四年級數(shù)學《平行四邊形和梯形》知識點歸納
在現(xiàn)實學習生活中，大家都背過各種知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？下面是小編幫大家整理的四年級數(shù)學《平行四邊形和梯形》知識點歸納，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級數(shù)學《平行四邊形和梯形》知識點歸納 1
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)x2;長方形的面積=長x寬;
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長x4;正方形的面積=邊長x邊長。
10、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
四年級數(shù)學《平行四邊形和梯形》知識點歸納 2
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
點的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的.多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y(jié)果必須是整式
②結(jié)果必須是積的形式
�、劢Y(jié)果是等式
④因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂�(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
⑥首項負號放括號外
�、呃ㄌ杻�(nèi)同類項合并。
通過上面對因式分解內(nèi)容知識的講解學習，相信同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學們的學習很好的幫助。
四年級數(shù)學《平行四邊形和梯形》知識點歸納 3
直角梯形
基本定義 有一個角是直角的梯形叫做直角梯形
面積公式 S=(上底+下底)x高÷2
梯形是上下兩條邊平行的四邊形狀，你按照一個對角線可以把它分成兩個高相同的三角形，三角形面積公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”
另一個公式：“中位線x高”
基本性質(zhì) 兩底平行且不相等，兩腰不平行也不相等，一腰上的兩角是直角。
具有特征 在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，則∠A=90°，∠C+∠D=180°。
重要性質(zhì)：
直角梯形斜腰的中點到直角腰的二端點距離相等。
等腰梯形
定義
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium )
性質(zhì)
1.等腰梯形的兩條腰相等。
2.等腰梯形在同一底上的兩個底角相等。
3.等腰梯形的兩條對角線相等。
4.等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是上下底中點的連線所在直線(過兩底中點的直線)。
判定
①兩腰相等的梯形是等腰梯形;
�、谕坏咨系膬蓚�角相等的梯形是等腰梯形;
③對角線相等的梯形是等腰梯形;
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