四年級(jí)第三單元數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納
1.兩個(gè)數(shù)相加,兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為:a+b=b+a
2.三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加第三個(gè)數(shù),或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再加第一個(gè)數(shù),和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為:(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為:a×b=b×a
4.三個(gè)數(shù)相乘,先讓前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第三個(gè)數(shù),或者先讓后兩個(gè)數(shù)相乘,再乘第一個(gè)數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
用字母表示為:(a×b)×c=a×(b×c)
5.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為:(a+b)×c=a×c+b×c
6.類(lèi)似于乘法分配律的簡(jiǎn)便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于從這個(gè)數(shù)里減去另兩個(gè)數(shù)的和。這叫做減法的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為:a-b-c=a-(b+c)
8.在一個(gè)帶有括號(hào)的算式中,括號(hào)前面是“+”,去掉括號(hào)后,括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)不發(fā)生改變。用字母表示為:a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c
括號(hào)前面是“-”,去掉括號(hào)后,括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了變化,“+”變“-”,“-”變“+”。用字母表示為:a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
9.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以另兩個(gè)數(shù)的積。這時(shí)除法的.運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為:a÷b÷c=a÷(b×c)
10.在一個(gè)帶有括號(hào)的算式中,括號(hào)前面是“×”,去掉括號(hào)后,括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)不發(fā)生改變。用字母表示為:
a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c
括號(hào)前面是“÷”,去掉括號(hào)后,括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了改變。用字母表示為:a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c
12.另兩種簡(jiǎn)便方法:
(1)把一個(gè)因數(shù)改寫(xiě)成兩個(gè)一位數(shù)相乘的形式。
例如:25×12
=25×(4×3)
=(25×4)×3
=100×3
=300
(2)把一個(gè)因數(shù)改寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相除的形式,然后變成乘除混和運(yùn)算。
例如:12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=12÷4×100
=3×100
=300
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