如何讀懂?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)

　　教學(xué)難點(diǎn)的突破

　　一、直觀演示法

　　講解抽象的概念,要運(yùn)用直觀性教學(xué)原則進(jìn)行教學(xué),盡可能地使抽象的問題形象化、具體化,以適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平,從而使學(xué)生比較輕松地接受新知識(shí),建立新概念。例如,在弧度制概念的建立上,為加深學(xué)生對(duì)一弧度角的定義的理解,筆者用一段外皮色彩鮮艷的電線,以它的長(zhǎng)為半徑在黑板上畫一個(gè)圈,然后把電線彎成圓弧形,用它在圓周上量出弧長(zhǎng)等于半徑的圓弧AB,連接OA、OB,即得到一弧度角

　　二、口訣記憶法

　　一些比較復(fù)雜且難以掌握的性質(zhì)和公式,采用口訣法進(jìn)行記憶,效果良好。例如,在講指數(shù)函數(shù)Y=ax(a>o且a≠1)的圖像和性質(zhì)時(shí),其性質(zhì)4(當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí),若x>0,則y>1;若x<0,則01)內(nèi)容復(fù)雜,離開圖像,很難掌握。筆者把這條性質(zhì)概括總結(jié)出“12字口訣”――底冪同,指數(shù)正;底冪異,指數(shù)負(fù)”(同,指同樣的范圍,或都大于1,或都小于1且大于零,異,指不同的范圍,一個(gè)大于1,另一個(gè)小于1且大于零),讓學(xué)生記憶,既簡(jiǎn)便、快捷又運(yùn)用自如。同樣,冪函數(shù)性質(zhì)的記憶口訣為“底真同,對(duì)數(shù)正;底真異,對(duì)數(shù)負(fù)”。

　　三、提前復(fù)習(xí)法

　　證明、推導(dǎo)過程較長(zhǎng),需要用到較多的公式、定理,講解前一定要對(duì)所用的舊知識(shí)提前進(jìn)行復(fù)習(xí),徹底掃除障礙,確保新知識(shí)的暢通無阻。例如,在講直線與平面垂直的判定定理1的證明時(shí),要提前復(fù)習(xí)兩個(gè)三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理、線段的垂直的平分線定理以及兩條異面直線所成的角等內(nèi)容。否則,會(huì)造成學(xué)生的思路卡殼,破壞整個(gè)過程的連續(xù)性、系統(tǒng)性和完整性。

　　四、補(bǔ)充過渡法

　　對(duì)于概念比較簡(jiǎn)單而例題、習(xí)題的難度陡然加大的情況,講課時(shí)要遵循循序漸進(jìn)的原則,適當(dāng)補(bǔ)充插入一些過渡性的內(nèi)容,使學(xué)生不至于束手無策。例如,在講解終邊相同的角概念之后講解例題“a在第二象限,那么在第幾象限”,學(xué)生很難接受。然而,當(dāng)補(bǔ)充了過渡內(nèi)容:各坐標(biāo)軸(x正半軸、x負(fù)半軸,y正半軸,y負(fù)半軸,x軸,y軸)的'角的表達(dá)式和各象限角的表達(dá)式的內(nèi)容后,再做上述例題和習(xí)題,學(xué)生的接受能力和作業(yè)水平大大提高。

　　突出重點(diǎn)方法

　　①課堂教學(xué)過程中突出重點(diǎn)。教師在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)要靈活調(diào)動(dòng)教學(xué)內(nèi)容，可以圍繞中心問題合理變動(dòng)順序，力求從系統(tǒng)發(fā)展過程中突出中心環(huán)節(jié)，做到既有中心又有重心，使教學(xué)內(nèi)容更加緊密地聯(lián)系起來。也可以圍繞重點(diǎn)作必要的補(bǔ)充，以求課堂講授內(nèi)容具體、深入、明確，使重點(diǎn)更加突出、豐滿。對(duì)于非重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，則予以適當(dāng)精簡(jiǎn)，概而述之。在教學(xué)時(shí)間的安排上予以切實(shí)保證，使重點(diǎn)部分得以講清講透。另外，在板書設(shè)計(jì)上，要將重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行適時(shí)板書，并用不同書寫方式或色彩加以標(biāo)注，使其鮮明突出。

　�、谟梅謱愉亯|法突出重點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)?shù)贸鲆恍┬碌母拍�、定理、公式、法則，思想和方法后，為了深入理解它們的內(nèi)涵，常常可以用分層鋪墊的方法。即：教學(xué)時(shí)要多聯(lián)系學(xué)生熟悉的知識(shí)，逐步將新知識(shí)或復(fù)雜的概念等轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單而又基本的問題。同時(shí)根據(jù)不同情況加以變化，設(shè)計(jì)問題串遞進(jìn)教學(xué)，因勢(shì)利導(dǎo)，有針對(duì)性地鋪設(shè)通往重點(diǎn)知識(shí)的思維便道，再通過討論交流，幫助學(xué)生突破思維上的障礙。從而突出概念、定理、公式、法則等重點(diǎn)內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　�、圩⒅刂�識(shí)的形成過程教學(xué)突出重點(diǎn)。關(guān)注知識(shí)的形成過程是理解的基礎(chǔ)，是發(fā)展學(xué)生解決問題能力的前提，學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能的理解程度決定了解決問題的能力。因此以關(guān)注知識(shí)的形成過程來把握教學(xué)重點(diǎn)，有助于使課堂教學(xué)思路清晰明朗，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主建構(gòu)。

　　難點(diǎn)突破的具體實(shí)施

　　(1)明確有效練習(xí)的目的。在練習(xí)設(shè)計(jì)中必須要與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，明確教學(xué)目的。否則會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)造成嚴(yán)重的負(fù)擔(dān)，不能促進(jìn)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)效果。明確練習(xí)的目的可以擴(kuò)展并且深化教學(xué)內(nèi)容。

　　(2)選材富有生活性。數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ�活中的�?yīng)用也很多，因此數(shù)學(xué)源于生活，又回歸于生活。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中要從學(xué)生已有的知識(shí)和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中出發(fā)，可以給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)。比如，生活中會(huì)有學(xué)生游玩活動(dòng)或者乘車等問題，這樣聯(lián)系實(shí)際生活設(shè)計(jì)問題，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極性以及展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　(3)有效練習(xí)的適中性。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)一定的具有挑戰(zhàn)性，又得確保大多數(shù)學(xué)生可以成功完成。太難的練習(xí)會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼感、挫折感，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力失去信心，懷疑自己的學(xué)習(xí)能力。太簡(jiǎn)單的題又會(huì)使同學(xué)們感到很索然無味，而且不能夠引起學(xué)生的好奇心以及對(duì)學(xué)習(xí)的欲望，感受不到成功帶來的滿足感。因此難度適中的練習(xí)同學(xué)們會(huì)通過自己的努力與研究，最終成功的完成，使學(xué)生能夠體會(huì)到完成后的喜悅和滿足感，而且還會(huì)增加對(duì)學(xué)習(xí)的積極性。

　　(4)學(xué)生練習(xí)的層次性。學(xué)生與學(xué)生之間在學(xué)習(xí)上都會(huì)有一些差異，因此教師要針對(duì)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度去順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生能夠從感知認(rèn)識(shí)到熟練掌握，再到自己可以創(chuàng)新的應(yīng)用，一步一步加深，這是學(xué)生知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化的過程。主要是可以使學(xué)生能夠更好地鞏固知識(shí)，有利于讓他們獲得成功的快樂，增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)的信心。而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維和解題的多樣性，從而使不同水平的學(xué)生都有所進(jìn)步都體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂。

　　把握好各章各節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　我們首先要搞清一個(gè)問題就是什么是教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，只有弄清了這個(gè)問題，才能加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。所謂教學(xué)重點(diǎn)是在整個(gè)知識(shí)體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內(nèi)容，也就是說這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在今后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，是解決問題的基礎(chǔ)，如概念、法則、性質(zhì)、策略等。所謂教學(xué)難點(diǎn)是指根據(jù)本班學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與認(rèn)知水平，大部分學(xué)生理解起來有一定難度的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是客觀存在的，對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用起著非常重要的作用，而教學(xué)難點(diǎn)是依學(xué)生的實(shí)際情況不同而不同，是主觀存在的。因此要處理好教學(xué)重難點(diǎn)就是確立各章節(jié)的教學(xué)重難點(diǎn)。

　　1.深入研讀教材，把握好各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，確立教學(xué)重點(diǎn)。教材是最重要的教學(xué)資源，是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)，要搞好課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高教學(xué)效果要以教材為基礎(chǔ)。我們要深入研究教材，挖掘教材，要從整體上把握整個(gè)小學(xué)階段教材的特點(diǎn)，對(duì)各知識(shí)模塊了然于胸，這樣才能確立各年級(jí)的教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)而確立各章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。

　　2.全面了解學(xué)生情況，確立教學(xué)難點(diǎn)。各班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不一樣，各班的教學(xué)難點(diǎn)也不一樣。同樣對(duì)于同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生來說，每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與認(rèn)知水平不同，每個(gè)人在教學(xué)中的難點(diǎn)也不一樣。因此，我們要對(duì)班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與接受水平做一個(gè)全面的了解，充分體現(xiàn)因材施教的原則，確立教學(xué)難點(diǎn)，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。同時(shí)在具體的教學(xué)中與作業(yè)中，要留心學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋情況。在教學(xué)中我建立學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)檔案，及時(shí)記錄每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的變化情況，制定不同的方案，同時(shí)注意學(xué)生層次的變化，以及時(shí)調(diào)整教學(xué)重難點(diǎn)，真正做到了教學(xué)面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面參與，提高學(xué)生全面素質(zhì)。