數(shù)學試卷答題的技巧
從山東省高考考試說明上可以看出，今年高考的數(shù)學卷可以說是“換湯不換藥”。不管是文科還是理科，在數(shù)學考試的內(nèi)容與要求方面并沒有實質(zhì)上的變化。但是值得注意的是，今年數(shù)學的試卷結(jié)構(gòu)卻出現(xiàn)了較大的變化。一些題型的數(shù)量和分值也有了一些變化，對高考考查的能力框架和順序有了重新排序。那么在所剩不多的時間里，數(shù)學這一學科復習的主要任務是什么，考生在考場上有沒有一些技術要求，這些成為很多考生關心的問題。本期《高考咋答題，名師來指導》，記者采訪了全國數(shù)學優(yōu)質(zhì)課一等獎得主、現(xiàn)實驗高中數(shù)學教師尚積成，尚老師將以他多年來對數(shù)學教學的經(jīng)驗來解答這兩大問題。
做好考前實戰(zhàn)演練
尚老師說，根據(jù)今年高考數(shù)學試卷說明的分析，今年山東省高考數(shù)學卷可以用“換湯不換藥”來概括。總體上說，數(shù)學試卷還是分為第卷和第卷，滿分為150分。但是今年試卷結(jié)構(gòu)有了一些變化，其中第卷為單項選擇題，由原來的12小題變?yōu)?0小題，每題還是5分，共55分。第卷為填空題和解答題，填空題由原來4小題變?yōu)?小題，每題由原來4分變?yōu)?分，共25分。解答題包括計算題、證明題和應用題等，共6題，由原來74分變?yōu)?5。“隨著新課標的實施，高考考查的能力框架和順序也進行了重新建構(gòu)，更注重考查學生們運算求解能力，數(shù)據(jù)處理能力，空間想象能力，抽象概括能力，推理論證能力，以及應用意識和創(chuàng)新意識。”
“選擇題由原來的12道改為10道，而填空題由原來的4道改為5道，由于解答填空題要比解答選擇題難度大，所以這也給今年的考生帶來了一個挑戰(zhàn)。”尚老師介紹，面對這種挑戰(zhàn)，考生們在后期復習時要格外注意兩點�！笆紫染褪且ズ没乜蹚土暎@是最為關鍵的一點，也是成效最大的一點�！鄙欣蠋熃榻B，隨著高考一天天逼近，復習已經(jīng)進入到知識點回扣階段，在接下來的時間里，考生要通過進一步研究考試大綱和山東省近幾年的'高考題，更加明確山東省高考試題的特點以及高考的重點，使接下來的回扣復習更有針對性。
除此之外，尚老師介紹，一般在最后這段時間，老師們會組織幾次高考模擬訓練�？忌裢庵匾曔@樣的模擬訓練，要通過這樣的訓練進一步調(diào)整自己的考試心態(tài)，提高應考能力，以求在高考考場上能利用好考試策略和考試技巧。
回歸課本，查漏補缺
“最后一個復習階段，不建議考生將精力放在‘啃硬骨頭’上，而是應該回歸課本，從最簡單的開始梳理自己的知識框架�！鄙欣蠋熯�建議學生們可以利用睡覺之前的時間“默書”，即閉著眼睛回想學過的每一節(jié)知識，當覺得哪一節(jié)知識比較生疏時，第二天再重點查看。
尚老師強調(diào)考生們要回歸課本，但是卻并不主張把課本通讀一遍�！皯撌窃诩m錯的前提下，對照自己的不足之處再回到課本，檢索自己的知識系統(tǒng)，緊抓薄弱點。”尚老師說，所謂“磨刀不誤砍柴工”，在這一階段要重點弄清自己比較模糊的概念，理解記憶相關公式和法則，掌握自己曾經(jīng)錯過的例題和練習題，并有針對性地做專門的訓練和突擊措施。回歸課本，不是要強記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，建立各部分內(nèi)容的知識網(wǎng)絡，全面、準確地把握概念，在理解的基礎上加強記憶；加強對易錯、易混知識的梳理；要多角度、多方位地去理解問題的實質(zhì)；體會數(shù)學思想和解題的方法。
另外，對于所有的科目來說，最后這段時間最主要的任務還在于查漏補缺，保強攻弱。這段時間重點不在于能夠補充到多少新知識，也不在于技巧方法的再歸納，而在于以認真踏實的態(tài)度來找準自己的弱點�！板e題集是很好的武器，建議考生們都能用好自己的錯題本、錯題集�！�
另外，復習后期老師們會重點講解高考復習的知識點、考點，交代解題所用的數(shù)學思想、方法及層次，指出同學們解決問題易犯的錯誤，提醒需注意的事項等等。建議考生們要跟緊老師的思路，因為這樣跟著老師復習，可以少走不少彎路，絕對比單打獨斗更有效果。
會做的題不丟分，不留遺憾
“很多同學在平時測驗時就存在粗心大意的情況，明明知道怎么解答，但是往往因為一步之錯導致結(jié)果的錯誤。高考中這是大忌，一定要杜絕這種情況，做到會做的題不丟分，顆粒歸倉�！鄙欣蠋熃榻B。
考試時，在具體的解題上要將審題、表述、解答三者進行結(jié)合。因為高考試卷不能僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，盡可能做到快速解對題，以留有足夠的時間檢查錯誤。因此尚老師建議考生們在做填空題時要格外注意，不要“小題大做”，可以靈活采用特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、整體帶入法、等價轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造法、檢驗法、估計法等“歪招”來解題。在最后的大題上要注意簡潔明確找準得分點，不要洋洋灑灑寫了一大片，閱卷老師還找不到給分點。
另外，尚老師特別強調(diào)，考試中審題非常重要，考生在拿到試卷時不要立即開始答題，應該先把試卷總體看一下，對所有的題目分布有一個大致了解，然后有順序地開始答題，最好能從自己最擅長的那部分開始答起。首先要仔細審清題意，在心里確定好解題方法后再答題，在計算的時候步驟要規(guī)范，很多考生遇到過這種情況，一道平時非常熟悉的題目，卻因為一個常識類的計算錯誤導致全盤皆輸，最好能在草稿紙上寫好步驟，一步一步地進行解答。這樣既保證了算題質(zhì)量，也方便做完題目后的檢查。“答題的時間要合理安排，遇到特別棘手的難題不要著急，可以先跳過去做其他的，最后再進行攻堅戰(zhàn)�！睂τ陔y題，尚老師建議考生們可以從概念、公式、法則、圖形等角度去考慮。尚積成簡介
中學數(shù)學一級教師，日照市優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎，山東省優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎，全國數(shù)學優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎。1994年參加工作以來，他愛崗敬業(yè)，教學成績優(yōu)秀，多次被評為區(qū)優(yōu)秀高三班主任、區(qū)優(yōu)秀高三教師，輔導的學生多次參加全國數(shù)學奧賽并獲獎，多次舉行市區(qū)公開課�，F(xiàn)為日照市高級實驗中學高三數(shù)學教師。
答題策略
各類型分別對待，難題盡量多得分
在實際的答題過程中，考生要掌握好應考技巧和答題策略，做好高考取勝準備。尚老師介紹，這首先要求考生在考前要做好心態(tài)調(diào)整，對高考要有信心，考試時要認真審題，快速書寫，穩(wěn)中取勝，力爭中低檔題不失分，難題盡可能多得分。對于占據(jù)數(shù)學試卷主力的選擇題、填空題和解答題，尚老師分別給出了答題思路及具體注意事項。
選擇題
數(shù)學選擇題試題多，考查面廣，不僅要求考生有正確的分辨能力，更要有較快的解題速度。為此，需要研究解答選擇題的一些技巧�？偟膩碚f，選擇題屬于小題，解題的原則是“小題巧解，不擇手段”�？梢钥紤]一下幾種解題方法：
(1)直接法：從題設的條件出發(fā)，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹?shù)耐评�、合理的驗證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支。
(2)特殊法：就是運用滿足題設條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對選擇支進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒�。用特殊法解選擇題時，特殊取得愈簡單、愈特殊愈好。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊角、特殊位置等。
(3)圖象法：在解答選擇題的過程中，可以先根據(jù)題意，做出草圖，然后按照圖形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，借助圖形的直觀性作出正確判斷，這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡單又迅速。
(4)驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設條件，然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時，若能根據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。
解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，對于選擇題，一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。
填空題
填空題雖小，但跨度大，覆蓋面廣，形式靈活，突出考查學生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力，和基本運算能力，填空題缺少選項提供的目標信息，結(jié)果正確與否難以判斷，一步失誤，全題零分，怎樣才能做到“正確、合理、迅速”地解答填空題為做后面的題贏得寶貴的時間呢？這要求考生做到：快—運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)—變形要穩(wěn)，不可操之過急；全—答案要全，力避殘缺不全；活—解題要活，不要生搬硬套；細—審題要細，不能粗心大意。
(1)直接法：直接從題設條件出發(fā)，選用有關定義、定理、公式等，直接進行求解，得出結(jié)論，在求解過程中應注意準確計算，講究技巧，這是解填空題最常用的方法，使用時，要善于“透過現(xiàn)象抓本質(zhì)”
(2)特例法：包括特殊值法、特殊函數(shù)法、特殊位置法、特殊點法、特殊數(shù)列法、特殊模型法等，當填空題提供的信息暗示答案唯一或其值為定值時，可選取符合條件的特殊情形進行處理得到結(jié)論。
(3)推理法：歸納與類比推理問題越來越多地出現(xiàn)在考題中，尤以數(shù)列問題的歸納、平面到空間的類比最多，挖掘類比源的性質(zhì)，正確類比相關的結(jié)論，而相應類比的結(jié)論證明比較難，由于常以填空的題型出現(xiàn)，也就弱化了結(jié)論的“刨根問底”，但有些結(jié)論需要驗證其正確性。
解答題
做解答題總的指導原則是：認真讀題，仔細分析，通法解題，分步表述，邏輯簡明，書寫規(guī)范，而且數(shù)字語言要規(guī)范。還要注意以下幾點：
(1)審題時，一定把題讀完再動筆做題。當題意不清時，特別是應用題，要把題多讀幾遍，然后“聯(lián)系”分析，即“題目的上、下聯(lián)系，數(shù)學問題和實際問題的聯(lián)系”，注意挖掘題目的隱含條件、等價條件等。
(2)做解答題一般強調(diào)通法解題：即最一般、最常用、最熟練的方法。書寫時既要簡明、規(guī)范，又要抓住“得分點”。
(3)注意缺步解答、跳步解答。做后面小問時要經(jīng)常思考“能否用前面小題的結(jié)論和方法”。
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