(shè)，但不符合命題的結(jié)論”）
七、證明一個命題是真命題要用推理的方法。
八、命題的證明
1、把命題改寫成“如果P，那么q”的形式，找出題設(shè)和結(jié)論，P就是題設(shè)、q就是結(jié)論
2、畫出符合題意的圖形，并標(biāo)明字母
3、結(jié)合圖形寫出已知、和求證：在已知中寫題設(shè)；在求證中寫結(jié)論
4、分析證明思路（執(zhí)果索因）
5、寫出證明過程：每一步都要有依據(jù)。
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