初中奧數(shù)數(shù)論知識(shí)匯總
數(shù)論這部分內(nèi)容比較雜，所以你在學(xué)習(xí)的時(shí)候，不但要把基本概念給記住，而且要把相關(guān)的特性都給搞明白，這就需要你一步一步的積累。
一、數(shù)的整除，質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題：如果問(wèn)你它們的定義是什么，你可能很快就可以給出答案，但是你是否能羅列一些關(guān)于它們的特性呢?數(shù)的整除是數(shù)論的基礎(chǔ)，對(duì)于一些特殊數(shù)的整除特性，你必須要牢記于腦。而質(zhì)數(shù)與合數(shù)的問(wèn)題，很多時(shí)候是和奇偶性聯(lián)系在一起的。
例如：有一道題目這樣說(shuō)，有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是99，問(wèn)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是多少?
這看似簡(jiǎn)單的一道題目，其實(shí)蘊(yùn)藏了很多知識(shí)點(diǎn)。首先你要明白什么是質(zhì)數(shù)，其次你要知道兩數(shù)和的特點(diǎn)是什么?怎么樣能得偶數(shù)和怎么樣能得奇數(shù)和。明白了這兩點(diǎn)，這道題目一眼就可以知道答案。
二、約數(shù)與倍數(shù)問(wèn)題：這里面最重要的就是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)問(wèn)題。
關(guān)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，你必須掌握：1，它們的概念是什么;2，它們的求解方法，即短除和分解質(zhì)因數(shù)，你是否都能靈活應(yīng)用;3，關(guān)于兩個(gè)數(shù)的約束與倍數(shù)運(yùn)算的技巧是什么?這些問(wèn)題我們?cè)谥v課的時(shí)候都做了強(qiáng)調(diào)而且給出了總結(jié)，你是否都做好了筆記，是否都熟練掌握了?
三，余數(shù)問(wèn)題：這是數(shù)論里面的難中之難。為什么這么說(shuō)呢?因?yàn)殛P(guān)于余數(shù)的問(wèn)題，一般都是比較綜合的題目。往往一道題目中把約數(shù)與倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)等等的知識(shí)全都?xì)w結(jié)到了一起。
但是萬(wàn)變不離其宗，我在講課的時(shí)間也強(qiáng)調(diào)了，余數(shù)問(wèn)題不管怎么變，只要抓住一個(gè)式子，什么問(wèn)題都迎刃而解了：A÷B=C…D.如果你能把老師上課講的內(nèi)容掌握，真正能理解這個(gè)問(wèn)題，那不管你遇到的是同余問(wèn)題，還是其它的復(fù)雜題目，你都能找到解題的突破口。
四、數(shù)論綜合：這一部分既是對(duì)數(shù)論內(nèi)容的'一個(gè)歸納總結(jié)，拓展應(yīng)用，也是對(duì)你知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)深入。在這里你必須要記住一些常用的計(jì)算技巧。
其次，數(shù)論的學(xué)習(xí)要采用聯(lián)想法
聯(lián)想法不僅對(duì)學(xué)數(shù)論很重要，對(duì)你其它的方面的學(xué)習(xí)也同樣有很好的作用。
怎么來(lái)聯(lián)想?
例如，我們都知道一個(gè)經(jīng)常用的算式：1001=7×11×13，可是當(dāng)你看到這個(gè)式子的時(shí)候，你是否能想到什么呢?為什么1001偏偏能分解成這三個(gè)數(shù)，你可以聯(lián)想到數(shù)的整除中7，11 ，13的特性，那么順帶的你可以把其他的整除特性也想想。同時(shí)，既然有因式分解，那必然有約數(shù)與倍數(shù)，你可以問(wèn)問(wèn)自己，約數(shù)與倍數(shù)的問(wèn)題都有什么，約數(shù)的個(gè)數(shù)怎么求?如果你對(duì)每個(gè)問(wèn)題都能這樣的問(wèn)下去，那我可以保證，你的數(shù)論絕對(duì)沒(méi)有問(wèn)題，不管出多么難，多么復(fù)雜的問(wèn)題，你都可以輕松對(duì)付。
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