關(guān)于項(xiàng)數(shù)問題的小學(xué)奧數(shù)題
現(xiàn)在的奧數(shù),其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級(jí)的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對(duì)于這門課程,一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了關(guān)于項(xiàng)數(shù)問題的最新六年級(jí)奧數(shù)全真練習(xí)。
已知兩列數(shù):2、5、8、11、……、2+(200-1)×3;5、9、13、17、……、5+(200-1)×4。它們都是200項(xiàng),問這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)?
答案與解析:
易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5,注意在第一個(gè)數(shù)列中,公差為3,第二個(gè)數(shù)列中公差為4,也就是說,第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的`倍數(shù),這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng),公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù),5、17、29、……,由于第一個(gè)數(shù)列最大為2+(200-1)×3=599;第二數(shù)列最大為5+(200-1)×4=801。新數(shù)列最大不能超過599,又因?yàn)?+12×49=593,5+12×50=605,所以共有50對(duì)。
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