奧數(shù)理論知識(shí)點(diǎn)整理
1.和差倍問題
| 和差問題 | 和倍問題 | 差倍問題 |
已知條件 | 幾個(gè)數(shù)的和與差 | 幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù) | 幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù) |
公式適用范圍 | 已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系 | ||
公式 | ①(和－差)÷2=較小數(shù) | 和÷(倍數(shù)＋1)=小數(shù) | 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) |
關(guān)鍵問題 | 求出同一條件下的 | ||
和與差 | 和與倍數(shù) | 差與倍數(shù) | |
2.年齡問題的三個(gè)基本特征：(五點(diǎn)名校命題必考知識(shí)點(diǎn)，小學(xué)各種競(jìng)賽中的命題熱點(diǎn))
�、賰蓚�(gè)人的年齡差是不變的;
�、趦蓚�(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;
�、蹆蓚�(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的.;
3.歸一問題的基本特點(diǎn)：?jiǎn)栴}中有一個(gè)不變的量，一般是那個(gè)“單一量”，題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來表示。
關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;
4.植樹問題(五點(diǎn)名校命題必考知識(shí)點(diǎn)，小學(xué)各種競(jìng)賽中的命題熱點(diǎn))
基本類型 | 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹 | 在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹 | 在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹 | 封閉曲線上植樹 |
基本公式 | 棵數(shù)=段數(shù)＋1 | 棵數(shù)=段數(shù)－1 | 棵數(shù)=段數(shù) | |
關(guān)鍵問題 | 確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系 | |||
5.雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來;
基本思路：
�、偌僭O(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)：
②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少;
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