小學(xué)四年級奧數(shù)例題
一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，最少要試驗(yàn)多少次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配?
答案與解析：從最不利的情形考慮。用10把鑰匙依次去試第一把鎖，最不利的`情況是試驗(yàn)了9次，前8次都沒打開，第9次無論打開或沒打開，都能確定與這把鎖相匹配的鑰匙(若沒打開，則第10把鑰匙與這把鎖相匹配)。同理，第二把鎖試驗(yàn)8次……第九把鎖只需試驗(yàn)1次，第十把鎖不用再試(為什么?)。共要試驗(yàn)9+8+7+…+2+1=45(次)。所以，最少試驗(yàn)45次就一定能使全部的鑰匙和鎖相匹配。
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