解題方法小學(xué)奧數(shù)
解題方法小學(xué)奧數(shù)1
小華解答數(shù)學(xué)判斷題，答對一題給4分，答錯(cuò)一題扣4分，她答了20道判斷題，結(jié)果只得56分。小華答對了幾題?
假設(shè)小華全部答對：該得4×20=80(分)，
現(xiàn)在實(shí)際只得了56分，相差80-56=24(分)，
因?yàn)榇饘σ活}得4分，答錯(cuò)一題扣4分，這樣，一對一錯(cuò)相比，一題就差8分(4+4=8)，
根據(jù)總共相差的分?jǐn)?shù)以及做錯(cuò)一題相差的分?jǐn)?shù)，就可以求出做錯(cuò)的題數(shù)：24÷8=3(題)，
一共做20題，答錯(cuò)3題，答對的應(yīng)該是：
20-3=17(題)
4×17=68(分)(答對的應(yīng)得分)
4×3=12(分)(答錯(cuò)的應(yīng)扣分)
68-12=56(分)(實(shí)際得分)
某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么，男生比女生多多少名?
假設(shè)100名同學(xué)都是男生，那么應(yīng)得分
60×100=6000(分)
比實(shí)際少得
63×100-6000=300(分)
原因是男生平均分比女生少
70-60=10(分)
求出女生人數(shù)為
300 ÷ 10=30(名)
解題方法小學(xué)奧數(shù)2
深圳 小學(xué)奧數(shù)解題方法2——化大為小找規(guī)律
對于一些較復(fù)雜或數(shù)目較大的問題，如果一時(shí)感到無從下手，我們不妨把問題盡量簡單化，在不改變問題性質(zhì)的前提下，考慮問題最簡單的情況(化大為小)， 從中分析探尋出問題的規(guī)律，以獲得問題的答案。這就是解數(shù)學(xué)題常用的一種方法，叫做歸納，我們也可以叫做“化大為小找規(guī)律”。
10條直線最多可把一個(gè)長方形分成多少塊?
提示：先不考慮10條直線，而是先看1條、2條、3條
直線能把一個(gè)長方形分成幾塊?
10條直線最多可把一個(gè)長方形分成多少塊?
第一條直線：分成 2 塊
第二條直線：分成 2+2=4 塊
第三條直線：分成 2+2+3=7 塊
10條直線最多可把一個(gè)長方形分成多少塊?
我們發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：
=2+(2+3+4+5+6+7+8+9+10)
=2+54
=56(塊)
這就是說，10條直線可把長方形分為56塊。
解題方法小學(xué)奧數(shù)3
應(yīng)用題中的隱蔽條件，往往是分析問題的突破口或者是最關(guān)鍵的一步。所以，審題時(shí)如果感到缺少條件，你不妨提醒自己：有沒有什么隱蔽條件?
一個(gè)家庭由丈夫、妻子、女兒和兒子組成，他們的年齡和是73歲。丈夫比妻子大3歲，女兒比兒子大2歲。4年前這個(gè)家庭成員的年齡和是58歲。請問：這個(gè)家庭成員現(xiàn)在的年齡各是多少歲?
由隱蔽條件可以推知：兒子今年才3歲。
由“女兒比兒子大2歲”可以算出女兒今年是：3+2=5(歲)
從而可知，丈夫與妻子現(xiàn)在的年齡和是：
73-(5+3)=65(歲)
由他們的年齡差是3歲，容易算出丈夫今年是：
(65+3)÷2=34(歲)
妻子今年是：65-34=31(歲)
一個(gè)等腰三角形的周長是24厘米，其中有一條邊長是6厘米，求另外兩條邊的長。
等腰三角形的腰不能是6厘米，所以只能底是6厘米 另兩條邊： ( 24- 6)÷2=9(厘米)
解題方法小學(xué)奧數(shù)4
小學(xué)奧數(shù)解題方法——分類
分類是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法，特別是在計(jì)數(shù)、數(shù)個(gè)數(shù)的問題中，分類的方法是很常用的。
可分為這樣幾類：
(1)以A為左端點(diǎn)的線段共4條，分別是：
AB，AC，AD，AE;
(2)以B為左端點(diǎn)的線段共3條，分別是：
BC，BD，BE;
(3)以C為左端點(diǎn)的線段共2條，分別是：
CD，CE;
(4)以D為左端點(diǎn)的線段有1條，即DE。
一共有線段4+3+2+1=10(條)。
還可以把圖中的線段按它們所包含基本線段的條數(shù)來分類。
(1)只含1條基本線段的，共4條：
AB，BC，CD，DE;
(2)含有2條基本線段的，共3條：
AC，BD，CE;
(3)含有3條基本線段的，共2條：AD，BE;
(4)含有4條基本線段的，有1條，即AE。
有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(單位：厘米)的木棒足夠多，選其中三根作為三條邊圍成三角形。如果所圍成的三角形的一條邊長為11厘米，那么，共可圍成多少個(gè)不同的三角形?
提示：要圍成的三角形已經(jīng)有一條邊長度確定了，只需確定另外兩條邊的長度。設(shè)這兩條邊長度分別為a，b，那么a，b的取值必須受到兩條限制：
�、賏、b只能取1～11的自然數(shù);
�、谌切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌�。
1、11 一種
2、11 2、10 二種
3、11 3、10 3、9 三種
4、11 4、10 4、9 4、8 四種
5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五種
6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六種
7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五種
8、11 8、10 8、9 8、8 四種
9、11 9、10 9、9 三種
10、11 10、10 二種
11、11 一種
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36種
解題方法小學(xué)奧數(shù)5
在“平均”二字中，“平”就是“拉平”，也就是移多補(bǔ)少，“均”就是相等�！捌骄倍值囊馑�，通俗地說，就是用“移多補(bǔ)少”的辦法，使每份數(shù)量都相等。因此，移多補(bǔ)少是我們解答求平均數(shù)應(yīng)用題的.重要思考方法。
新光機(jī)器廠裝配拖拉機(jī)，第一天裝配50臺(tái)，第二天比第一天多裝配5臺(tái)，第三、第四兩天裝配臺(tái)數(shù)是第一天的2倍多3臺(tái)，平均每天裝配多少臺(tái)?
用四天裝配總臺(tái)數(shù)除以4，綜合算式為：
[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(臺(tái))
采用移多補(bǔ)少的方法，假設(shè)每天都裝配50臺(tái)，那么四天一共多裝配5+3=8(臺(tái))，把這8臺(tái)平均分成四份，8÷4=2(臺(tái))，
因此，平均每天裝配50+2=52(臺(tái))
綜合算式為：50+(5+3)÷4=52(臺(tái))
甲、乙、丙三人一起買了8個(gè)面包，平均分著吃，甲拿出5個(gè)面包的錢，乙付了3個(gè)面包的錢，丙沒帶錢，等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出4角錢，問甲應(yīng)收回多少錢?(以分為單位)
4角=40分
40× 3=120(分)
120÷ 8=15(分)
15× 5-40=35(分)
解題方法小學(xué)奧數(shù)6
對于那些缺少條件，看上去無法回答的問題，經(jīng)過全面深入的思考，分幾種情況來討論，是可以找到問題的完整(全部)答案的。
例一 甲地到乙地的公路長400千米，兩輛汽車從兩地同時(shí)出發(fā)對開，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距80千米?
例二 在連續(xù)的49年中，最多可以有多少個(gè)閏年?最少應(yīng)該有多少個(gè)閏年?
49年中有幾個(gè)4年，一般就有幾個(gè)閏年
在通常情況下，連續(xù)49年中有12個(gè)閏年。
49年必須是連續(xù)的。但它沒有規(guī)定這49年的起止時(shí)間。
但，當(dāng)?shù)谝荒晔情c年時(shí)，最后一年也正好是閏年
例三 把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一個(gè)記號表示水深;再把這根竹竿掉過頭來插入水中，也刻上一個(gè)記號表示水深。已知兩個(gè)記號相距10厘米，是水深的十分之一。求竹竿的長。
一種：水深：10×10=100(厘米)
竿長： 100+100+10=210 (厘米)
另一種：水深：10×10=100(厘米)
竿長：100+100-10=190 (厘米)
例四 一根鐵絲可以彎成長、寬分別是4厘米、3厘米的長方形。如果用這根鐵絲彎成兩個(gè)相同的正方形，每個(gè)正方形面積是多少?
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷8=1.75(厘米)1.75 × 1.75=3.0625(平方厘米)
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷7=2(厘米)2 × 2=4(平方厘米)
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【抽屜】1、難度：
王阿姨給10個(gè)小朋友分蛋糕，無論怎樣分，至少有一個(gè)小朋友可以得到兩塊蛋糕，問：至少有幾塊蛋糕？
2、難度：
有一箱蘋果，老師分給25個(gè)小朋友，無論怎樣分，至少有三個(gè)小朋友能得到兩個(gè)蘋果，問這廂蘋果最少有多少個(gè)？
好好想想再來看答案吧，答案第二頁
【抽屜】1、難度：
王阿姨給10個(gè)小朋友分蛋糕，無論怎樣分，至少有一個(gè)小朋友可以得到兩塊蛋糕，問：至少有幾塊蛋糕？
【教學(xué)思路】有十個(gè)小朋友，如果有十塊蛋糕，這樣每人可以得到一塊，有十一塊蛋糕，就至少有一個(gè)小朋友分到兩塊。
2、難度：
有一箱蘋果，老師分給25個(gè)小朋友，無論怎樣分，至少有三個(gè)小朋友能得到兩個(gè)蘋果，問這廂蘋果最少有多少個(gè)？
【教學(xué)思路】班上有25個(gè)小朋友，如果有25個(gè)蘋果，這樣每個(gè)小朋友可以得到一個(gè)；如果有28個(gè)蘋果，就多出3個(gè)，這多出來的三個(gè)就可以發(fā)給這25個(gè)同學(xué)中的任意3個(gè)．這樣就有3個(gè)小朋友會(huì)拿到2個(gè)蘋果．所以這箱蘋果最少有28個(gè)，隨意分給小朋友，才能保證至少有三個(gè)小朋友能得到兩個(gè)蘋果。
解題方法小學(xué)奧數(shù)8
歸一問題的基本特點(diǎn)：
問題中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)單一量，題目一般用照這樣的速度等詞語來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離 等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做歸一法。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較 的方法進(jìn)行解答，這種方法叫做倍比法。
由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中照這樣計(jì)算、用同樣的速度等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。
例1.張叔叔勞動(dòng) 3天，得工資20 元。照這樣計(jì)算，他勞動(dòng)一個(gè)月(按30天計(jì)算)，可得工資多少元?
我們在解答這道題時(shí)，如果和解答前面兩道例題一樣，先求出一個(gè)單位的數(shù)量，也就是先求出 張叔叔平均每天得工資多少，就要計(jì)算203，203等于多少呢?
我們目前還無法算出它的結(jié)果。那么，這道題應(yīng)該怎樣解答呢?我們換一個(gè)角度去 思考：因?yàn)?0天是3天的303=10倍，所以，張叔叔30天的工資就應(yīng)該是他3天工資(20元)的10倍，就是20xx=200(元)。
列綜合算式 解答：20(303)=20xx=200(元)答：可得工資200元。
例的解法是歸一問題的另一種解法，與前一種解法比較，只不過是在計(jì)算中改變 了運(yùn)算順序，就是把20330改變成20(303)，計(jì)算結(jié)果不變。
解題方法小學(xué)奧數(shù)9
【含義】解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。
【數(shù)量關(guān)系】1份數(shù)量×份數(shù)=總量
總量÷1份數(shù)量=份數(shù)
總量÷另一份數(shù)=另一每份數(shù)量
【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。
【例題】
例1、服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進(jìn)裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套?
答：現(xiàn)在可以做904套。
例2小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖》?
答：小明8天可以讀完《紅巖》。
例3食堂運(yùn)來一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來根據(jù)大家的意見，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天?
答：這批蔬菜可以吃25天。
解題方法小學(xué)奧數(shù)10
含義：在不少計(jì)數(shù)問題中，要很快求出結(jié)果是比較困難的，有時(shí)可先從簡單情況入手，然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復(fù)雜情況之間的關(guān)系，找出規(guī)律逐步解決問題，這樣的方法叫遞推方法。
問題：線段AB上共有10個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))，那么這條線段上一共有多少條不同的線段?
分析與解答：從簡單情況研究起：
AB上共有2個(gè)點(diǎn)，有線段：1條
AB上共有3個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2=3(條)
AB上共有4個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3=6(條)
AB上共有5個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3+4=10(條)
……
AB上共有10個(gè)點(diǎn)，有線段：1+2+3+4+…+9=45(條)
一般地，AB上共有n個(gè)點(diǎn)，有線段：
1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2
即：線段數(shù)=點(diǎn)數(shù)×(點(diǎn)數(shù)-1)÷2
解題方法小學(xué)奧數(shù)11
我國民間流傳著這樣一個(gè)故事，一位老人臨終時(shí)決定把家里的17頭牛全部分給三個(gè)兒子。其中大兒子分得二分之一，二兒子分得三分之一，小兒子分得九分之一，但不能把牛殺掉或賣掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居用“借來還去”法順利地把17頭牛分完了。
某汽水廠規(guī)定：用3個(gè)空汽水瓶可換一瓶汽水，某人買了10瓶汽水，問他總共可喝到幾瓶汽水?
如果3個(gè)空瓶可換1瓶汽水，那么有2個(gè)空瓶就可喝到1瓶汽水。這是因?yàn)椋?/p>
有了2個(gè)空瓶，再到別人那里“借來”1個(gè)空瓶，就可換來1瓶汽水，喝完把空瓶給別人“還去”，這時(shí)不欠不余。
10瓶汽水喝完后得10個(gè)空瓶，10個(gè)空瓶又可換來5瓶汽水，總共可喝到“10+5=15”瓶汽水。
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