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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點匯總
在我們平凡無奇的學(xué)生時代，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？以下是小編為大家整理的高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點匯總，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 1
復(fù)數(shù)是高中代數(shù)的重要內(nèi)容，在高考試題中約占8%-10%，一般的出一道基礎(chǔ)題和一道中檔題，經(jīng)常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合.本章主要內(nèi)容是復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、三角表示方法以及復(fù)數(shù)的運算.方程、方程組，數(shù)形結(jié)合，分域討論，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想與方法在本章中有突出的體現(xiàn).而復(fù)數(shù)是代數(shù)，三角，解析幾何知識，相互轉(zhuǎn)化的樞紐，這對拓寬學(xué)生思路，提高學(xué)生解綜合習題能力是有益的.數(shù)、式的運算和解方程，方程組，不等式是學(xué)好本章必須具有的基本技能.簡化運算的意識也應(yīng)進一步加強.
在本章學(xué)習結(jié)束時，應(yīng)該明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的復(fù)數(shù)形式的方程、復(fù)數(shù)集中的數(shù)列等邊緣性的知識還有待于進一步的研究.
1.知識網(wǎng)絡(luò)圖
2.復(fù)數(shù)中的難點
(1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算.對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學(xué)生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對此應(yīng)認真體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.
(2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方.有部分學(xué)生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應(yīng)對此認真地加以訓(xùn)練.
(3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法.
(4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題.復(fù)數(shù)可以用向量表示，同時復(fù)數(shù)的.模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應(yīng)用有一定難度，應(yīng)認真加以體會.
3.復(fù)數(shù)中的重點
(1)理解好復(fù)數(shù)的概念，弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點.
(2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法，以及它們間的互化，并能準確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角.復(fù)數(shù)有代數(shù)，向量和三角三種表示法.特別是代數(shù)形式和三角形式的互化，以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時經(jīng)常用到，是一個重點內(nèi)容.
(3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì).復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容，掌握復(fù)數(shù)各種形式的運算，特別是復(fù)數(shù)運算的幾何意義更是重點內(nèi)容.
(4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法.
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 2
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡。
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）。
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
�、薄⒔⑦m當?shù)淖鴺讼�，設(shè)出動點M的坐標；
�、�、寫出點M的集合；
⒊、列出方程=0；
�、�、化簡方程為最簡形式；
�、�、檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。
�、�、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
�、�、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的'定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
�、场⑾嚓P(guān)點法：用動點Q的坐標x，y表示相關(guān)點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。
�、�、參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌、交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
�、俳ㄏ怠⑦m當?shù)淖鴺讼担?/p>
�、谠O(shè)點——設(shè)軌跡上的任一點P（x，y）；
�、哿惺健谐鰟狱cp所滿足的關(guān)系式；
�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡；
�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
1、數(shù)列的定義、分類與通項公式
�。�1）數(shù)列的定義：
①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)。
②數(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù)。
（2）數(shù)列的分類：
分類標準類型滿足條件
項數(shù)有窮數(shù)列項數(shù)有限
無窮數(shù)列項數(shù)無限
項與項間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>an其中n∈N
減數(shù)列an+1
常數(shù)列an+1=an
�。�3）數(shù)列的通項公式：
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式。
2、數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項（或前幾項），且任一項an與它的前一項an—1（n≥2）（或前幾項）間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫數(shù)列的遞推公式。
3、對數(shù)列概念的理解
（1）數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性。因此，若組成兩個數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數(shù)列。
�。�2）數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別。
4、數(shù)列的函數(shù)特征
數(shù)列是一個定義域為正整數(shù)集N_或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f（n）=an（n∈N。
一個推導(dǎo)
利用錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得（1—q）Sn=a1—a1qn，∴Sn=（q≠1）。
兩個防范
�。�1）由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0。
�。�2）在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤。
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
（1）定義法：若an+1/an=q（q為非零常數(shù)）或an/an—1=q（q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N，則{an}是等比數(shù)列。
�。�2）中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2（n∈N，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列。
（3）通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn（c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N，則{an}是等比數(shù)列。
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 3
第一部分集合
�。�1）含n個元素的集合的子集數(shù)為2^n，真子集數(shù)為2^n—1；非空真子集的數(shù)為2^n—2；
�。�2）注意：討論的時候不要遺忘了的情況。
第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
1、映射：注意
�、俚谝粋�集合中的元素必須有象；
②一對一，或多對一。
2、函數(shù)值域的求法：
�、俜治龇�；
�、谂浞椒ǎ�
�、叟袆e式法；
④利用函數(shù)單調(diào)性；
⑤換元法；
⑥利用均值不等式；
�、呃脭�(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；
�、嗬煤瘮�(shù)有界性（等）；
�、釋�(dǎo)數(shù)法
3、復(fù)合函數(shù)的.有關(guān)問題
�。�1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：
�、偃鬴（x）的定義域為〔a，b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出
�、谌鬴[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域。
�。�2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：
�、偈紫葘⒃瘮�(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)；
②分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；
③根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。
注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。
4、分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。
5、函數(shù)的奇偶性
⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件；
�、剖瞧婧瘮�(shù)；
⑶是偶函數(shù)；
�、绕婧瘮�(shù)在原點有定義，則；
�、稍陉P(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；
（6）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性；
1、對于函數(shù)f（x），如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）為奇函數(shù)；
2、對于函數(shù)f（x），如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）為偶函數(shù)；
3、一般地，對于函數(shù)y=f（x），定義域內(nèi)每一個自變量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）成中心對稱；
4、一般地，對于函數(shù)y=f（x），定義域內(nèi)每一個自變量x都有f（a+x）=f（a—x），則它的圖象關(guān)于x=a成軸對稱。
5、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；
6、由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則—x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域關(guān)于原點對稱）。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 4
1、函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));
(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;
2、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;
3、函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對稱;
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線x=對稱;
4、函數(shù)的`周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);
(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);
(4)若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);
5、方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
6、a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;
7、(1)(a>0a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
8、判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點：
(1)A中元素必須都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9、能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
10、對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：
(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);
(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);
(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);
(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);
(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性;
(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
11、處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合
二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系;
12、依據(jù)單調(diào)性
利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題;
13、恒成立問題的處理方法
(1)分離參數(shù)法;
(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列
通項公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=、=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r、
可用歸納法證明。
n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假設(shè)n=k時，等差數(shù)列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r
則，n=k+1時，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r、
通項公式也成立。
因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項公式是正確的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+、+a(n)
=a+(a+r)+、+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+、+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同樣，可用歸納法證明求和公式。
a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列
通項公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=、=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1)、
可用歸納法證明等比數(shù)列的通項公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+、+a(n)
=a+ar+、+ar^(n-1)
=a[1+r+、+r^(n-1)]
r不等于1時，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1時，
S(n)=na、
同樣，可用歸納法證明求和公式。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 5
①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高)。
�、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形。
�、翘厥饫忮F的.頂點在底面的射影位置：
①棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
�、诶忮F的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。
�、劾忮F的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。
④棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。
�、萑忮F有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心。
⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心。
�、呙總�四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;
�、嗝總�四面體都有內(nèi)切球，球心
是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑。
[注]：
i、各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐。(×)(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)
ii、若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直。
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD。令得，已知則。
iii、空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形。
iv、若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形。
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形。若對角線等，則為正方形。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 6
三角函數(shù)。
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性。
數(shù)列題。
1、證明一個數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；
2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證；
3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單
立體幾何題。
1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；
2、求異面直線所成的`角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；
3、注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系。
概率問題。
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù)；
2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式；
3、記準均值、方差、標準差公式；
4、求概率時，正難則反（根據(jù)p1+p2+……+pn=1）；
5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法；
6、注意放回抽樣，不放回抽樣；
正弦、余弦典型例題。
1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值為
2、已知α為銳角，且，則α的度數(shù)是（）A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中，若，∠A，∠B為銳角，則∠C的度數(shù)是（）A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A為銳角，且，則A=（）A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD=，E是AC中點，EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解題訣竅。
1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角（對三角形是否存在要討論）用正弦定理。
2、已知三邊，或兩邊及其夾角用余弦定理
3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的余弦值為正，為負，還是為零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 7
1、課前預(yù)習：首先上課前要做預(yù)習，課前預(yù)習能提前了解將要學(xué)習的知識。
2、記筆記：指的是課堂筆記，每節(jié)課時間有限，老師一般講的都是精華部分。
3、課后復(fù)習：通預(yù)習一樣，也是行之有效的方法。
4、涉獵課外習題：多涉獵一些課外習題，學(xué)習它們的'解題思路和方法。
5、學(xué)會歸類總結(jié)：學(xué)習數(shù)學(xué)記得東西很多，如果單純的記憶每個公式，不但增加記憶量而且容易忘。
6、建立糾錯本：把經(jīng)常出錯的題目集中在一起。
7、寫考試總結(jié)：考試總結(jié)可以幫助找出學(xué)習之中不足之處，以及知識的薄弱環(huán)節(jié)。
8、培養(yǎng)學(xué)習興趣：興趣是最好的老師，只有有了興趣才會自主自發(fā)的進行學(xué)習，學(xué)習效率才會提高。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 8
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
�、谝粋�含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
不等式的'判定：
�、俪Ｒ姷牟坏忍栍小�>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
②在不等式“a>b”或“a
�、鄄坏忍柕拈_口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;
�、茉诹胁坏仁綍r，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負數(shù)、不大于、小于等等。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 9
基本事件的定義：
一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。
等可能基本事件：
若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。
古典概型：
如果一個隨機試驗滿足：
(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;
(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的;
那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.
古典概型的概率：
如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的.概率為。
古典概型解題步驟：
(1)閱讀題目，搜集信息;
(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;
(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m;
(4)用公式求出概率并下結(jié)論。
求古典概型的概率的關(guān)鍵：
求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個數(shù)。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 10
高三數(shù)學(xué)每輪復(fù)習要領(lǐng)
一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習，大體可分四個階段，每一個階段的復(fù)習方法與側(cè)重點都各不相同，要求也層層加深，因此，同學(xué)們在每一個階段都應(yīng)該有不同的復(fù)習方案，采用不同的方法和策略。
1、第一階段，即第一輪復(fù)習，也稱“知識篇”，大致就是高三第一學(xué)期。在這一階段，老師將帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識的簡單重復(fù)，而是站在更高的角度，對舊知識產(chǎn)生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到，不能進行縱向聯(lián)系，所以，你學(xué)的往往時零碎的、散亂的知識點，而在第一輪復(fù)習時，老師的主線索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點在于各個知識點之間的融會貫通。所以大家在復(fù)習過程中應(yīng)做到：
�、倭⒆阏n本，迅速激活已學(xué)過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材）
②注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。
③明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu)，將整個知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。能提煉解題所用知識點，并說出其出處。
④經(jīng)常將使用最多的知識點總結(jié)起來，研究重點知識所在章節(jié)，并了解各章節(jié)在課本中的地位和作用。
2、第二輪復(fù)習，通常稱為“方法篇”。大約從第二學(xué)期開學(xué)到四月中旬結(jié)束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數(shù)學(xué)思想方法。老師的復(fù)習，不再重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序，而是以提高同學(xué)們解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用“配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類討論”等方法解決一類問題、一系列問題。同學(xué)們應(yīng)做到：
�、僦鲃訉⒂嘘P(guān)知識進行必要的拆分、加工重組。找出某個知識點會在一系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決一類問題。
�、诜治鲱}目時，由原來的'注重知識點，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變。
�、蹚默F(xiàn)在開始，解題一定要非常規(guī)范，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務(wù)必將解題過程寫得層次分明，結(jié)構(gòu)完整。
�、苓m當選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的范圍和重點。
3、第三輪復(fù)習，大約一個月的時間，也稱為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應(yīng)用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng)新性題的解法”，教給同學(xué)們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學(xué)們的解題速度和應(yīng)對策略為目的。同學(xué)們應(yīng)做到：
①解題時，會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應(yīng)高考對“減縮思維”的要求。
�、谧⒁庾约旱慕忸}速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。
③養(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結(jié)合起來的，有那些思想方法被復(fù)合在其中，對命題者想要考我什么，我應(yīng)該會什么，做到心知肚明。
4、最后，就是沖刺階段，也稱為“備考篇”。在這一階段，老師會將復(fù)習的主動權(quán)交給你自己。以前，學(xué)習的重點、難點、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，現(xiàn)在你要直接、主動的研讀《考試說明》，研究近年來的高考試題，掌握高考信息、命題動向，并做到：
�、贆z索自己的知識系統(tǒng)，緊抓薄弱點，并針對性地做專門的訓(xùn)練和突擊措施（可請老師專門為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的地步。
�、谧ニ季S易錯點，注重典型題型。
�、蹫g覽自己以前做過的習題、試卷，回憶自己學(xué)習相關(guān)知識的歷程，做好“再”糾錯工作。
④博覽群書，博聞強記，使自己見多識廣，注意那些背景新、方法新，知識具有代表性的問題。
�、莶蛔鲭y題、偏題、怪題，保持情緒穩(wěn)定，充滿信心，準備應(yīng)考。
二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習中的幾個注意點
1．復(fù)習資料要精，不可超過兩套，使用過程中，始終注重其系統(tǒng)性。千萬不要貪多，資料多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會因為你的顧此失彼，而使知識體系得不到延續(xù)。
2．有的同學(xué)漠視自己作業(yè)和考試中出現(xiàn)的錯誤，將他們簡單的歸結(jié)為粗心大意。這是很嚴重的錯誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問底，找出真正的原因，及時改正，并記住這樣的教訓(xùn)。
3．千萬不要以為“高考以能力立意”，就是要去鉆難題、偏題、怪題。這里的能力是指：思維能力，對現(xiàn)實生活的觀察分析力，創(chuàng)造性的想象能力，探究性實驗動手能力，理解運用實際問題的能力，分析和解決問題的探究創(chuàng)新能力，處理、運用信息的能力，新材料、新情景、新問題應(yīng)變理解能力，其重點是概念觀點形成和規(guī)律的認識過程，它往往蘊藏在最簡單、最基礎(chǔ)的題目活事實之中。不是鉆牛角尖能鉆出來的能力。
4．合理看待來自老師和社會各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因為，他們也不是神，我們上了考場只能憑自己的實力，憑自己的智慧去打拼，所以，我們應(yīng)該踏踏實實、認認真真做好復(fù)習應(yīng)考工作。
高中數(shù)學(xué)學(xué)習方法
1一本書
就是教科書，這是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是被中等生最忽視的。筆者高中時，先看教科書再做題，所以往往同學(xué)做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發(fā)現(xiàn)同學(xué)做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時，而且比同學(xué)多鞏固了書本知識，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養(yǎng)了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應(yīng)萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎(chǔ)。
2兩方法
1）找到已知與求解的“橋梁”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉(zhuǎn)化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的知識點及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋梁”原理。
2）有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
3三部曲:
1）先看教科書，真正搞懂課本例題,并做課后練習(雖然看上去很簡單,但是實質(zhì)上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點.),
2）利用歷年高考真題, 這些題很有價值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學(xué)，也可請家教，最后達到觸類旁通。
3）同步練習,必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個腳印去做.
數(shù)學(xué)知識點較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話,那么就不那么容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內(nèi)容重新鞏固一遍.
4四層次
1）
基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎(chǔ)，這個不過關(guān)，其他免談。筆者平時先看教科書，就是這個道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導(dǎo)不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學(xué)及問自己老師同學(xué)。會這個的人太容易找到了。
2）
數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)思想如方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想；數(shù)學(xué)技能如配方、待定系數(shù)法等。筆者由于這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3）
數(shù)學(xué)模型與中間結(jié)論。數(shù)學(xué)模型就是具體題目的解題套路，中間結(jié)論可使學(xué)生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)技能，就能自己推導(dǎo)出來，但要注意總結(jié)與積累。
4）
特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善于總結(jié)與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 11
做數(shù)學(xué)題的目的是檢查自己學(xué)的知識、方法是否已經(jīng)掌握很好了。如果掌握得不準或有偏差，那么多做題反而鞏固了自己的缺欠，所以要在準確把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上再做一定量的數(shù)學(xué)練習是很有必要的。
對于中檔題，尤其要講究做題效益，做完題之后，需要進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識或數(shù)學(xué)思考方法是什么等。自己可以自問自己，該題是否還有其他的想法或解法也可以做出來。
做完題之后，要分析方法與解法，善于總結(jié)，該解題方法在其他問題時，是否也用到過，然后把它聯(lián)系起來，這樣可以得到更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，更重要的是要養(yǎng)成善于思考的好習慣，這樣將更利于以后的學(xué)習打下扎實的基礎(chǔ)。
當然，學(xué)好數(shù)學(xué)，如果沒有一定量的'練習就不能形成技能。有的同學(xué)做完作業(yè)，就一推了事，其實這是很不好的習慣，應(yīng)當學(xué)會通過自己獨立檢查來驗證作業(yè)的結(jié)果是否正確，這樣不但可以培養(yǎng)自己獨立思考能力，而且對參加各種數(shù)學(xué)考試也十分有利。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 12
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.
另外，若b0，則有1?;=1?;1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性：ab?;
(2)傳遞性：ab，bc?;
(3)可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;
(4)可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;
(5)可乘方：ab0?(n∈N，n≥2);
(6)可開方：ab0?(n∈N，n≥2).
復(fù)習指導(dǎo)
1.“一個技巧”作差法變形的'技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì)：
�、賏b，ab0?;
�、赼0
�、踑b0,0;
④0
(2)若ab0，m0，則
�、僬娣謹�(shù)的性質(zhì)：(b-m0);
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 13
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的`運算性質(zhì)來定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性：a>b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
復(fù)習指導(dǎo)
1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數(shù)性質(zhì)：
�、賏>b，ab>0?<;
�、赼<0
�、踑>b>0,0;
④0
(2)若a>b>0，m>0，則
�、僬娣謹�(shù)的性質(zhì)：<;>(b-m>0);
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 14
變化前的點坐標(x，y)
坐標變化
變化后的點坐標
圖形變化平移橫坐標不變，縱坐標加上(或減去)n(n>0)個單位長度
(x，y+n)或(x，y-n)
圖形向上(或向下)平移了n個單位長度
縱坐標不變，橫坐標加上(或減去)n(n>0)個單位長度
(x+n，y)或(x-n，y)
圖形向右(或向左)平移了n個單位長度伸長橫坐標不變，縱坐標擴大n(n>1)倍(x，ny)圖形被縱向拉長為原來的n倍
縱坐標不變，橫坐標擴大n(n>1)倍(nx，y)圖形被橫向拉長為原來的n倍壓縮橫坐標不變，縱坐標縮小n(n>1)倍(x，)圖形被縱向縮短為原來的縱坐標不變，橫坐標縮小n(n>1)倍(，y)圖形被橫向縮短為原來的放大橫縱坐標同時擴大n(n>1)倍(nx，ny)圖形變?yōu)樵瓉淼膎2倍縮小橫縱坐標同時縮小n(n>1)倍(，)圖形變?yōu)樵瓉淼?/p>
78、求與幾何圖形聯(lián)系的特殊點的坐標，往往是向x軸或y軸引垂線，轉(zhuǎn)化為求線段的`長，再根據(jù)點所在的象限，醒上相應(yīng)的符號。求坐標分兩種情況：
(1)求交點，如直線與直線的交點;
(2)求距離，再將距離換算成坐標，通常作x軸或y軸的垂線，再解直角三角形。
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 15
任一x=A，x=B，記做AB
AB，BAA=B
AB={x|x=A，且x=B}
AB={x|x=A，或x=B}
Card（AB）=card（A）+card（B）—card（AB）
�。�1）命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
（2）AB，A是B成立的充分條件
BA，A是B成立的必要條件
AB，A是B成立的.充要條件
1、集合元素具有
�、俅_定性；
�、诨ギ愋裕�
�、蹮o序性
2、集合表示方法
�、倭信e法；
�、诿枋龇ǎ�
�、垌f恩圖；
�、軘�(shù)軸法
（3）集合的運算
�、貯∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
�、贑u（A∩B）=CuA∪CuB
Cu（A∪B）=CuA∩CuB
�。�4）集合的性質(zhì)
n元集合的字集數(shù)：2n
真子集數(shù)：2n—1；
非空真子集數(shù)：2n—2
高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習復(fù)數(shù)知識點 16
一、柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征
結(jié)構(gòu)特征
圖例
棱柱
(1)兩底面相互平行，其余各面都是平行四邊形;
(2)側(cè)棱平行且相等.
圓柱
(1)兩底面相互平行;(2)側(cè)面的母線平行于圓柱的軸;
(3)是以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.
棱錐
(1)底面是多邊形，各側(cè)面均是三角形;
(2)各側(cè)面有一個公共頂點.
圓錐
(1)底面是圓;(2)是以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體.
棱臺
(1)兩底面相互平行;(2)是用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分.
圓臺
(1)兩底面相互平行;
(2)是用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分.
球
(1)球心到球面上各點的距離相等;(2)是以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.
二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征
三、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度;
側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
四、空間幾何體的.直觀圖——斜二測畫法
斜二測畫法特點：
①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
五、柱體、錐體、臺體的表面積與體積
(1)幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。
(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長，h為高，h為斜高，l為母線)
(3)柱體、錐體、臺體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式：
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