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小升初奧數(shù)行程問題基本公式整理
馬上秋季要開學了，同學們也會面臨小升初考試，以下是小編幫大家整理的小升初奧數(shù)行程問題基本公式整理，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
【基本公式】：路程＝速度×時間
【基本類型】
相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程；
追及問題：速度差×追及時間＝路程差；
流水問題：關(guān)鍵是抓住水速對追及和相遇的時間不產(chǎn)生影響；
順水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（順水速度－逆水速度）÷2
（也就是順水速度、逆水速度、船速、水速4個量中只要有2個就可求另外2個）
其他問題：利用相應知識解決，比如和差分倍和盈虧；
【復雜的行程】
1、多次相遇問題；
2、環(huán)形行程問題；
3、運用比例、方程等解復雜的題。
行程問題基本關(guān)系式
1、平均速度的基本關(guān)系式：
平均速度=總路程÷總時間
總時間=總路程÷平均速度
總路程=平均速度×總時間
例：阿牛去爬山，上山時每小時行3千米，下山時每小時行6千米， 往返共用10小時，阿牛往返一趟共行了多少千米。
解：6×2÷(6÷3+6÷6)×10＝40（米）
2、相遇問題的基本關(guān)系式：
路程和＝速度和×相遇時間 相遇時間＝路程和÷速度和
速度和＝路程和÷相遇時間 速度和=速度1+速度2
a、相遇問題兩種方向的相遇問題：
(1）相向而行 (2）背向而行
總結(jié)：相遇問題的特征是同時出發(fā)，方向相反。
b、簡單相遇問題求解方法：
�。�1） 牢記三個量：路程和、速度和、相遇時間
(2）從問題出發(fā)，找到題目所求問題的類型
(3）從條件里去找其余的兩個量，最后代入求解
例：貨車和客車分別從兩地出發(fā)相向而行，貨車提前一小時出發(fā)。已知貨車每小時行駛50千米，客車每小時行駛70千米，兩地相距 530千米，問：客車行駛幾小時可與貨車相遇。
解：[530-（50×1）]÷（50+70）＝4（小時）
例：兩地相距 1000 米，小至和明明二人同時從一個地方向另一個地方行走，當其中的一個人到達后立即返回與另一個人相遇， 小至的速度是每分鐘45米，兩人經(jīng)過25分鐘后相遇，請問明明的速度是多少。
解：1000x2÷25-45＝35（米/分）
3、追及問題的基本關(guān)系式：
路程差＝速度差×追及時間 速度差＝路程差÷追及時間
追及時間＝路程差÷速度差 速度差=速度1-速度2
簡單追及問題
求解方法：
�。�1) 從問題出發(fā)，找到所求的問題類型。
�。�2) 找到追及問題里其余兩個條件。
比如：問題求“路程差”，就在題目中找到速度差、追及時間。
(3) 代入公式，進行求解。
例：甲乙兩架飛機在同一機場起飛，甲先起飛4小時，每小時飛行 500千米，乙計劃在5小時后追上甲，那么乙每小時應該飛多遠。
解：500x4÷5+500＝900（千米）
例：甲乙兩人從北京出發(fā)準備去天津，甲提前出發(fā)了3小時，每小時行駛 50千米，乙每小時行駛80千米，請問乙出發(fā)幾小時可以追上甲。
解：50×3÷（80-50 ）＝5（小時）
4、環(huán)形跑道求全程的基本關(guān)系式
a、雙人行程問題的一般公式
路程和=速度和×相遇時間 路程差=速度差×追及時間
b、同時同地背向而行，相遇一次，合走一圈；
同時同地同向而行，追上一次，快的比慢的多走一圈。
c、環(huán)形跑道求全程
一圈長＝速度和×相遇時間
一圈長=速度差×追及時間
d、同時異地同向而行，如果快的在前，則路程差=一圈長-距離;
如果快的在后，則路程差=距離。
例：甲、乙、丙三人騎摩托車同時從湖邊同一地點出發(fā)，繞湖騎行。 甲的速度是60千米/時，乙的速度是40千米/時，他們兩人同方向而行，丙與他們反方向行走。丙的速度是 30千米/時。甲與丙先相遇，再過2小時，乙與丙相遇。請問，繞湖一周的行程是多少千米?
解：（40 +30)×2÷(60-40)×(60 +30) ＝630（千米）
例：有一個圓形跑道周長是600米，甲在乙前面距離240米處，兩人同時沿順時針方向跑。已知甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑 100米，問幾分鐘后甲追上乙? 如果追上后繼續(xù)跑，問再過多少分鐘，甲第二次追上乙?
解：（600-240）÷（120-100）=18（分鐘）600÷(120-100)=30(分鐘)
5、火車過橋問題基本關(guān)系式
a、火車完全過橋問題公式；
橋長+車長＝車速×時間
時間＝(橋長+車長)÷車速
橋長＝車速×時間-車長
車長＝車速×時間-橋長
b、火車完全在橋問題公式:
橋長-車長＝車速×時間
時間＝(橋長-車長）÷車速
橋長＝車速×時間+車長
車長＝橋長-車速×時間
c、火車過人問題公式
人不動：時間=車長÷車速
人動：方向相反→相遇時間=車長÷速度和
方向相同→追及時間=車長÷速度差
d、火車過火車問題公式
錯車(方向相反)→錯車時間=(甲車長+乙車長)÷ (甲速+乙速)
超車(方向相同)→超車時間= (甲車長+乙車長)÷ (甲速-乙速)
例：阿至坐火車去拉薩旅游，這列火車長200 米，它以每秒20米的速度穿過300米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒?
解：(200 +300)÷20=25(秒)
例：一列從湖南開往貴州的火車長 150米，每秒行 15米。全車通過長600 米的大橋，需要多少時間?
解：(150+600)÷15=50(秒)
例：一列火車長 100米，每秒行10米，通過一座大橋共用40秒，若速度變?yōu)槊棵?0 米，求火車完全在橋的時間是多少?
解：10×40-100=300(米) (300-100)÷20=10(秒)
6、流水行船的基本關(guān)系式：
順水路程＝順水速度×順水時間
逆水路程＝逆水速度×逆水時間
順水速度＝船速+水速
逆水速度＝船速-水速
船速＝（順水速度+逆水速度）÷2
水速＝（順水速度-逆水速度）÷2
例：丁丁乘船在靜水中每小時行18千米，水流速度是每小時2千米。丁丁乘船從甲地逆水航行到乙地需要15小時。求甲、乙兩地的路程是多少千米?
解：（18-2）×15 =240（千米）
例：甲地和乙地分別位于一條河的兩個碼頭，已知兩地相距352千米，一艘船從甲地到乙地順流而下，行完全程需要11小時。從乙地到甲地逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河的水流速度。
解：（352÷11）-（352÷16）÷2 =5（千米/時）
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