該如何把握數(shù)學教學內(nèi)容本質(zhì)

　　把握數(shù)學教學內(nèi)容一

　　走進數(shù)學本質(zhì)，理解教學設(shè)計

　　數(shù)學教學是要在很短的時間里，讓學生把握人類幾千年來積累的數(shù)學知識。只有結(jié)合數(shù)學本質(zhì)，才能提高數(shù)學教學設(shè)計效率。認識數(shù)學本質(zhì)對數(shù)學教學設(shè)計具有根本性的指導意義，所以數(shù)學的本質(zhì)問題應(yīng)引起我國數(shù)學教育界的高度重視。數(shù)學哲學家們對數(shù)學本質(zhì)的認識提出了多種說法，概括起來可分為4類：經(jīng)驗傾向性說法；形式傾向性說法；綜合（調(diào)和）說法；先驗論說法。然而，沒有一種令人完全滿意的關(guān)于數(shù)學本質(zhì)的概括。對數(shù)學本質(zhì)的認識更多地取決于對數(shù)學的心靈感悟，因為這才是接近數(shù)學、走進數(shù)學、研究數(shù)學和發(fā)現(xiàn)數(shù)學真理的不竭動力源泉。正確理解數(shù)學的本質(zhì)對樹立正確的數(shù)學教育觀念及數(shù)學課程改革的繼續(xù)發(fā)展有著巨大的現(xiàn)實指導意義。

　　數(shù)學本質(zhì)的內(nèi)涵包括：

　�。�1）數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系；

　�。�2）數(shù)學規(guī)律的形成過程；

　�。�3）數(shù)學思想方法的提煉；

　�。�4）數(shù)學理性精神的體驗。數(shù)學本質(zhì)是數(shù)學觀的重要表現(xiàn)，它影響或決定著數(shù)學研究方法。研究數(shù)學本質(zhì)是數(shù)學教育工作者的一個重要課題，不是“沒有必要”的；培養(yǎng)學生樹立正確的數(shù)學觀是數(shù)學教師的一項重要任務(wù)，不是“無關(guān)緊要的”。

　　但數(shù)學本質(zhì)常被兩種活動所掩蓋，一是過度的形式化，“淡化形式，注重實質(zhì)”；二是教條式的改革，表面熱鬧、缺乏效率的教學過程。

　　走進教學本質(zhì)，理解教學設(shè)計

　　數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學活動的教學，說到底就是師生共同提出問題、分析問題、解決問題和拓展問題的過程。

　　數(shù)學教學過程是教師引導學生進行數(shù)學活動的過程：

　�。�1）數(shù)學活動是學生經(jīng)歷數(shù)學化過程的活動；

　�。�2）數(shù)學活動是學生自己構(gòu)建數(shù)學知識的活動。

　　數(shù)學教學過程是教師和學生之間互動的過程：

　�。�1）數(shù)學教學是教師與學生圍繞著數(shù)學教材這一“文本”進行平等“對話”的過程，依此來實現(xiàn)課堂中師生間的互動；

　　（2）學生是學習活動的主體，教師應(yīng)成為學生數(shù)學學習活動的組織者、引導者與合作者。

　　數(shù)學教學過程是師生共同發(fā)展的過程：

　�。�1）教學過程促進了學生的發(fā)展（知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度）；

　�。�2）教學過程可促進教師本身的成長。

　　把握數(shù)學教學內(nèi)容二

　　合理安排，把握課堂容量

　　合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項技能，課堂容量過多會導致學生難以吸收，學習效率低下；而課堂容量過少，或者教師過于注重利用多媒體進行知識拓展而忽視了原本的教學重點，將會使學生感到課堂內(nèi)容空洞，進而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進行充分的研討，掌握學生的學習能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學中還應(yīng)多汲取他人的經(jīng)驗，到其他班級聽課學習，從學生的角度出發(fā)，去感受教師的教學。另外，在現(xiàn)代教學工具的應(yīng)用上也應(yīng)當適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達的前提下才能進行有效的知識拓展。

　　走出課堂，提高實踐能力

　　數(shù)學是一門植根于生活實踐的學科，數(shù)學的知識點大多從生活實踐中抽象得出，具有高度概括的特點。要想更好地學習數(shù)學，不應(yīng)只局限于書本內(nèi)容的學習，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學生擺脫課堂的禁錮，將數(shù)學學習融入實際生活中，到社會實踐中去感受身邊的數(shù)學現(xiàn)象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機結(jié)合，使學生在生活中獲得和運用數(shù)學知識。因此，在數(shù)學教學過程中，要以理解數(shù)學的原型為出發(fā)點，從生活實例出發(fā)，引導學生通過實際例子概括出數(shù)學知識，進一步加深學生對所學知識的理解。如果有條件還可帶領(lǐng)學生走出校園，去探討社會中的各種數(shù)學問題。

　　重視方法，發(fā)散數(shù)學思維

　　數(shù)學學習方法不是一成不變的，要提高學生靈活運用的能力。因此，如何解題是數(shù)學學習的重要內(nèi)容。在實際的數(shù)學解題過程中，應(yīng)思考從什么角度出發(fā)來解決問題，應(yīng)采用什么樣的手段解決問題。對于解題來說，知識的靈活運用是解題的基礎(chǔ)。因此，要想準確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數(shù)學知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個學生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數(shù)學的解題過程中，要重視對解題方式的總結(jié)，學會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數(shù)學知識的掌握來說是大有裨益的。

　　把握數(shù)學教學內(nèi)容三

　　課堂教學重視把控問題研究的“三度”，重視教學延展性

　　課堂講題的多少不是評價課堂容量的唯一標準，更重要的是學生在有限的時間內(nèi)被教師激活的數(shù)學知識有多少，學生參與學習的思維活動量有多少，參與的角度、廣度、難度情況如何，是衡量教師課堂容量的綜合指標。課堂之上，學生思維的時間持續(xù)多久，關(guān)鍵在于教師對所教內(nèi)容的駕馭能力的大��；在于教學引導的問題設(shè)計之間知識的相互聯(lián)系的緊密程度；在于教學內(nèi)容是否可以形成問題鏈幫助學生建立完善的知識體系；在于課堂之上學生知識的遷移內(nèi)化為能力的收獲。上述的若干個“在于”體現(xiàn)了問題研究的“三度”的要求，所以“做數(shù)學”的內(nèi)涵不僅是學生參加活動而活動，而是活動的目的是讓學生暢游在知識海洋中從不同的'視角、不同路徑、不同的方法解決問題和發(fā)現(xiàn)問題的一般與特殊的規(guī)律及問題之間內(nèi)在聯(lián)系，深入問題，拓展問題，突出數(shù)學研究的延展性。贏得“做數(shù)學”的時間，提升課堂的效益。

　　此是一堂幾何復習課的一部分，如上七張圖表明，本題組涉及了平行線中的三線八角的問題；涉及了角平分線的定義及其性質(zhì)；涉及了三角形的全等的判斷和性質(zhì)；涉及了直角三角形的判定；涉及了等腰三角形三線合一的性質(zhì)；涉及了梯形常用輔助線的添加方法；涉及了梯形中位線的定理；涉及了圓周角與直徑的關(guān)系；涉及了直線與圓相切的位置關(guān)系；涉及了切線長相等；涉及了四邊形的外切圓等相關(guān)幾何知識。通過改變一張圖的已知條件，題目的形式在不斷改變，研究的視角在不斷變化，揭示了問題的所有性質(zhì)與結(jié)論。由此可見，遷移轉(zhuǎn)化了如此之多的數(shù)學知識，大大地提升課堂的效益，學生傾情于教師的一支粉筆，體會數(shù)學的魅力。

　　課堂教學重視數(shù)學思想方法形成過程，重視教學思想性

　　數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂與精髓，數(shù)學正是通過思維方式影響人們的思維，進而影響人們的生活方式乃至生存方式。目前，對思想方法的教學研究是一個薄弱環(huán)節(jié)。我們都知道知識點是數(shù)學的外顯形式，學生易于發(fā)現(xiàn)，而數(shù)學思想方法則是數(shù)學的內(nèi)在形式，是學生獲取數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學能力的動力工具，數(shù)學的思想方法需要通過數(shù)學知識這一載體在教學中不斷展現(xiàn)出來，并在自覺與不自覺之間被學生掌握和使用。教學實踐證明“做數(shù)學”需要重視數(shù)學思想方法的教學，它是提升數(shù)學課堂教學效率、減輕學生學習負擔的保證，更是培養(yǎng)人才、提高素質(zhì)的保證。