最新邏輯推理奧數(shù)問題習(xí)題及答案解析
【題目】
老師從寫有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學(xué)的額頭上.大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù).(9位同學(xué)都誠(chéng)實(shí)而且聰明，且卡片6、9不能顛倒)老師問：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)舉手.有兩人舉手.手放下之后，有三個(gè)人有如下的對(duì)話：甲：我知道我是多少了.乙：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了.丙：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1.那么，沒有被抽出的四張牌上數(shù)的和是?
【答案】
首先，列舉1~13所有數(shù)約數(shù)個(gè)數(shù)。每個(gè)人只能看到另外8個(gè)人頭上的數(shù)，而要看到8個(gè)數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，只能是吧約數(shù)個(gè)數(shù)為1、3、4、6的都看到了。所以沒抽出的四張牌必定約數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè)，都是質(zhì)數(shù)。也就是舉手的兩名同學(xué)頭上的數(shù)。甲說：我知道我是多少了。所以甲頭上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)。乙說：雖然我不知道我的.數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。也就是說乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少，那么只可能是約數(shù)個(gè)數(shù)2個(gè)的，也就是說他頭上的數(shù)是質(zhì)數(shù)，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人頭上有2，而乙的數(shù)就是一個(gè)奇數(shù)的質(zhì)數(shù)。丙說：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1.乙是奇數(shù)，丙也是奇數(shù)，并且他知道自己的數(shù)所以肯定他不是質(zhì)數(shù)，那么丙只能是1或9，而丙還要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，質(zhì)數(shù)當(dāng)中出現(xiàn)了2和11，沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。
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