牛吃草六年級奧數(shù)題及答案
牛吃草六年級奧數(shù)題及答案1
牛吃草：(中等難度)
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完;如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水?
牛吃草答案：
這類問題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個(gè)變量.而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長量是不變的.船內(nèi)原有的水量(即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量)也是不變的量.對于這個(gè)問題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。
如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的'淘水量為"1個(gè)單位".則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×?xí)r間×人數(shù)，即1×3×10=30.
船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。
每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量)。
船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-(2×3)=24。
如果這些水(24個(gè)單位)要2小時(shí)淘完，則需24÷2=12(人)，但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2=14(人)。
牛吃草六年級奧數(shù)題及答案2
有一水池，池底有泉水不斷涌出．用10部抽水機(jī)20時(shí)可以把水抽干；用15部同樣的抽水機(jī)，10時(shí)可以把水抽干．那么，用25部這樣的抽水機(jī)多少小時(shí)可以把水抽干？ 分析：設(shè)一部抽水機(jī)1小時(shí)的抽水量為1份，泉水每小時(shí)涌進(jìn)進(jìn)的量為：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），則原有泉水量為10×20-5×20=100（份）或：15×10-10×5=100（份），所以，用25部這樣的抽水機(jī)去抽，泉水每小時(shí)涌出量用5部抽水機(jī)去抽，剩下的就抽原有的泉水了：100÷（25-5）=5（小時(shí)）． 解：設(shè)一部抽水機(jī)1小時(shí)的抽水量為1份．泉水每小時(shí)涌進(jìn)進(jìn)的量為：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），原有的泉水量為：10×20-5×20=100（份），所以，泉水每小時(shí)涌出量用5部抽水機(jī)去抽，剩下的就抽原有的泉水了．100÷（25-5）=5（小時(shí)）． 答：用25部這樣的抽水機(jī)5小時(shí)可以把水抽干．
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