初三數(shù)學的復習學案
一、 基礎訓練
1. 下面關于 的方程中 ; ; ; 其中一元二次方程的個數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2. 若方程 有解，則 的取值范圍是________ __
3. 用配方法解方程 可以化為________
4. 一元二次方程 的一般形式為：
5. 關于 的方程 的根的情況 ( )
A.有一個實數(shù)根 B.無實數(shù)根 C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有兩個不等的實數(shù)根
6. 已知 是一元二次方程 的一個解，則 的值是 ( )
A. B. C.0 D.0或
7. 方程 是一元二次方程，則 .
8. 某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設該廠五、六月份 平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是
二、典型例題
1.用適當?shù)姆椒ń夥匠?/p>
(1) (2)
(3) (4)
2.若關于 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍.
3.先用配方法說明：不論 取何值，代數(shù)式 的值總大于0.再求出當 取何值時，
代數(shù)式 的值最小?最小是多少?
4. 某企業(yè)2009年盈利1500萬元，2011年克服信貸危機的不利影響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元.從2009年到2011年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：
(1)該企業(yè)2010年盈利多少萬元?
(2)若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2012年盈利多少萬元?
5. 某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元?
三、課堂練習
1. 已知反比例函數(shù) ,當x0時,y隨x的增大而增大,則關于x的方程 的根
的情況是 ( )
A.有兩個正根 B.有兩個負根 C.有一個正根一個負根 D.沒有實數(shù)根
2. 三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程 的根，則該三角形的周長為 ( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不對
3. 已知 為方程 的兩實根，則 .
4. 若 是一個完全平方式，則 的值( )
A.10 B.10 C.20 D.20
5. 若分式 的值為0，則x的值為( )
A.3 B.1 C.-1或3 D.-1
6.解下列方程
(1) (2)
(3) (配方法) (4) (公式法)
7.已知關于x的方程 .
(1)試說明方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)當 為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)?并求出此時方程的解.
8.某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦?若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺?
四、課后作業(yè)
1. 關于 的方程 是一元二次方程的'條件是___________.
2. 若關于 的方程 有兩個實數(shù)根，且這兩個根互為倒數(shù)，那么 的值為_________.
3. 已知 =11，則代數(shù)式 的值為 .
4. 等腰ABC的底和腰是方程 的兩根，則這個三角形的周長為 ( )
A.8 B.10 C.8或10 D.無法確定
5. 某市2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機的影響，2009年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關系是 ( )
A. B.
C. D.
6. 如圖,
的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以 的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動.
問：(1)經(jīng)過幾秒， 的面積等于 ?
(2) 的面積會等于 嗎?為什么?
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