怎樣才能上好一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)公開課
每當(dāng)我自己講公開課或者聽別人講公開課時，我經(jīng)常思考這樣一個問題：怎樣才能上好一節(jié)數(shù)學(xué)公開課呢？經(jīng)過十幾年的探索與實踐，我從中悟出了幾點粗淺的體會．我認(rèn)為一節(jié)成功的數(shù)學(xué)公開課應(yīng)該具備“新”“趣””活”“實““美”的特點，即：
新：理念新、思路新、手段新
趣：引發(fā)興趣、保持興趣、提高興趣
活：教法靈活、教材用活、學(xué)生學(xué)活
實：內(nèi)容充實、訓(xùn)練扎實、目標(biāo)落實
美：語言美、教風(fēng)美、板書美
一、新
新——就是不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，努力把課講出新意來，在某些方面有所突破。具體來講，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
1．理念新——即先進(jìn)的教育教學(xué)思想
教師的教育觀念決定著教師的行為。實施素質(zhì)教育，關(guān)鍵是端正教育教學(xué)思想，打破傳統(tǒng)的教育觀念的束縛，圍繞“一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切”樹立新的質(zhì)量觀、教育觀和學(xué)生觀。教育觀念的更新包括多方面的內(nèi)容，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說主要涉及以下幾個方面。
一是關(guān)于學(xué)生的觀念。
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）在基本理念第一條就指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。具體來講就是：
(1)每一個學(xué)生都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。雖然學(xué)生的智力水平、經(jīng)驗背景和學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異，但每一個智力正常的兒童，都可以學(xué)習(xí)大綱規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容，都有條件按教學(xué)要求學(xué)好數(shù)學(xué)。
(2)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同水平的數(shù)學(xué)。學(xué)生之間的差異是客觀存在的，教師應(yīng)當(dāng)承認(rèn)學(xué)生的差異，并向不同的學(xué)生提出有差別的學(xué)習(xí)要求，而不是讓每一個學(xué)生都按同一個水平發(fā)展，學(xué)習(xí)完全一樣的數(shù)學(xué)知識和達(dá)到同樣程度的數(shù)學(xué)水平。
(3)允許學(xué)生以不同的速度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)需要按一定的進(jìn)度完成，但并不是每一個學(xué)生都按同樣的速度完成所學(xué)的內(nèi)容。可以允許一部分學(xué)生用較快的速度學(xué)習(xí)，也允許一些學(xué)生用較長一點的時間達(dá)到相應(yīng)的要求。
(4)學(xué)生可以用自己的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)問題可以有不同的方法．教師可以引導(dǎo)學(xué)生用適當(dāng)?shù)姆椒ɡ斫鈹?shù)學(xué)問題，同時，教師也應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生用自己的方法去探索和解決問題。有的方法從成人的角度看是好的，而不同的學(xué)生可能有不同的感受�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生對不同的方法加以比較，但不應(yīng)把某一種方法強加給學(xué)生作為必須使用的方法。
二是關(guān)于教學(xué)的觀念。
為了使素質(zhì)教育的要求真正落到實處，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，應(yīng)當(dāng)提倡以下一些關(guān)于教學(xué)的觀念。
�。╨）讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)。學(xué)生的`數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能只是接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，而是一個以學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識的發(fā)生發(fā)展過程。學(xué)生的親身體驗和感知有利于獲得感性經(jīng)驗，從而實現(xiàn)其認(rèn)識的內(nèi)化，促成理解力和判斷力的發(fā)展，學(xué)生正是通過擺弄學(xué)具獲得關(guān)于客體的表象，進(jìn)而上升為理性認(rèn)識。教師要盡量給予學(xué)生更多的操作實踐機會，提供豐富的材料，使學(xué)生可以親自進(jìn)行實驗，體驗成功和失敗。
�。�2）讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)。現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，教學(xué)中學(xué)生之間的互動能提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，如果想要增進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學(xué)習(xí)是最恰當(dāng)?shù)倪x擇。如果教師希望幫助學(xué)生形成更獨立的更有責(zé)任心的學(xué)習(xí)方式，小組討論的策略也是幫助教師實現(xiàn)這一目標(biāo)的最佳選擇之一。在設(shè)計教學(xué)計劃和組織課堂教學(xué)中，要經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機會，使學(xué)生在合作的過程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法，表達(dá)自己對問題的看法，從而學(xué)會從不同的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)；養(yǎng)成與別人合作與交流的習(xí)慣。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學(xué)生由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨特的見解，并學(xué)會傾聽、尊重他人的意見。
（3）讓學(xué)生在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)對象的抽象性、數(shù)學(xué)活動的探索性決定了小學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，反思的內(nèi)容主要有：對自己的思考過程進(jìn)行反思，對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進(jìn)行反思，對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法反思等。當(dāng)學(xué)生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯誤時，教師可以提出一些針對性的、具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動地反思探索過程；當(dāng)數(shù)學(xué)活動結(jié)束后，要引導(dǎo)學(xué)生反思整個探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得成功的體驗。
三是關(guān)于教師作用的觀念。
教師要用自己對課程與教學(xué)的專業(yè)理解。創(chuàng)造性地組織教學(xué)，成為課程與教學(xué)的決策者。教師應(yīng)成為課堂教學(xué)過程的組織者、指導(dǎo)者和參與者。
學(xué)生在教學(xué)活動中處于主體地位，教師則應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者，而并非單純的知識傳授者，教師可以創(chuàng)設(shè)有趣的情境以刺激學(xué)生的動機，教師也可以提出適當(dāng)?shù)膯栴}以啟發(fā)學(xué)生的思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師不應(yīng)成為”居高臨下”的指導(dǎo)者，而應(yīng)成為一個“平等的”參與者；教師也不應(yīng)成為正確與錯誤的“最高裁定者”，而應(yīng)成為一個鼓勵者和有益的啟發(fā)者。
2．思路新——即構(gòu)思新穎，實用高效的教學(xué)思路
同樣的教材，同樣的學(xué)生，同樣的40分鐘，同樣的教師，由于教學(xué)設(shè)計思路不同，課堂教學(xué)效果卻大不相同。
如，在首屆全國小學(xué)數(shù)學(xué)大獎賽上，安徽的特級教師張建新在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識”時，設(shè)計了非常新穎的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。
上課后，教師播放錄音，模擬電臺播放商品信息。XX市經(jīng)濟廣播電臺，現(xiàn)在播送商品信息：熊貓M10型收錄機，每臺67元，防雨書包每個10元，2H鉛筆每支0．12元，金星牌鋼筆每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌電飯鍋每個120元。
播發(fā)后問：剛才播放的是什么內(nèi)容？（商品信息，就是商品的標(biāo)價）
教師再將上述內(nèi)容重播一遍，邊播放邊在磁性黑板上出示商品的標(biāo)價牌，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，左右兩組標(biāo)價牌中出現(xiàn)的數(shù)，主要不同點是什么？〔左邊一組數(shù)中沒有小圓點，右邊一組數(shù)中都有一個小圓點）〔圖略）
師：左邊這一組數(shù)67、10、120是我們以前學(xué)過的，都是整數(shù)。誰還能舉出其它整數(shù)的例子？你們知道整數(shù)有多少個？
師：右邊這組標(biāo)價牌中出現(xiàn)的0.12、2.45、1.20這三個數(shù)，剛才同學(xué)們說了，數(shù)的中間都有一個小圓點(將上述3個小數(shù)從標(biāo)價牌中取出，放在磁性黑板上），像這樣，數(shù)的中間都有一個小圓點的數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)，叫小數(shù)。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一些有關(guān)小數(shù)的知識。
這一環(huán)節(jié)，教師特意設(shè)計了“經(jīng)濟電臺”播放“商品信息”這一新穎的教學(xué)環(huán)節(jié)。其中出現(xiàn)“經(jīng)濟”“商品”“信息”與目前的市場經(jīng)濟“掛鉤”。另外，“商品信息”安排播放兩遍。第一遍起著“引起興趣，集中注意”的作用，第二遍采取”播放一種商品標(biāo)價，出示相應(yīng)標(biāo)牌”，起到調(diào)動學(xué)生視聽感官，綜合參與認(rèn)識活動的作用。商品的標(biāo)價牌中既有“整數(shù)”，又有“小數(shù)”，這樣，小數(shù)的出現(xiàn)就顯得十分自然，使學(xué)生知道小數(shù)確實是日于實際需要而產(chǎn)生的。整個教學(xué)過程清晰、流暢，真可謂別具匠心。
又如，在教學(xué)“圓柱的體積”時，我是這樣進(jìn)行的；
教師首先讓學(xué)生大膽猜想，圓柱體的體積可能等于什么？大部分學(xué)生猜測圓柱體的體積可能等于底面積X高。然后給每組同學(xué)提供不同的學(xué)習(xí)材料，讓他們自己想辦法加以驗證。有的組將圓柱體玻璃容器中的水倒入長方體的容器中，再分別測量出長方體容器中水的長、寬、高， 計算出了圓柱體玻璃容器中水的體積。有的組將圓柱體木塊浸入長方體容器的水中，通過計算上升水的體積計算出了圓柱體木塊的體積。然后讓學(xué)生比較報告單上圓柱體的底面積、高與體積的關(guān)系，使學(xué)生確自己的猜想是正確的。最后讓學(xué)生看書自學(xué)，按照書中介紹的方法利用手中的學(xué)具自己推導(dǎo)出圓柱體的體積公式。
通過長期的教學(xué)實踐，我深深地體會到,教學(xué)只有根據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知發(fā)展水平，努力改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，才能把適合教師講解的內(nèi)容盡可能變成適合學(xué)生探討研究問題的素材。要盡可能給學(xué)生多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現(xiàn)自己的機會，多一點體驗成功的愉悅，讓學(xué)生自始至終參與到知識形成的全過程中來，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人；讓學(xué)生“動”起來，讓課堂”活”起來。這樣才能促使學(xué)生逐步從“學(xué)會”到“會學(xué)”，最后達(dá)到“好學(xué)”的境界。
3．手段新——即重視現(xiàn)代化手段的運用
投影作為一種較為普及的電教手段，具有簡單易行、生動形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動、信息量大等特點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地運用這一手段，對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突破教學(xué)難點，提高課堂教學(xué)效率都是很有好處的。
例如，直線和射線是小學(xué)數(shù)學(xué)中兩個很抽象的概念，學(xué)生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或借助生活中的現(xiàn)象作比喻式解說，學(xué)生總是想象不出直線和射線中“無限長”的含義。為此，教學(xué)時我設(shè)計了兩組抽拉片，屏幕上先出現(xiàn)一個亮點，然后向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長。教師一邊抽拉，一邊敘述“像這樣無止境地抽拉下去，亮線將無止境地延長。”借助這樣動態(tài)的演示，學(xué)生頭腦中就會出現(xiàn)”無限長”的圖景。講直線時，教師將雙向抽拉片向兩個方向抽拉，幫助學(xué)生想象向兩個方向無限延長的情景。因為整個演示的過程學(xué)生看得清楚，所以教學(xué)效果很好。
又如，講“角的度量”時，過去我用木制量角器在黑板上演示如何畫角，由于教具不透明，教師講解既費時又費力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影僅的透明作用使學(xué)生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器的刻度就是這個角的度數(shù)。它的效果是使用木質(zhì)量角器在黑板上演示無法比擬的。
近年來，多媒體計算機又進(jìn)人課堂，運用多媒體計算機輔助教學(xué)，能較好地處理大與小，遠(yuǎn)與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，擴大信息量，提高教學(xué)效率�？梢哉f，現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和手段的推廣使用為教學(xué)：方法的改革發(fā)展開辟了廣闊的天地。
例如，在全國第三屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大獎賽上，江蘇的一位老師在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系時，就兩次成功地運用多媒體計算機與助教學(xué)。
第一次：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓。并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。觀察：圓的直徑越短，它的周長也就越短；圓的直徑越長，它的周長就越長。得出圓的周長與直徑有關(guān)系。
第二次：屏幕上出現(xiàn)大小不同的圓，各滾動一周，得到三個圓的周長，再用每個圓的直徑分別去度量它的周長。得出圓的周長總是直徑長度的3倍多一點。再讓學(xué)生任選一圓，并在屏幕上加以驗證。令聽課的老師大飽眼福。
這里需要指出的是：盡管電公教學(xué)法手段在傳遞信息方面的諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學(xué)手段，黑板該用還是要用的，必要的板書還是要寫的,電教手段只有用得巧、用到位；才能真正發(fā)揮其；輔助教學(xué)的作用。
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