七年級數(shù)學整式的運算知識點歸納
一、整式
單項式和多項式統(tǒng)稱整式。
1、單項式
a） 由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。
b） 單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或—1。
c） 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)（注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0）
2、多項式
a） 幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
b） 單項式和多項式都有次數(shù)，含有字母的單項式有系數(shù)，多項式沒有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù)。
二、整式的'加減
a） 整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。
b） 括號前面是—號，去括號時，括號內各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內各項都要相乘。
三、同底數(shù)冪的乘法
1、同底數(shù)冪的乘法法則：
（m，n都是整數(shù)）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a） 法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式；
b） 指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；
c） 不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；
d） 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為整數(shù)）；
e） 公式還可以逆用： （m、n均為整數(shù)）
四、冪的乘方與積的乘方
a） 冪的乘方法則： （m，n都是整數(shù)數(shù)）是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。
b） 。
c） 底數(shù)有負號時，運算時要注意，底數(shù)是a與（—a）時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3
d） 底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。
e） 要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
f） 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。
g） 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
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