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計(jì)數(shù)問(wèn)題的奧數(shù)題

時(shí)間:2021-07-07 14:35:50 數(shù)學(xué) 我要投稿

關(guān)于計(jì)數(shù)問(wèn)題的奧數(shù)題

  紅、黃、藍(lán)、白四種顏色不同的小旗,各有2,2,3,3面,任意取出三面按順序排成一行,表示一種信號(hào),問(wèn):共可以表示多少種不同的信號(hào)?如果白旗不能打頭又有多少種?

  【答案解析】

  取出的3面旗子,可以是一種顏色、兩種顏色、三種顏色,應(yīng)按此進(jìn)行分類

  第一類,一種顏色:都是藍(lán)色的.或者都是白色的,2種可能;

  第二類,兩種顏色:(4×3)×3=36

  第三類,三種顏色:4×3×2=24

  所以,根據(jù)加法原理,一共可以表示2+36+24=62種不同的信號(hào).

  白棋打頭的信號(hào),后兩面旗有4×4=16種情況.所以白棋不打頭的信號(hào)有62-16=46種.

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