五年級數(shù)學期末考試知識點
五年級數(shù)學期末考試知識點1
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
五年級數(shù)學期末考試知識點2
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。
2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。
3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。
4、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
5、除法中的變化規(guī)律：
�、偕滩蛔冃再|(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。
�、诔龜�(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。
�、郾怀龜�(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
五年級數(shù)學期末考試知識點3
簡易方程：方程axb=c（a,b,c是常數(shù)）叫做簡易方程。
方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可）
方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。
方程的解
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
�。�1）方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
�。�2）方程的兩邊同乘或同除同一個不為０的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。
解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。
列方程解應用題的意義：
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
列方程解答應用題的步驟
（1）弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；
�。�2）找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；
�。�3）列方程，解方程；
（4）檢查或驗算，寫出答案。
列方程解應用題的方法
綜合法
先把應用題中已知數(shù)（量）和所設未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
分析法
先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應用題中已知數(shù)（量）和所設的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
列方程解應用題的范圍：小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題：
�。�1）一般應用題；
�。�2）和倍、差倍問題；
�。�3）幾何形體的周長、面積、體積計算；
�。�4）分數(shù)、百分數(shù)應用題；
�。�5）比和比例應用題。
五年級數(shù)學期末考試知識點4
1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
3、規(guī)律：
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：
�、潘纳嵛迦敕ǎ虎七M一法；⑶去尾法
5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：
減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法：
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
(a-b)c=ac-bc
除法：
除法性質(zhì)：abc=a(bc)
五年級數(shù)學期末考試知識點5
圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。
1、軸對稱:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1條對稱軸，
等邊三角形有3條對稱軸，
長方形有2條對稱軸，
正方形有4條對稱軸，
等腰梯形有1條對稱軸，
任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。
（2）圓有無數(shù)條對稱軸。
�。�3）對稱點到對稱軸的距離相等。
�。�4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：
�、賹c到對稱軸的距離相等；
�、趯c的連線與對稱軸垂直；
�、蹖ΨQ軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。
�。�5）對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。
2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應點。
�。�1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風扇、車輪、紙風車
�。�2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。
�。�3）長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
�。�1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；
（2）其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
�。�3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；
�。�4）兩組對應點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；
（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。
3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)
五年級數(shù)學期末考試知識點6
一、小數(shù)乘法。
1、積與因數(shù)的關(guān)系：
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
2、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)幾倍，積也擴大(或縮小)幾倍。
一個因數(shù)擴大A倍，另一個因數(shù)擴大B倍，積就擴大AB倍
一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。
二、小數(shù)除法
3、小數(shù)除以整數(shù)：
�、傧劝凑麛�(shù)除法的方法去除;
②商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;
�、壅麛�(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點;
�、艹阶詈笠晃蝗绻�有余數(shù)，要添0再除。
4除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
5、小數(shù)除以小數(shù)：
6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。
8、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
9、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
三、
10、當被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變。
當被除數(shù)擴大或縮小幾倍，除數(shù)不變時，商也擴大或縮小相同的倍數(shù)。
當被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小幾倍時，商縮小或擴大相同的倍數(shù) 。
11、當被除數(shù)(不為0)除以一個小于它的數(shù)時，商大于1。
當被除數(shù)(不為0)除以一個大于它的數(shù)時，商小于1。
當被除數(shù)(不為0)除以一個小于1的數(shù)時，商大于被除數(shù)。
當被除數(shù)(不為0)除以一個大于1的數(shù)時，商小于被除數(shù)。
12、求商的近似值：
用四舍五入法，
根據(jù)具體情況用去尾法取近似值。
用進一法取近似值。
四：倍數(shù)與因數(shù)
概念：五年級數(shù)學期末考試必備知識點
13、自然數(shù)a除以自然數(shù)b(b0)除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。則a是b的倍數(shù)，b是a的因數(shù)。
如84=2，可以說8是4和2的倍數(shù)，2和4是8的因數(shù)。
14、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨存在;一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限個的.，一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)是它本身。
15、2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)
16、5的倍數(shù)特征：個位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)
17、3或9 的的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3或9的倍數(shù)的數(shù)
18、11的倍數(shù)特征：一個數(shù)奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和相減(大數(shù)減小
小數(shù))其差是11的倍數(shù)，那么這個整數(shù)就是11的倍數(shù)。
19一個較大的整數(shù)末三位數(shù)字所組成的三位數(shù)和末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差(用大數(shù)減小數(shù))是7、13、11的倍數(shù)，則這個數(shù)就是它們的倍數(shù)。
20：判斷這個數(shù)是合數(shù)還是質(zhì)數(shù)，我們先用2、3、5、9的倍數(shù)特征去判斷，然后可以用7、11、13等較小的質(zhì)數(shù)去試除
五、混合運算：
21小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。整數(shù)的運算定律，對小數(shù)也一樣適用。
22乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配律：a(b+c)=ab +ac
減法的性質(zhì)：a-b-c = a-(b+c)
除法的性質(zhì)：abc = a(bc)
ac+bc=(a+b)c
ac-bc=(a-b)c
單位換算
23：大單位到小單位，乘進率。小單位到大單位，除以進率。
六、圖形面積計算
24基本知識點：
平行四邊形的底：面積高
平行四邊形的高：面積底
三角形的底：面積2高
三角形的高：面積2底
梯形的高：面積2(上底+下底)
梯形的上底：面積2高-下底
梯形的下底：面積2高-上底
25、面積公式的推導過程
有關(guān)規(guī)律：
26、在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。
27、 用細木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了;
如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了。
28、三角形和平行四邊形面積相等，高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍，平行四邊形的底是三角形的一半。
29、三角形和平行四邊形的面積相等，底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍，平行四邊形的高是三角形的一半。
30、三角形和平行四邊形等底等高，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍。
31平行四邊形面積是與它等底等高的三角形的面積的2倍。
32、三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
33、同底等高的三角形的面積相等;、
34、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
35、(頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2
36、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)歌謠
二、三、五、七帶十一
十三、十七記心里
十九、二三、二十九
三十一來三十七
四一、四三、四十七
各個都要牢牢記
五十三、五十九
六十一來六十七
七一、七三、七十九
八三、八九、九十七。
37、單位進率
�、匍L度單位：1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
②面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
�、輹r間單位：1世紀=100年 1年=12月 1日=24時
1時=60分 1分=60秒1時=3600秒
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