五年級(jí)奧數(shù)題及答案之行程問題
行程問題：(高等難度)
(2010年IMC 6年級(jí)復(fù)賽第22題，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農(nóng)夫就曾這樣認(rèn)為，"瞧!有一天我的那頭老家伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋梁中心點(diǎn)5英尺遠(yuǎn)的地方，平靜地注視著河水發(fā)呆，突然，他發(fā)現(xiàn)一列特別快車以每小時(shí)90英里的速度向它奔馳而來，此時(shí)，火車已經(jīng)到達(dá)靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長(zhǎng)的'距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時(shí)機(jī)地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈沖刺，終于得救了。此時(shí)距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那么母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!"試問：橋梁的長(zhǎng)度是多少?這只母牛狂奔的速度是多少?(1英尺=12英寸)
行程問題答案：
觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個(gè)橋長(zhǎng)-1英尺;母牛走了：0.5個(gè)橋長(zhǎng)-5英尺;在追及過程中：火車走了：3個(gè)橋長(zhǎng)-0.25英尺;母牛走了：0.5個(gè)橋長(zhǎng)+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個(gè)橋長(zhǎng)-1.25英尺;同樣的時(shí)間，母牛走了1個(gè)橋長(zhǎng)-0.25英尺。所以火車的速度是母�？癖紩r(shí)的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時(shí)。又根據(jù)2個(gè)橋長(zhǎng)-1英尺=2.5個(gè)橋長(zhǎng)-25英尺所以0.5個(gè)橋長(zhǎng)=24英尺。1個(gè)橋長(zhǎng)=48英尺。
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