蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假周測(cè)試卷
一、選擇題(每題4分，共28分)
1.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分別是底角的平分線，
DE∥BC，圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有()
A.3個(gè)B.4個(gè)
C.5個(gè)D.6個(gè)
3.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，那么當(dāng)三邊為正整數(shù)時(shí)，它的邊長(zhǎng)為()
A.2，2，6B.3，3，4
C.4，4，2D.3，3，4或4，4，2
4.已知△ABC中，AB=AC，且∠B=θ，則θ的取值范圍是()
A.θ≤45°B.0°<θ<90°
C.θ=90°D.90°<θ<180°
5.以下敘述中不正確的是()
A.等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線
B.兩個(gè)對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)一定在它們的對(duì)稱軸上
C.點(diǎn)A，B可以看作以直線AB為軸的軸對(duì)稱圖形
D.若A、A′是以BC為軸對(duì)稱點(diǎn)，則AA′垂直平分BC
6.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()
A.有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形
B.有一個(gè)內(nèi)角是45°直角三角形
C.有一個(gè)內(nèi)角是30°的直角三角形
D.有兩個(gè)角分別是30°和120°的三角形
7.一個(gè)等腰三角形但非等邊三角形，其角平分線，中線和高的條數(shù)共為()
A.3條B.5條C.7條D.9條
二、填空題(每題4分，共20分)
8.如圖，從鏡子中看到一鐘表為2：30，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是_______。
9.若點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，它到AB的距離為3cm,則它到AC的距離為_(kāi)_______cm.
10.等腰三角形中有一個(gè)角為52°，則它的一條腰上的高與底邊的夾角為度。
11.如圖，ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的'周長(zhǎng)為12，AE=5，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____.
12.在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠A比∠C小50°，則梯形各內(nèi)角中最小角的度數(shù)為_(kāi)_______.
三、作圖題(每題6分，共12分)
13.求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到已知∠AOB的兩邊的距離相等，且到已知點(diǎn)C、D的距離相等。
14.下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出它的一條對(duì)稱軸。
四、解答題(每題10分，共40分)
15.已知，如圖ΔABC中，AB=AC,D點(diǎn)在BC上，且BD=AD，DC=AC.將圖中的等腰三角形全都寫(xiě)出來(lái).并求∠B的度數(shù).
16.等腰△ABC的腰長(zhǎng)AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC于D，△BCD的周長(zhǎng)為26cm，則底邊BC的長(zhǎng)是多少?
17.如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，
(1)∠PCD=∠PDC嗎?為什么?
(2)OP是CD的垂直平分線嗎?為什么?
18.如圖，在ΔABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC,DE=3cm,AE=2.5cm.求AC.
解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=
∵DE∥BC
∴∠3=∠1()
∴∠1=
∴=EC()
∵DE=3cm,AE=2.5cm
∴AC=+=AE+DE=2.5+3=5.5cm
答案：
一、選擇題1.A2.B3.D4.B5.D6.C7.C
二、填空題
8.9：309.310，32°或26°11.2212.65度
三、作圖題略
四、解答題
15.3個(gè)等腰三角形
∠B=36度
16.BC=16cm
17.(1)∠PCD=∠PDC
(2)是
18.解：∵CD平分∠ACB
∴∠3=∠2
∵DE∥BC
∴∠3=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角=)
∴∠1=∠2
∴DE=EC(等角對(duì)等邊)
∵DE=3cm,AE=2.5cm
∴AC=AE+CE=AE+DE=2.5+3=5.5cm
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