數(shù)學(xué)第一單元《觀察物體(三)》教材分析
在本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實(shí)物和單個(gè)立體圖形以及幾何組合體，在此基礎(chǔ)上，本單元將進(jìn)一步學(xué)習(xí)從一個(gè)或多個(gè)方向觀察到的圖形拼搭出相應(yīng)的幾何組合體，即根據(jù)平面圖形還原立體圖形，包括從給出的一個(gè)或三個(gè)方向觀察到的圖形拼搭出相應(yīng)的幾何組合體。
根據(jù)兒童已有的經(jīng)驗(yàn)及心理發(fā)展規(guī)律，按從易到難、螺旋上升的編排原則，小學(xué)階段觀察物體分三個(gè)階段進(jìn)行編排。首先，幫助學(xué)生從直觀觀察立體圖形，頭腦中建立表象，能夠根據(jù)直觀立體圖形進(jìn)行想象;進(jìn)而，分辨不同方向觀察立體圖形得到的形狀圖;進(jìn)一步，由建立的幾何直觀進(jìn)行空間想象，通過逆向推理，根據(jù)觀察到的形狀圖還原立體圖形。這樣按梯度編排，循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，提高學(xué)生的空間想象能力。
一、與實(shí)驗(yàn)教材(《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)》，下同)的主要區(qū)別
“觀察物體(三)”是在原來習(xí)題的基礎(chǔ)上新增的內(nèi)容。由原習(xí)題新編，增加從看到的平面圖形(形狀圖)還原幾何組合體的逆向活動(dòng)。
二、教材例題分析
例1：根據(jù)給出的`從一個(gè)方向看到的形狀圖，用給定數(shù)量的小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體
一方面，通過動(dòng)手操作實(shí)現(xiàn)從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化;另一方面，讓學(xué)生體會(huì)只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀圖，可以擺出不同的幾何組合體。同時(shí)，在增加小正方體數(shù)量的擺法中，進(jìn)一步體會(huì)并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，也就是保證從正面看有3個(gè)小正方形，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊。
例2：根據(jù)給出的從三個(gè)方向看到的形狀圖，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體
有了例1的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這里可放手讓學(xué)生自主探索，學(xué)生可以有不同的嘗試方法。如，根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形進(jìn)行擺放，再根據(jù)其他兩個(gè)方向進(jìn)行調(diào)整;也可以借助表象直接嘗試擺出一個(gè)立體圖形，再驗(yàn)證和調(diào)整。通過交流體會(huì)，最終的擺法都是一樣的。
需要注意的是，本單元所有要擺的立體圖形都是組合的小正方體，它們中間是沒有分開的，并且都是邊對(duì)邊地拼擺，不涉及錯(cuò)開的情形。如果學(xué)生出現(xiàn)分開擺放的情況，可適當(dāng)說明。另外，根據(jù)三個(gè)方向看到的形狀圖還原該立體，有時(shí)候擺法也不是唯一的。
本單元的重難點(diǎn)是根據(jù)看的形狀圖按要求擺出幾何組合體。
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