小學(xué)六年級(jí)最短線(xiàn)路奧數(shù)及答案
1.最短路線(xiàn)
假如直線(xiàn)AB是一條公路，公路兩旁有甲乙兩個(gè)村子，如下圖1�，F(xiàn)在要在公路上修建一個(gè)公共汽車(chē)站，讓這兩個(gè)村子的人到汽車(chē)站的路線(xiàn)之和最短。問(wèn)：車(chē)站應(yīng)該建在什么地方?
解答：
【小結(jié)】如果只考慮甲村的人距離公路AB最近，只要由甲村向公路AB畫(huà)一條垂直線(xiàn)，交AB于C點(diǎn)，那么C點(diǎn)是甲村到公路AB最近的點(diǎn)，但是乙村到C點(diǎn)就較遠(yuǎn)了。反過(guò)來(lái)，由乙村向公路AB畫(huà)垂線(xiàn)，交AB于D點(diǎn)，那么D點(diǎn)是乙村到公路AB最近的點(diǎn)。但是這時(shí)甲村到公路AB的`D點(diǎn)又遠(yuǎn)了。因?yàn)楸绢}要求我們?cè)诠稟B上取的建站點(diǎn)，能夠兼顧甲村和乙村的人到這個(gè)車(chē)站來(lái)不走冤枉路(既路程之和最短)，根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)：兩個(gè)地點(diǎn)之間走直線(xiàn)最近，所以，只要在甲村乙村間連一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)與公路AB交點(diǎn)P，就是所求的公共汽車(chē)站的建站點(diǎn)了(圖2)。用直線(xiàn)把甲村、乙村連起來(lái)。因?yàn)榧状逡掖逶诠返膬蓚?cè)，所以這條連線(xiàn)必與公路AB有一個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這個(gè)交點(diǎn)為P，那么在P點(diǎn)建立汽車(chē)站，就能使甲村乙村的人到汽車(chē)站所走的路程之和最短。
2.簡(jiǎn)單圖形面積計(jì)算
有一個(gè)正方形水池(圖中陰影部分)，在它的周?chē)抟粋�(gè)寬是8米的草地，草地的面積為480平方米，求水池的邊長(zhǎng)?
【分析】如圖將圖分割：這樣就得到四個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形.可求得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：480÷4÷8=15(米).由此求得水池的邊長(zhǎng)：15-8=7(米).
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