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小學四年級奧數(shù)邏輯推理例題解析

時間:2021-07-06 12:23:02 數(shù)學 我要投稿

小學四年級奧數(shù)邏輯推理例題解析

  專題簡析:

  解答推理問題常用的方法有:排除法、假設法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮:

  1,選準突破口,分析時綜合幾個條件進行判斷;

  2,根據(jù)題中條件,在推理過程中,不斷排除不可能的情況,從而得出要求的結(jié)論;

  3,對可能出現(xiàn)的情況作出假設,然后再根據(jù)條件推理,如果得到的結(jié)論和條件不矛盾,說明假設是正確的;

  4,遇到比較復雜的推理問題,可以借助圖表進行分析。

  例1:有三個小朋友們在談論誰做的好事多。冬冬說:“蘭蘭做的比靜靜多!碧m蘭說:“冬冬做的比靜靜多!膘o靜說:“蘭蘭做的比冬冬少!边@三位小朋友中,誰做的好事最多?誰做的好事最少?

  分析與解答:我們用“>”來表示每個小朋友之間做好事多少的關(guān)系。

  蘭蘭>靜靜 冬冬>靜靜 冬冬>蘭蘭

  所以,冬冬>蘭蘭>靜靜,冬冬做的好事最多,靜靜做的最少。

  練 習 一

  1,盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師,一位是醫(yī)生,一位是飛行員。現(xiàn)在只知道:

  盧剛和醫(yī)生不同歲;醫(yī)生比丁飛年齡小,陳瑜比飛行員年齡大。問:誰是工程師、誰是醫(yī)生、誰是飛行員?

  2,小李、小徐和小張是同學,大學畢業(yè)后分別當了教師、數(shù)學家和工程師。

  小張年齡比工程師大;小李和數(shù)學家不同歲;數(shù)學家比小徐年齡小。誰是教師、誰是數(shù)學家、誰是工程師?

  3,江波、劉曉、吳萌三個老師,其中一位教語文,一位教數(shù)學,一位教英語。已知:

  江波和語文老師是鄰居;吳萌和語文老師不是鄰居;吳萌和數(shù)學老師是同學。請問:三個老師分別教什么科目?

  練 習 三

  1,已知甲、乙、丙三人中,只有一人會開汽車。甲說:“我會開汽車!币艺f:“我不會開!北f:“甲不會開汽車!比绻酥兄挥幸蝗酥v的是真話,那么誰會開汽車?

  2,某學校為表揚好人好事核實一件事,老師找了A、B、C三個學生。A說:“是B做的!盉說:“不是我做的!盋說:“不是我做的。”這三個學生中只有一人說了實話,這件好事是誰做的?

  3,A、B、C、D四個孩子踢球打碎了玻璃。A說:“是C或D打碎的。”B說:“是D打碎的。”C說:“我沒有打碎玻璃。”D說:“不是我打碎的.!彼麄冎兄挥幸粋人說了謊,到底是誰打碎了玻璃?

  例4:甲、乙、丙、丁四個人同時參加數(shù)學競賽。最后:

  甲說:“丙是第一名,我是第三名。”乙說:“我是第一名,丁是第四名!北f:“丁是第一名,我是第三名!倍]有說話。成績揭曉時,大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個人各說對了一半。你能說出他們的名次嗎?

  分析與解答:推理時,必須以“他們都只說對了一半”為前提。為了幫助分析,我們可以借助圖表進行分析。

  (1)乙說“我是第一名”也是錯的,而乙說“丁是第四名”是對的。

  (2)由丁是第四名推出丙說“丁是第二名”是錯的,根據(jù)條件,丙說“我是第三名”是對的。

  (3)這樣,丙既是第一名,又是第三名,自然是錯的。

  重新推理:

  (1)由甲說的“我是第一名”推出丙說的“我是第三名”是錯的,而丙說的“我是第一名”是對的。

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