六年級(jí)奧數(shù)習(xí)題及答案

　　一個(gè)三位數(shù)，若它的中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值，則稱它是“好數(shù)”.則好數(shù)總共有_______個(gè).

　　答案與解析：

　　方法一：當(dāng)十位為1時(shí)，共有111,210共2個(gè);

　　當(dāng)十位為2時(shí)，共有：123;222;321;420共4個(gè);

　　當(dāng)十位為3時(shí)，共有：135;234;333;432;531;630共6個(gè);

　　當(dāng)十位為4時(shí)，共有：147;246;345;444;543;642;741;840共8個(gè);

　　當(dāng)十位為5時(shí)，共有：159;258;357;456;555;654;753;852;951共9個(gè);

　　當(dāng)十位為6時(shí)，共有：369;468;567;666;765;864;963;共7個(gè);

　　當(dāng)十位為7時(shí)，共有：579;678;777;876;975;共5個(gè);

　　當(dāng)十位為8時(shí)，共有：789;888;987共3個(gè);

　　當(dāng)十位為9時(shí)，共有：999共1個(gè);

　　所以，中間數(shù)字恰好是首尾數(shù)字的平均值的`好數(shù)共有：45個(gè).

　　方法二：(對(duì)應(yīng)法)根據(jù)題意，如果百位和個(gè)位數(shù)字確定后，十位數(shù)字就確定，因此百位和個(gè)位數(shù)字的取法個(gè)數(shù)，就是好數(shù)的個(gè)數(shù)，又因?yàn)榘傥粩?shù)字和個(gè)位數(shù)字的奇偶性相同，對(duì)于百位有9種選法，百位選定后個(gè)位數(shù)字有5種選擇，因此有9×5=45個(gè)好數(shù)。

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