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高一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)大全總結(jié)

　　總結(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書(shū)面材料，它能幫我們理順知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，不妨坐下來(lái)好好寫寫總結(jié)吧。但是總結(jié)有什么要求呢？下面是小編為大家收集的高一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)大全總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

高一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)大全總結(jié)

高一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)大全總結(jié)1

　　1、棱柱

　　棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每?jī)蓚€(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。

　　棱柱的性質(zhì)

　�。�1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形；

　�。�2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；

　　（3）過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對(duì)角面）是平行四邊形。

　　2、棱錐

　　棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐。

　　棱錐的性質(zhì)：

　�。�1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形；

　�。�2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方。

　　3、正棱錐

　　正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

　　正棱錐的性質(zhì)：

　　（1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

　�。�3）多個(gè)特殊的直角三角形。

　　a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)大全總結(jié)2

　　對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^（p/q）=q次根號(hào)（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=—k，則x=1/（x^k），顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；

　　排除了為0這種可能，即對(duì)于x<0和x>0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；

　　排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

　　總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

　　如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

　　在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

　　在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

　　而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

　　由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的`各自情況。

　　（1）所有的圖形都通過(guò)（1，1）這點(diǎn)。

　�。�2）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

　�。�3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。

　�。�4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。

　�。�5）a大于0，函數(shù)過(guò)（0，0）；a小于0，函數(shù)不過(guò)（0，0）點(diǎn)。

　�。�6）顯然冪函數(shù)無(wú)界。

高一下冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)大全總結(jié)3

　　圓的方程定義：

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　直線和圓的位置關(guān)系：

　　1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系。

　�、佴�>0，直線和圓相交。②Δ=0，直線和圓相切。③Δ<0，直線和圓相離。

　　方法二是幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。

　�、賒R，直線和圓相離。

　　2、直線和圓相切，這類問(wèn)題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。

　　3、直線和圓相交，這類問(wèn)題主要是求弦長(zhǎng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題。

　　切線的性質(zhì)

　�、艌A心到切線的距離等于圓的半徑；

　�、七^(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線；

　　⑶經(jīng)過(guò)圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；

　�、冉�(jīng)過(guò)切點(diǎn)，與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)圓心；