數(shù)學四中數(shù)學思想的復習要點

　　(A)分類討論思想：分類討論思想是以概念的劃分，集合的分類為基礎(chǔ)的解題思想，是一種邏輯劃分的思想方法。分類討論的實質(zhì)是化整為零、積零為整,學習計劃�？茖W分類的基本原則是正確，不重不漏，合理，便于討論，科學分類的步驟是：明確對象的全體確定分類標準科學分類逐一討論歸納小結(jié)得出結(jié)論。

　　(B)函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程是貫穿中學數(shù)學的主線，函數(shù)是客觀實踐中量與量之間相互依存，相互制約的關(guān)系的反映，方程則是這種關(guān)系在某種特定條件下的具體形式。

　　(C)變換與轉(zhuǎn)化思想：在研究和解決一些數(shù)學問題時常采用某種手段進行命題變換，以達解決問題的目的'。常見有以下三個方面①把復雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為較簡單的問題。②把較難問題通過變換轉(zhuǎn)化為較易的問題。③把沒解決問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。常見轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類比轉(zhuǎn)化法。

　　(D)數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想是應用客觀事物中數(shù)與形的對應關(guān)系，把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來：①尋求解題的切入點②簡化解題過程③轉(zhuǎn)換命題④驗證結(jié)論的正確與完整。數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形進行思維簡縮，對選擇、填空題的求解住住能大大簡化思維過程，爭取解題時間。數(shù)形結(jié)合住住借助：①函數(shù)與圖像的對應關(guān)系②方程與曲線的對應關(guān)系③以幾何元素，幾何條件建立的概念。④數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。

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