奧數(shù)幾何問題求直線型面積解題方法

　　常見解題方法

　　1、代數(shù)法

　　將圖形按形狀、大小分類，并設(shè)合適的未知數(shù)，通過建立方程或方程組來解出陰影部分面積的方法，或者通過未知數(shù)建立等量關(guān)系，不一定要求出未知數(shù)！

　　例、一個(gè)大長(zhǎng)方形若能分割成若干個(gè)大小不同的小正方形，則稱為完美長(zhǎng)方形。下面一個(gè)長(zhǎng)方形是由9個(gè)小正方形組成的完美長(zhǎng)方形。圖中正方形A和B的邊長(zhǎng)分別是7厘米和4厘米，那么這個(gè)完美長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？(六年級(jí)7月4日天天練)

　　2、和差法

　　有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來求，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。

　　例、小兩個(gè)正方形組成下圖所示的組合圖形。已知組合圖形的周長(zhǎng)是52厘米，DG=4厘米，求陰影部分的面積。(四年級(jí)7月5日天天練)

　　例、小兩個(gè)正方形組成下圖所示的組合圖形。已知組合圖形的周長(zhǎng)是52厘米，DG=4厘米，求陰影部分的面積。(四年級(jí)7月5日天天練)

　　3、轉(zhuǎn)化法

　　此法就是通過等積變換（重點(diǎn)將在幾何五大模型中介紹）、平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的.面積公式，計(jì)算出所求的不規(guī)則圖形的面積。

　　4、割補(bǔ)拼接法

　　將不規(guī)則圖形割補(bǔ)拼接成規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式求出原不規(guī)則圖形的面積。

　　5、差不變?cè)��?/strong>

　　一個(gè)量可以用它的等量來代替；被減數(shù)和減數(shù)都增加（或減少）同一個(gè)數(shù)，它們的差不變。前者是等量公理，后者是減法的差不變性質(zhì)。這兩個(gè)性質(zhì)在解幾何題時(shí)有很重要的作用，它能將求一個(gè)圖形的面積轉(zhuǎn)化為求另一個(gè)圖形的面積，或?qū)�兩個(gè)圖形的面積差轉(zhuǎn)化為另兩個(gè)圖形的面積差，從而使隱蔽的關(guān)系明朗化，找到解題思路。

　　6、容斥原理

　　就是把所求陰影部分的面積問題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類題陰影一般是由幾個(gè)圖形疊加而成。要準(zhǔn)確認(rèn)清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。