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人教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納
上學(xué)的時候，大家都背過各種知識點吧？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？以下是小編為大家收集的六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 1
一、負(fù)數(shù)：
1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2、初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
二、圓柱和圓錐
1、認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。
2、探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的`計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。
3、通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、比例
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。
2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。
3、認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。
4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
5、認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。
6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 2
第一單元：負(fù)數(shù)
1、負(fù)數(shù)的由來：
為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過的0 1 3.4 2/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)
2、負(fù)數(shù)：
小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
若一個數(shù)小于0，則稱它是一個負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)有無數(shù)個，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))
負(fù)數(shù)的'寫法：
數(shù)字前面加負(fù)號“-”號，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數(shù)：
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個數(shù)大于0，則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限
負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大
5、數(shù)軸：略
6、比較兩數(shù)的大小：
�、倮脭�(shù)軸：
負(fù)數(shù)<0<正數(shù)或左邊<右邊
�、诶谜�(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。
負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 3
(一)、折扣和成數(shù)
1、折扣：
用于商品，現(xiàn)價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價是原價的80﹪
商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價是原價的65﹪
2、成數(shù)：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
這次衣服的進(jìn)價增加一成：這次衣服的進(jìn)價比原來的進(jìn)價增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的'稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計算方法：
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計算公式：
利息=本金×利率×?xí)r間
利率=利息÷時間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計費用：根據(jù)實際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。
購物策略：根據(jù)實際需要，對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
學(xué)后反思：做事情運用策略的好處
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 4
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長方形卷曲而得到。
兩種方式：
1.以長方形的長為底面周長，寬為高;
2.以長方形的寬為底面周長，長為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征：
(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。
(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。
(3)高的特征：圓柱有無數(shù)條高
4、圓柱的切割：
�、贆M切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr?
�、谪Q切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
�、诓谎刂哒归_，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
�、蹮o論怎么展開都得不到梯形
6、圓柱的相關(guān)計算公式：
底面積：S底=πr?
底面周長：C底=πd=2πr
側(cè)面積：S側(cè)=2πrh
表面積：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh
體積：V柱=πr?h
考試常見題型：
�、僖阎獔A柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長
�、谝阎獔A柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積
�、垡阎獔A柱的底面周長和體積，求圓柱的'側(cè)面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算
無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高。
3、圓錐的特征：
(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。
(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(3)高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
�、贆M切：切面是圓
�、谪Q切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，
即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計算公式：
底面積：S底=πr?
底面周長：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr?h
考試常見題型：
�、僖阎獔A錐的底面積和高，求體積，底面周長
②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積
�、垡阎獔A錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計算公式進(jìn)行計算
三、圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh
題型總結(jié)
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長、側(cè)面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側(cè)面積、表面積、體積之比
�、趫A柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)
③橫截面的問題
�、芙w積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體
⑤等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題，注意不要乘以1/3
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 5
1、比的意義
(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
(5)比的后項不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡比：
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的.幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內(nèi)項和兩個外項)。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺
(2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長度)
(5)標(biāo)出實際距離，寫清地點名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮�。盒螤钕嗤笮〔煌�。
16、用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價×數(shù)量=總價
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工作時間=工作總量
18、
已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。
已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。
計算時圖距和實距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 6
1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理,在解決數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用
�、偈裁词区潕z原理,先從一個簡單的例子入手,把3個蘋果放在2個盒子里,共有四種不同的放法,如下表
放法盒子1盒子2
1 3 0
2 2 1
3 1 2
4 0 3
無論哪一種放法,都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下,得出的一個“必然結(jié)果”。
類似的,如果有5只鴿子飛進(jìn)四個鴿籠里,那么一定有一個鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信,任意投入5個信箱里,那么一定有一個信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣,可以得到鴿巣原理最簡單的表達(dá)形式
�、诶霉竭M(jìn)行解題：
物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商……余數(shù)
至少個數(shù)=商+1
2、摸2個同色球計算方法。
�、僖ＷC摸出兩個同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。
物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1
�、跇O端思想：用最不利的'摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。
③公式：
兩種顏色：2+1=3(個)
三種顏色：3+1=4(個)
四種顏色：4+1=5(個)
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 7
1、數(shù)與代數(shù)：
比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識;
能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算;
能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算;
會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算;
會解學(xué)過的方程;
養(yǎng)成檢查和驗算的.習(xí)慣。
鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡單的改寫。
2、空間與圖形：
掌握所學(xué)幾何形體的特征;
能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用;
鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能;
鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識;
能用數(shù)對或根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。
3、統(tǒng)計與可能性：
掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識;
能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表;
能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預(yù)測;
會求一些簡單事件的可能性;
能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
4、綜合應(yīng)用：
進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用;
掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問題。
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 8
典型應(yīng)用題：具有獨特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。
(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對應(yīng)的總份數(shù)。
算術(shù)平均數(shù)：已知幾個不相等的同類量和與之相對應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。
加權(quán)平均數(shù)：已知兩個以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。
數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)×權(quán)數(shù))的總和÷(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。
差額平均數(shù)：是把各個大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。
數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)數(shù)與各數(shù)之差的和÷總份數(shù)=數(shù)應(yīng)給數(shù)數(shù)與個數(shù)之差的和÷總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。
例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。
分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為1÷100，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是1÷60，汽車共行的時間為1÷100 +1÷60,汽車的平均速度為2 ÷(1÷100 +1÷60) =75 (千米)
(2)歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。
根據(jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。
根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。
一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”
兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”
正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。
反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結(jié)果的歸一問題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。
數(shù)量關(guān)系式：單一量×份數(shù)=總數(shù)量(正歸一)
總數(shù)量÷單一量=份數(shù)(反歸一)
例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)
(3)歸總問題：是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量(或單位數(shù)量的個數(shù))，通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個數(shù)(或單位數(shù)量)。
特點：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。
數(shù)量關(guān)系式：單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個數(shù)÷另一個單位數(shù)量=另一個單位數(shù)量。
例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米?
分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)
(4)和差問題：已知大小兩個數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題叫做和差問題。
解題關(guān)鍵：是把大小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和(或兩個小數(shù)的和)，然后再求另一個數(shù)。
解題規(guī)律：(和+差)÷2 =大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)
例某加工廠甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時乙班比甲班人數(shù)少12人，求原來甲班和乙班各有多少人?
分析：從乙班調(diào)46人到甲班，對于總數(shù)沒有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成2個乙班，即9 4 - 12，由此得到現(xiàn)在的乙班是( 9 4 - 12 )÷ 2=41 (人)，乙班在調(diào)出46人之前應(yīng)該為41+46=87 (人)，甲班為9 4 - 87=7 (人)
(5)和倍問題：已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題。
解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即1倍數(shù))一般說來，題中說是“誰”的幾倍，把誰就確定為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。根據(jù)另一個數(shù)(也可能是幾個數(shù))與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再去求另一個數(shù)(或幾個數(shù))的數(shù)量。
解題規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)
例:汽車運輸場有大小貨車115輛，大貨車比小貨車的5倍多7輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛?
分析：大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與( 5+1 )倍對應(yīng)，總車輛數(shù)應(yīng)( 115-7 )輛。
列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)，18 × 5+7=97 (輛)
(6)差倍問題：已知兩個數(shù)的差，及兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。
解題規(guī)律：兩個數(shù)的差÷(倍數(shù)-1 )=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個數(shù)。
例甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米?各減去多少米?
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。列式( 63-29 )÷( 3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度，17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長度，29-17=12 (米)…剪去的長度。
(7)行程問題：關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。
解題關(guān)鍵及規(guī)律：
同時同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。同時相向而行：相遇時間=速度和×?xí)r間
同時同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時間=路程速度差。
同時同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×?xí)r間。
例甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙?
分析：甲每小時比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著幾個( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時間。列式2 8 ÷ ( 16-9 ) =4 (小時)
(8)流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動的.速度。
順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣�。逆水速度：船逆流航行的速度�?/p>
順?biāo)?船速+水速;逆速=船速-水速
解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答。解題時要以水流為線索。
解題規(guī)律：船行速度=(順?biāo)俣?逆流速度)÷2;流水速度=(順流速度逆流速度)÷2
路程=順流速度×順流航行所需時間;路程=逆流速度×逆流航行所需時間
例一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)�，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順?biāo)嘈?小時，已知水速每小時4千米。求甲乙兩地相距多少千米?
分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順?biāo)俣群退魉俣�，因此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r間，逆水所用的時間不知道，只知道順?biāo)饶嫠儆?小時，抓住這一點，就可以就能算出順?biāo)畯募椎氐揭业氐乃玫臅r間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40 (千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5(小時) 28 ×5=140 (千米)。
(9)還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運算后所得的結(jié)果，求這個未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。
解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。
解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。
根據(jù)原題的運算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導(dǎo)出原數(shù)。
解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時別忘記寫括號。
例某小學(xué)三年級四個班共有學(xué)生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個班的人數(shù)相等，四個班原有學(xué)生多少人?
分析：當(dāng)四個班人數(shù)相等時，應(yīng)為168 ÷ 4，以四班為例，它調(diào)給三班3人，又從一班調(diào)入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-2+3=43 (人)
一班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人數(shù)列式為168 ÷ 4-3+6=45 (人)。
(10)植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。
解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計算。
解題規(guī)律：沿線段植樹：
_棵樹=段數(shù)+1棵樹=總路程÷株距+1 ;_株距=總路程÷(棵樹-1)總路程=株距×(棵樹-1)
沿周長植樹：
棵樹=總路程÷株距株距=總路程÷棵樹總路程=株距×棵樹
例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一。列式為50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)
(11)盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫盈虧問題。
解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。
解題規(guī)律：總差額÷每人差額=人數(shù)
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足
第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足
例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?
分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了( 25-5 ) =20支，2個人多出20支，一個人分得10支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。
(12)年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為“年齡問題”。
解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。
例父親48歲，兒子21歲。問幾年前父親的年齡是兒子的4倍?
分析：父子的年齡差為48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是( 4-1 )倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21-( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)
(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求“雞”和“兔”各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題
解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。
解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)×總頭數(shù))÷一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)
兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2×總頭數(shù))÷2
如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數(shù)=(4×總頭數(shù)-總腿數(shù))÷2
兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)
例雞兔同籠共50個頭，170條腿。問雞兔各有多少只?
兔子只數(shù)( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)雞的只數(shù)50-35=15 (只)
三年級數(shù)學(xué)知識點復(fù)習(xí)
1、整十整百數(shù)乘一位數(shù)
口算整十整百數(shù)乘一位數(shù)，可以先用整十整百數(shù)“0”前面的數(shù)乘一位數(shù)，再在積的末尾添上擋住的“0”。
2、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算方法
把兩位數(shù)或三位數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)進(jìn)行估算。
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用一個數(shù)÷另一個數(shù)，得數(shù)后面不用加單位名稱。
4、分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。
表示：把一個整體平均分成5份，取其中的兩份
表示：把一個整體平均分成4份，取其中的一份
5、比較大小的方法：
(1)分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)就大。
(2)分母相同：分子大的分?jǐn)?shù)就大。
數(shù)學(xué)大數(shù)知識點
1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
計數(shù)單位
數(shù)字表示
2、多位數(shù)的讀法：
�、�、從高位數(shù)讀起，一級一級往下讀。
②、萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個萬字。
③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數(shù)位有一個“零”或連續(xù)幾個“零”，都只讀一個“零”。
3、多位數(shù)的寫法
小結(jié)：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
�、�、當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。
特別注意：多位數(shù)的讀寫都先劃上分級線。
4、多位數(shù)的大小比較：
小結(jié)：①、位數(shù)多的時候，這個數(shù)就比較大。
�、凇�(dāng)這兩個數(shù)位數(shù)相同的時候，就從最高位開始比，哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個數(shù)就大。
5、“萬”“億”作單位的數(shù)：
有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數(shù)改寫成有“萬”(億)做單位的數(shù)。
方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)
6、求近似數(shù)：
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數(shù)的取值范圍：近似數(shù)+4999(最大)
近似數(shù)—5000(最小)
7、表示物體個數(shù)的數(shù)：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數(shù)一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
8、計算工具的認(rèn)識：算盤，計算器
9、測量得到的數(shù)都是近似數(shù)，數(shù)出來的數(shù)都是準(zhǔn)確數(shù)
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 9
知識點一、正比例的意義及應(yīng)用
理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；
反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）
知識點二、正比例的圖像
理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應(yīng)的另一個量的值。
知識點三：反比例的意義及應(yīng)用
理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）
數(shù)學(xué)大數(shù)的認(rèn)識知識點
1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的`讀法：
�、傧确旨�，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
�、趦|級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
�、購淖罡呶粚懫穑葘憙|級，再寫萬級，最后寫個級。
②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大�。�
①位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)倒數(shù)求法
1、真、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)了。
2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母，1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。
3、小數(shù)的倒數(shù)。對于可以除盡的數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個數(shù)求倒數(shù)，對于除不盡的數(shù)，轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，再按照真、假分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法來進(jìn)行即可。
4、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。先把分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后將分子分母調(diào)換位置，即為該數(shù)的倒數(shù)。
六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納 10
1、數(shù)與代數(shù)：
比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；
能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四那么運算；
能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算；
會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算；
會解學(xué)過的方程；
養(yǎng)成檢查和驗算的適應(yīng)。
鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡單的改寫。
2、空間與圖形：
掌握所學(xué)幾何形體的特征；
能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；
鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；
鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識；
能用數(shù)對或依照方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。
3、統(tǒng)計與可能性：
掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識；
能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表；
能夠依照數(shù)據(jù)做出簡單的推斷與預(yù)測；
會求一些簡單事件的可能性；
能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。
數(shù)學(xué)奇偶數(shù)性質(zhì)
1、兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個奇數(shù)和一個偶數(shù)。
2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)。
3、奇數(shù)—奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)—奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)—偶數(shù)=奇數(shù)。
4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a—b有相同的奇偶性，即a+b與a—b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。
5、n個奇數(shù)的`乘積是奇數(shù)，n個偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；算式中有一個是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)。
6、奇數(shù)的個位是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8。
7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1。
8、任意兩個奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)。
數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識點
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標(biāo)記、和名稱
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