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高一數(shù)學(xué)空間幾何體的三視圖知識(shí)點(diǎn)歸納

時(shí)間:2022-01-20 15:45:43 數(shù)學(xué) 我要投稿

高一數(shù)學(xué)空間幾何體的三視圖知識(shí)點(diǎn)歸納

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高一數(shù)學(xué)空間幾何體的三視圖知識(shí)點(diǎn)歸納

  光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影,其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化。

  平行投影:

  在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中,投影線正對(duì)著投影面時(shí),叫做正投影,否則叫做斜投影。

  空間幾何體的`三視圖:

  光線從幾何體的前面向后面正投影,得到投影圖,叫做幾何體的正視圖;光線從幾何體的左面向右面正投影,得到投影圖,叫做幾何體的側(cè)視圖;從幾何體的上面向下面正投影,得到投影圖,高考地理,叫做幾何體的俯視圖。幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

  注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長度;

  俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長度和寬度;

  側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度。

  平行投影與中心投影的區(qū)別和聯(lián)系:

  ①平行投影的投射線都互相平行,中心投影的投射線是由同一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的.如圖所示,

 、谄叫型队笆菍(duì)物體投影后得到與物體等大小、等形狀的投影;中心投影是對(duì)物體投影后得到比原物體大的、形狀與原物體的正投影相似的投影.

 、壑行耐队昂推叫型队岸际强臻g圖形的基本畫法,平行投影包括斜二測畫法和三視圖.中心投影后的圖形與原圖形相比雖然改變較多,但直觀性強(qiáng),看起來與人的視覺效果一致,最像原來的物體.

  ④畫實(shí)際效果圖時(shí),一般用中心投影法,畫立體幾何中的圖形時(shí)一般用平行投影法.

  畫三視圖的規(guī)則:

 、佼嬋晥D的規(guī)則是正側(cè)一樣高,正俯一樣長,俯側(cè)一樣寬.即正視圖、側(cè)視圖一樣高,正視圖、俯視圖一樣長,俯視圖、側(cè)視圖一樣寬;

 、诋嬋晥D時(shí)應(yīng)注意:被擋住的輪廓線畫成虛線,能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示,不能看見的輪廓線和棱用虛線表示,尺寸線用細(xì)實(shí)線標(biāo)出;D表示直徑,R表示半徑;單位不注明時(shí)按mm計(jì);

  ③對(duì)于簡單的幾何體,如一塊磚,向兩個(gè)互相垂直的平面作正投影,就能真實(shí)地反映它的大小和形狀.一般只畫出它的正視圖和俯視圖(二視圖).對(duì)于復(fù)雜的幾何體,三視圖可能還不足以反映它的大小和形狀,還需要更多的投射平面.

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