奧數(shù)工程問題練習(xí)精選
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選1
1、一件工程,甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成。兩隊(duì)合做要多少天完成?
2.一件工作,甲單獨(dú)做要6小時(shí)完成,乙單獨(dú)做要4小時(shí)完成,丙單獨(dú)做要3小時(shí)完成。三人合做要幾小時(shí)完成?
3.一個(gè)水池,裝有甲、乙、丙三個(gè)水管,甲乙為進(jìn)水管,丙為出水管。單開甲管2小時(shí)可將空水池注滿,單開乙管3小時(shí)可將空水池注滿,單開丙管4小時(shí)將滿池水放完。三管齊開,多少時(shí)間才能把空池注滿?
4.一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做8天可以完成,乙獨(dú)做8天只能完成這項(xiàng)工程的4/5,如果甲、乙合做,多少時(shí)間才能完成這項(xiàng)工程?
5.一批零件,甲獨(dú)做12天完成,乙獨(dú)做8天完成。甲、乙先合作3天,余下的由乙獨(dú)做,還要幾天完成?
6.文教印刷廠裝訂一批復(fù)習(xí)資料。師傅9天可裝訂3/4,徒弟20天可裝訂5/6。師徒兩人合作,幾天可以裝訂完?
7.有—項(xiàng)工程。甲、乙兩隊(duì)合做12天完成,丙、乙兩隊(duì)合做20天完成,甲、丙兩隊(duì)合做15天完成。甲、乙、丙三隊(duì)合做需多少天完成?
8.一條公路,如果由甲隊(duì)獨(dú)修需30天完成,由乙隊(duì)獨(dú)修5天完成這條公路的1/4。甲、乙兩隊(duì)合修3天后,余下的由乙獨(dú)做,還需要幾天才能修完?
9.一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做9天完成,乙獨(dú)做6天完成。甲獨(dú)做4天后,乙與甲合做。還要多少天才能完成?
10.一項(xiàng)工程,甲、乙合做10天可完成,甲、乙合做8天后,乙又單獨(dú)做了5天才完成。若由乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程,需要多少天?
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選2
1.甲、乙二人騎自行樂從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)背向而行,F(xiàn)在已知甲走一圈用的時(shí)間是70分鐘,如果在出發(fā)后第45分鐘,甲、乙二人相遇,那么己走一圈的時(shí)間是多少分鐘?
2.一項(xiàng)工程,甲、乙兩人合作8天可以完成乙、丙兩人合作6天可以完成;丙、丁兩人合作12天可以完成;那么甲、乙合作多少天可以完成?
3.一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做20天完成,乙獨(dú)做30天完成,若此項(xiàng)工程甲先干若干天后,由乙接著做,共用了25天完成。問:甲、乙各工作幾天?
4.制造一批零件,甲、乙二人合作8天可以完成,甲獨(dú)做12天完成,若乙先于若干天后,由甲繼續(xù)做,全部完工用15天求甲、乙二人各工作了幾天?
5.某工程甲、乙二人合作需30日可以完成,今二人合作12日后,余下的工程由甲一人做24日完工。問:此工程由甲、乙二人獨(dú)做各需幾日?
6.某工程甲、乙二人合作12天可以完工,若甲做10日后.乙又繼續(xù)做15日也能完成此工程。問:甲、乙每人單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天?
7.某工程由甲、乙二人合作需2.4日完工,而由乙一獨(dú)做需6日才可完工今此工程如果第一日由乙做起,第二日由甲接著做,這樣二人輪流做,要幾日可以完成?
8.某項(xiàng)工程甲獨(dú)做12天完工,乙單獨(dú)做15天可以完工,丙獨(dú)做18天可以完工,今第一天由甲開始做起,第二天由乙做.第三天由丙做以后按遼個(gè)順序輪流做,周而復(fù)始,問:這樣做幾天才能完工?
9.一輛快車和一輛慢車,同時(shí)從甲、乙兩站相對開出,經(jīng)12時(shí)小時(shí)相遇后.快車又行8小時(shí)到達(dá)乙站.才慢車還要行多少小時(shí)才能達(dá)甲站?
10.一件工作.甲做5小時(shí)后由乙來做,3小時(shí)可以完成。乙做9小時(shí)以后由甲來做,也是3小時(shí)可以完成,那么甲做一小時(shí)以后由乙來做幾小時(shí)可以完成?
11.幼兒圖給小朋友們分餅干,如果只分給大班,每人分15炔,如果分給大班、小班的小朋友,每人分得6塊,如果只分給小班小朋友,每人分幾塊?
12.水地裝有甲、乙兩個(gè)水管。開放甲管3小時(shí)20分注滿水池的一半,接著又開放乙管兩管一齊注水,又經(jīng)過2小時(shí)15分才注滿水池,如果乙管每小時(shí)能注水13立方米,則這個(gè)水池的容積是多少?
13.有甲、乙兩組工人,同做一項(xiàng)工程,如果完全由甲組做9日完工,如果完全由乙組做需要27 日完工,現(xiàn)在這項(xiàng)工程由甲組工工人的和乙組工人的會共同合作那么幾日就能完工?
14.有一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做12日完工,乙獨(dú)做要18日完工個(gè)由甲、乙合作,如果其中甲休息一日,要幾日才能完工?
15.有一項(xiàng)工程,先由甲獨(dú)做2小時(shí),完成全部工作的鐘完成如果一開始就由三人合作,需要多少小時(shí)可以完成全部工程?
16.有一項(xiàng)工程甲、乙合作8天完成,乙、丙合作10天完成,甲、而合作12天完成,現(xiàn)在這項(xiàng)工程由甲、乙、丙三人合作,幾天完成?
17.甲、乙二人合作一項(xiàng)工程,甲因事停工5天用15無才完工,如果甲不停工,則12天即可完工。問:二入獨(dú)做此工程各需幾天?
18.一件工作,單獨(dú)做,甲12天完成。乙15天完成丙20天完成,現(xiàn)由甲、乙合作4天然后丙來參加。問:丙參加還需多少天完工?
19.一項(xiàng)工作如單獨(dú)做,甲需10天完成,乙要15天完成,丙需20天完成現(xiàn)由甲、乙、丙合作,但中途甲另外有任務(wù)離開,待完工的時(shí)候用了6天。問:甲工作了多少天離去的?
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選3
1、一項(xiàng)工程,甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成,乙、丙兩隊(duì)合作需15天完成,甲、丙兩隊(duì)合作需20天完成,如果有甲、乙、丙三隊(duì)合作需幾天完成?
2、一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需12天,乙單獨(dú)完成需9天,若甲先做若干天后乙接著做,共用10天完成,問甲做了幾天?
3、做一件工程,甲獨(dú)做需要12小時(shí)完成,乙獨(dú)做需要18小時(shí)完成,甲、乙合做1小時(shí)后,然后由甲工作1小時(shí),再由乙工作1小時(shí),…….兩人如此交替工作,完成任務(wù)還需要多少小時(shí)?
4、加工一批零件,甲、乙合做1小時(shí)完成了這批零件的11/60,乙、丙兩人接著生產(chǎn)1小時(shí),又完成了全部的3/20,甲、丙又合做2小時(shí)完成了1/3 ,剩下的任務(wù)由甲、乙、丙三人合作,還需多少小時(shí)完成?
5、一條公路,甲隊(duì)獨(dú)修需24天完成,乙隊(duì)獨(dú)修需30天完成,甲、乙兩隊(duì)合修若干天后,乙隊(duì)停工休息,甲隊(duì)繼續(xù)修了12天完成,乙隊(duì)修了多少天?
6、甲、乙兩隊(duì)挖一條水渠,甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成,現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后,乙隊(duì)調(diào)走,余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成,乙隊(duì)挖了多少天?
7、某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠,先由18人修12天后完成工程的1/3,如果要提前6天完成,還要增加多少人?
8、一項(xiàng)工程,甲2小時(shí)完成了1/5,乙5小時(shí)完成了剩下的1/4,余下的部分由甲、乙合作完成,甲共工作了多少小時(shí)?
9、一個(gè)水池,甲、乙兩管同時(shí)打開,5小時(shí)灌滿,乙、丙兩管同時(shí)開,4小時(shí)灌滿,如果乙管先開6小時(shí),還需要甲、丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿(這時(shí)乙管關(guān)閉),那么乙管單獨(dú)開灌滿水池需多少小時(shí)?
10、 師、徒兩人共同加工一批零件,師傅每小時(shí)加工9個(gè),徒弟每小時(shí)加工個(gè),完成任務(wù)時(shí),徒弟比師傅少加工120個(gè),這批零件共有多少個(gè)?
11. 一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需12天,乙單獨(dú)完成需9天.若甲先做若干天后乙接著做,共用10天完成,問甲做了幾天?
12. 師徒三人合作承包一項(xiàng)工程,8天能夠全部完成.已知師傅單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需天數(shù)相同.師傅與徒弟甲合作所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同.問:兩徒弟單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
13. 一件工作甲先做6小時(shí),乙接著做12小時(shí)可以完成.甲先做8小時(shí),乙接著做6小時(shí)也可以完成.如果甲做3小時(shí)后由乙接著做,還需要多少小時(shí)完成?
14. 一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要12小時(shí)完成,乙單獨(dú)做要18小時(shí)完成.若甲先做1小時(shí),然后乙接替甲做1小時(shí),再由甲接替乙做1小時(shí),…,兩人如此交替工作,問完成任務(wù)時(shí),共用了多少小時(shí)?
15. 一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙,一個(gè)進(jìn)水管丙.若同時(shí)開放甲、丙兩管,20小時(shí)可將滿池水排空;若同時(shí)開放乙、丙兩水管,30小時(shí)可將滿池水排空,若單獨(dú)開丙管,60小時(shí)可將空池注滿.若同時(shí)打開甲、乙、丙三水管,要排空水池中的滿池水,需幾小時(shí)?
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選4
基本知識講解
工程應(yīng)用題中的工作(或工作)一般不給出具體數(shù)量。解題時(shí)首先要將全部工程看作單位"1",再求出一個(gè)單位時(shí)間的工作量占總工作量的幾分之幾,即工作效率。一般要用到下面三個(gè)關(guān)系式:工作量=工作效率×工作時(shí)間,工作時(shí)間=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作時(shí)間。在解答時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
1.有的工程問題,工作效率往往隱藏在條件中,工作過程也較為復(fù)雜,要仔細(xì)梳理工作過程、靈活運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系。
2.涉及到具體數(shù)量的工程問題,關(guān)鍵要找到已知的具體數(shù)量與對應(yīng)分率之間的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答。
3.對一些有循環(huán)周期的工程問題,要注意弄清一個(gè)周期的工作量,還要注意最后不滿一個(gè)周期的部分所需的工作時(shí)間。
練習(xí)題:
1、有一批書,小明9天可裝訂3/4,小麗20天可裝訂5/6.小明和小麗兩個(gè)人合作幾天可以裝完?
2、有一件工程,甲獨(dú)做20天可以完成這件工程的1/9,乙獨(dú)做9天可以完成這件工程的1/10,甲、乙兩人合做,需要幾天可以完成這件工程的一半?
3、師徒兩人共同加工一批零件,2天后已加工總數(shù)的1/3,這批零件如果全部由師傅單獨(dú)加工,需要10天完成,如果全部由徒弟加工需幾天完成?
4、一件工作,甲獨(dú)做10小時(shí)完成,乙獨(dú)做12小時(shí)完成,丙獨(dú)做15小時(shí)完成。三人合做幾小時(shí)可以完成工作的一半的一半?
5、從甲地到乙地,慢車要行15小時(shí),快車要行10小時(shí),慢車從乙地開出5小時(shí)后,快車從甲地開出,再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?
6、一件工程,甲乙兩人合作8天可以完成;乙丙兩人合作6天可以完成;丙丁兩人合作12天可以完成。那么甲丁合作幾天可以完成?
7、有一批機(jī)器零件,甲單獨(dú)制作需要八又二分之一天,比乙單獨(dú)制作多用了1/2天,兩人合作4天后,剩下210個(gè)零件,由甲單獨(dú)去做,自始至終甲共制作了多少個(gè)零件?
8、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),背向而行,F(xiàn)在已知甲走一圈的時(shí)間是70分鐘,如果在出發(fā)后第45分鐘甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的時(shí)間是多少分鐘?
9、一件工程,乙隊(duì)先獨(dú)做4天,繼而甲、丙兩隊(duì)合作6天,剩下的工程甲隊(duì)又獨(dú)做9天才完成。已知乙隊(duì)完成的是甲隊(duì)完成的1/3,丙隊(duì)完成的是乙隊(duì)完成的2倍。甲、乙、丙三隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成?
10、 一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管,單開甲管,1/6小時(shí)能注滿水池;單開乙管,1/7小時(shí)能注滿水池。如果甲、乙兩管同時(shí)開啟,多少時(shí)間水池還有1/4尚未注水?
11、 某村挖一條水渠,若甲乙兩個(gè)隊(duì)各單獨(dú)挖,甲隊(duì)要12天挖完,乙隊(duì)要15天挖完,F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合挖2天后,丙隊(duì)也來參加,自丙隊(duì)加入后3天便完工。若丙隊(duì)單獨(dú)挖,需幾天完工?
12、一個(gè)蓄水池裝了一根進(jìn)水管和三根放水速度一樣的出水管。單開一根進(jìn)水管20分鐘可注滿空池,單開一根出水管,45分鐘可以放完滿池的水,F(xiàn)有2/3池水,如果四管齊開,多少分鐘后池水還剩下2/5?
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選5
1、一項(xiàng)工程,甲乙兩隊(duì)合作需12天完成;乙丙兩隊(duì)合作需15天完成,甲丙合作需20天完成。如果由甲乙丙三隊(duì)合作需要幾天完成?
2、一件工作甲先做6小時(shí),乙接著做12小時(shí)可以完成;甲先做8小時(shí),乙接著做6小時(shí)也可以完成。如果甲做3小時(shí)后由乙接著做,還需要多少小時(shí)完成?
3、蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管。要灌滿一池水,單開甲管需要3小時(shí),單開丙管需要5小時(shí)。要排光一池水,單開乙管需要4小時(shí),單開丁管需要6小時(shí),F(xiàn)在池內(nèi)有1/6池水。如果按照甲、乙、丙、丁的`順序循環(huán)開各水管,每次每管開1小時(shí),問經(jīng)過經(jīng)過多長時(shí)間水開始溢出水池?
4、加工一批零件,甲單獨(dú)做20天可以完工,乙單獨(dú)做30天可以完工。現(xiàn)兩隊(duì)合作來完成這個(gè)任務(wù),合作中甲休息了2.5天,乙休息了若干天,這樣共14天完工。乙休息了幾天?
5、裝配車間的師徒兩人加工同樣多的零件,當(dāng)師傅完成一半時(shí),徒弟完成120個(gè),當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí),徒弟完成4/5。這批零件多少個(gè)?
6、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做需10天,乙獨(dú)做需15天,如果兩人合作,要求8天完成這項(xiàng)工程,兩人合作天數(shù)盡可能少,那么兩人要合作多少天?
7、一項(xiàng)工程,甲、乙、丙三人合作需要13天完成。如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲、乙兩人合作1天。問這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天?
8、筑路隊(duì)預(yù)計(jì)30天修一條公路,先由18人修12天只完成全部工程的1/3。如果想提前6天完工,還需要增加多少人?
8、加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成,F(xiàn)在由甲先做16天,然后乙再做12天,還剩下這批零件的2/5沒有完成。已知甲每天比乙多加工3個(gè)零件,求這批零件共多少個(gè)?
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選6
工程問題簡介
在日常生活中,做某一件事,制造某種產(chǎn)品,完成某項(xiàng)任務(wù),完成某項(xiàng)工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量,它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是:工作量=工作效率×?xí)r間。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中,探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題,我們都叫做“工程問題”。
常見工程問題解題方法
工程問題,究其本質(zhì)是運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的量率對應(yīng)關(guān)系,即用對應(yīng)分率表示工作總量與工作效率,這種方法可以稱作是一種“工程習(xí)慣”。
存在以下比例關(guān)系:
工作總量相同,工作效率和工作時(shí)間成反比;
工作時(shí)間相同,工作效率和工作總量成正比;
工作效率相同,工作時(shí)間和工作總量成正比。
經(jīng)典例題詳解
例1、一件工程,甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)合作,其間甲隊(duì)休息了2天,乙隊(duì)休息了8天(不存在兩隊(duì)同一天休息)。問開始到完工共用了多少天時(shí)間?
工程問題鞏固練習(xí)
一項(xiàng)工程,甲乙兩隊(duì)合作需12天完成;乙丙兩隊(duì)合作需15天完成,甲丙合作需20天完成。如果由甲乙丙三隊(duì)合作需要幾天完成?
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選7
工程問題 難度:
一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管,乙管為出水管,20分鐘可將滿池水放完,丙管也是出水管,30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管,當(dāng)水池水剛溢出時(shí),打開乙,丙兩管用了18分鐘放完,當(dāng)打開甲管注滿水是,再打開乙管,而不開丙管,多少分鐘將水放完?
難度:
某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,若由甲隊(duì)去做,恰好如期完成,若乙隊(duì)去做,要超過規(guī)定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成,問規(guī)定日期為幾天?
答案揭曉
工程問題 難度:
一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管,乙管為出水管,20分鐘可將滿池水放完,丙管也是出水管,30分鐘可將滿池水放完,F(xiàn)在先打開甲管,當(dāng)水池水剛溢出時(shí),打開乙,丙兩管用了18分鐘放完,當(dāng)打開甲管注滿水是,再打開乙管,而不開丙管,多少分鐘將水放完?
【答案】
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后,還多放了6分鐘的水,也就是甲18分鐘進(jìn)的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分鐘。
難度:
某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,若由甲隊(duì)去做,恰好如期完成,若乙隊(duì)去做,要超過規(guī)定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成,問規(guī)定日期為幾天?
【答案】
由“若乙隊(duì)去做,要超過規(guī)定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做,恰好如期完成,”可知:
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即:甲乙的工作效率比是3:2
甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2:3
時(shí)間比的差是1份
實(shí)際時(shí)間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的時(shí)間,也就是規(guī)定日期
方程方法:
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
奧數(shù)工程問題練習(xí)精選8
例1:甲,乙兩隊(duì)開挖一條水渠.甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后,乙隊(duì)調(diào)走,余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成.乙隊(duì)挖了多少天
解:可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的.=3(天)
例2:加工一批零件,甲單獨(dú)做20天可以完工,乙單獨(dú)做30天可以完工.現(xiàn)兩隊(duì)合作來完成這個(gè)任務(wù),合作中甲休息了2 .5天,乙休息了若干天,這樣共14天完工.乙休息了幾天
解:分析:共14天完工,說明甲做(14-2.5)天,其余是乙做的,用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1(天)
例3:一池水,甲,乙兩管同時(shí)開,5小時(shí)灌滿,乙,丙兩管同時(shí)開,4小時(shí)灌滿.現(xiàn)在先開乙管6小時(shí),還需甲,丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿.乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿
解:分析:把乙先開做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí),與丙做2小時(shí),還有2小時(shí),現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時(shí),乙丙同開2小時(shí),剩下的是乙2小時(shí)放的.1÷=20(小時(shí))
例4:某工程,甲,乙合作1天可以完成全工程的.如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天,能完成全工程的.甲,乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要幾天
解:分析:可以理解為兩隊(duì)合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效, 甲:=12(天)
例5:一項(xiàng)工程,甲先單獨(dú)做2天,然后與乙合做7天,這樣才能完成全工程的一半.已知甲,乙工效的比是2:3.如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做,需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍,設(shè)甲的工效為x,乙的工效為1.5x,
(2+7)x+1.5x×7=,解之得:x=,乙工效1÷1.5x =26(天)
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