怎樣正確引導學生在實踐中學習數(shù)學
我國數(shù)學教學長期以來由于偏重于“重教輕學說”，注重知識的傳授而忽視了學生主觀能動性，遠離現(xiàn)實生活，在很大程度上抑制了學生的創(chuàng)造性，嚴重阻礙了學生應(yīng)用意識及實踐能力的培養(yǎng)和發(fā)展。理論與實際的剝離，扼殺了數(shù)學學科本來的勃勃生機，針對這種實際情況，《新課程標準》在很好地保留了傳統(tǒng)數(shù)學教育的長處的同時有效地吸收了西方數(shù)學教育的優(yōu)點，將東西方數(shù)學教育的優(yōu)點進行了有機融洽。因此，筆者認為：引導好學生在實踐中學習高中數(shù)學，是落實新課程教學理念的重中之重。
一、在親身的實踐體驗中形成數(shù)學觀念
問題是數(shù)學的心臟，由于問題對于主體的障礙性，這就要求主體要創(chuàng)造性地綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，因此，就數(shù)學教育而言，問題解決就是主體創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學去解決問題的學習活動，是學習者主體充分發(fā)揮自己的潛能，創(chuàng)造性地解決新情境下的問題，可以使主體在親自實踐的活動中及實際的情境中構(gòu)造數(shù)學，而不是機械地去復述數(shù)學
這樣也就有利于主體對數(shù)學思想方法的體驗，主動構(gòu)建自己的數(shù)學觀念，問題的解決過程除了強調(diào)主體的自主探究的實踐活動外，還要提倡學習者之間的合作、討論與研究，由于學習者個體的差異，解題策略的確立和執(zhí)行往往有很大出入，如果將學習者的學習置于一個相互合作的互動的實踐環(huán)境中，一方面在形成基本思想方法的.同時，往往能在合作過程中產(chǎn)生打破思維定勢的創(chuàng)造性想法，這對學生思維能力全面深入地發(fā)展和優(yōu)化學生良好的個性品質(zhì)是極為有易的，這也是符合個體實踐活動的社會實情。因此，數(shù)學問題解決的過程實際上是在教師引導下通過學習者主體的自主探究，推理論證及使用交流等形式促進學習者的數(shù)學基本思想方法的形成，數(shù)學觀念的構(gòu)建的一個能動的豐富的實踐活動，這個過程不應(yīng)只是簡單傳授，而是包含學生主動觀察、實驗、猜測、驗證、推理、合作、交流等多種形式的豐富多彩的實踐活動。這里強調(diào)的是問題解決不僅僅局限于解答問題，而是一種全新的數(shù)學教育理念，因此在問題解決的教學中教師一方面要從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題的情境引發(fā)學生的興趣，另一方面還要注意引導學生自主采用各種實踐活動方式探求問題解決，新課程理念中的“過程”教學是課堂教學的一個重要目標。
二、在實際應(yīng)用中逐步樹立牢固的數(shù)學應(yīng)用意識
學習數(shù)學要讓學生充分地感受到數(shù)學在日常實踐活動中的作用，應(yīng)盡量縮短數(shù)學與人、自然的距離，數(shù)學只有在解決各種實際問題的情況下才是有用的——“要讓學生學習有用的數(shù)學，這也是新課程標準的重要思想的具體的體現(xiàn)，要讓學生的數(shù)學付諸于實踐，讓他們感受到時時有數(shù)學，處處有數(shù)學，數(shù)學科學才能煥發(fā)出無窮的生命力”，這里強調(diào)的是要著重培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。隨著時代的發(fā)展，數(shù)學的價值日益體現(xiàn)出來，老師在數(shù)學中，只有很好地讓學生體會數(shù)學的應(yīng)用價值，才能最終體現(xiàn)學習數(shù)學的價值。學生數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)應(yīng)當包含三個方面的內(nèi)容：①學生對現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象具有一定的敏感性，如當學生乘出租車時，他能意識到車費與行駛路段之間具有函數(shù)關(guān)系；②在實際情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識；③主動應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的意識。
看下面的一個具體問題——這是一個關(guān)于某城市公交大巴士車門高度的設(shè)計問題：“某城市人的身高服從正態(tài)分布N（μ，δ2），根據(jù)城市相關(guān)的統(tǒng)計資料，你可以得到人的身高的μ和δ2�，F(xiàn)要求設(shè)計大巴士車門的高度，要求：（1）人上下車要低頭的相關(guān)率不超過0。5%；（2）經(jīng)濟實惠，請你根據(jù)城市的實際情況擬實一下車門高度，設(shè)計最佳方案。”
這是一個研究性課題，教師可把學生分組，同時引導學生對任務(wù)，進行充分的討論，同時可把任務(wù)分解成幾個部分①調(diào)查材料成本價格：②統(tǒng)計該城市人的身高的相關(guān)數(shù)據(jù)：③擬定最佳方案：這里一方面關(guān)于身高數(shù)據(jù)的統(tǒng)計是一種挑戰(zhàn)性的任務(wù)，不太可能個統(tǒng)計，需要學生綜合運用數(shù)學中統(tǒng)計學的相應(yīng)知識指導進行，另一方面進行市場調(diào)查，從課堂到實踐，需要查閱大量有關(guān)市場的資料，找出實際背景中的數(shù)學知識，并靈活運用相關(guān)數(shù)學知識進行方案設(shè)計。這個過程中，學生需要通過自己查閱各種資料、收集信息、處理數(shù)據(jù)、數(shù)學建模、合作討論研究等多種實踐活動方式主動學習，學生在這種實踐活動中的數(shù)學學習，對學生和各種數(shù)學能力及數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)有著非常重大的意義，這樣一個豐富多彩的實踐活動中學生學到的數(shù)學知識及在這種過程中培養(yǎng)起來的合作精神是具體的一切課堂教學的產(chǎn)生效果是無法比擬的，只有讓學生不斷地從數(shù)學實踐活動中體驗數(shù)學在實際生活中的作用，而且品嘗到應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的成功喜悅，才能從根本上激發(fā)學生學習數(shù)學的無窮熱情，才能從根本上培養(yǎng)學生的各種數(shù)學能力。
知識不是客觀的東西，而是人在實踐活動中創(chuàng)造的暫定性的解釋、假設(shè)。知識的意義是無法通過直接傳遞而實現(xiàn)的。學習一個知識重要的不是知道了，而是感覺到了，知識的情感、態(tài)度、價值觀是無法傳遞的，只有通過自己實踐、探究、體驗、評價與反思才能建構(gòu)起來，學習不能被控制，不能被指揮，教學不是傳遞東西，而是創(chuàng)設(shè)理想的環(huán)境，促進學生自主建構(gòu)知識，理想環(huán)境的創(chuàng)設(shè)離不開學生熟悉的現(xiàn)實世界，知識的構(gòu)建離不開學習者主體的自主的豐富多彩的具體實踐活動�！敖處煵皇且恢凰�，而是一個支架”，在樓房建起來的時候，支架就要被拆除，學生數(shù)學素養(yǎng)的形成過程必然是在教師指導下的豐富的數(shù)學實踐活動中通過不斷地評價與反思而逐步形成的過程。
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