三年級(jí)奧數(shù)巧求面積的方法
一．知識(shí)點(diǎn)回顧
通過(guò)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，也會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形的面積公式來(lái)計(jì)算它們的面積。但是有些圖形不是規(guī)則的長(zhǎng)方形或正方形，這時(shí)，我們可以運(yùn)用分、補(bǔ)、移、變形等方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方形，然后利用公式進(jìn)行面積的計(jì)算。
長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積?長(zhǎng)?寬，記作：S長(zhǎng)方形?a?b
正方形面積公式：正方形面積?邊長(zhǎng)?邊長(zhǎng)，記作：S正方形?a?a?a2
二．例題精講及反饋演練
例1. 用不同的方法計(jì)算下圖的面積。
分析：本題中圖形可以通過(guò)分割或添補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積。
解法一：
解法二：
解法三：
反饋演練1：計(jì)算圖形的面積：
例2.右圖為一個(gè)長(zhǎng)50米、寬25米的標(biāo)準(zhǔn)游泳池。它的四周鋪設(shè)了寬2米的白瓷地磚(陰影部分)。求游泳池面積和地磚面積。
分析：本題是求圖中陰影部分的面積，可通過(guò)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)圖形相加減求出。
反饋演練2：有一塊菜地長(zhǎng)16米，寬8米，菜地中間留了寬2米的路，把菜地平均分成四塊，每一塊地的面積是多少？
例3.有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬不變，長(zhǎng)增加4米，面積就增加24平方米，如果長(zhǎng)不變，寬增加3米，面積就增加36平方米，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。 分析：本題中長(zhǎng)和寬沒(méi)有直接告訴，要求該長(zhǎng)方形的面積，需要先求出它的'長(zhǎng)和寬。從圖中可以看出，增加的面積分別是兩個(gè)不同的長(zhǎng)方形的面積，可以根據(jù)它們的面積和它們的寬，求出原長(zhǎng)方形的寬或長(zhǎng)，繼而求出原長(zhǎng)方形的面積。
反饋演練3：
用20分米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)是寬的4倍。圍成的長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？
三．鞏固訓(xùn)練
1.計(jì)算圖形的面積：5
2.如圖，在一塊長(zhǎng)24米，寬16米的綠地上，有一條寬2米的小路。請(qǐng)你列式計(jì)算出這條小路的面積。
3.如圖所示，兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)正方形，如果正方形的周長(zhǎng)比兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和少6厘米，則正方形的面積是多少平方厘米？
四．作業(yè)布置
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