八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)大全
在我們的學(xué)習(xí)時(shí)代，相信大家一定都接觸過知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱。還在為沒有系統(tǒng)的知識點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn) 篇1
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。
第七章知識點(diǎn)
1、二元一次方程
含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
3、二元一次方程組
含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法
第八章知識點(diǎn)
1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
(2)加權(quán)平均數(shù)：
3、眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
4、中位數(shù)
一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn) 篇2
一、分式
※1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí)，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；類似地，當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現(xiàn)了分式。
整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么稱 為分式，對于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。
※2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即有:
※3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
※4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí)，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。
二、分式的乘除法
※1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
※2、分式乘方，把分子、分母分別乘方，逆向運(yùn)用 ，當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，仍然有 成立。
※3、分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。
三、分式的加減法
※1、分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
※2、分式的加減法:
分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
上述法則用式子表示是:
(2)異號分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減；
上述法則用式子表示是:
※3、概念內(nèi)涵:
通分的關(guān)鍵是確定最簡分母，其方法如下:最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡公分母的字母，取各分母所有字母的次冪的積，如果分母是多項(xiàng)式，則首先對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。
四、分式方程
※1、解分式方程的一般步驟:
�、僭诜匠痰膬蛇叾汲俗詈喒帜�，約去分母，化成整式方程；
②解這個(gè)整式方程；
③把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公母為零的根是原方程的增根，必須舍去.
※2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:
�、賹徢孱}意；
②設(shè)未知數(shù)；
③根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出(分式)方程；
�、芙夥匠蹋Ⅱ�(yàn)根；
�、輰懗龃鸢�。
數(shù)學(xué)解題方法與技巧
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時(shí)要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。
對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因?yàn)榭疾榈耐褪撬鼈�。如區(qū)間的端點(diǎn)開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個(gè)單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
解答題答題技巧
(1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。
(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要?dú)w納結(jié)論。
(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗(yàn)算時(shí)間。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn) 篇3
1、函數(shù)
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
2、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
關(guān)系式（解析）法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。
連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
�、僬壤瘮�(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b （k，b為常數(shù)，k不等于 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)（k為常數(shù)，k 不等于0），稱y是x的正比例函數(shù)。
�、谝淮魏瘮�(shù)的圖像:
所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。
③一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征
一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；
正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。
④正比例函數(shù)的性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù) 有下列性質(zhì)：
當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
�、菀淮魏瘮�(shù)的性質(zhì)
一般地，一次函數(shù) 有下列性質(zhì)：
當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
�、拚壤瘮�(shù)和一次函數(shù)解析式的確定
確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k 不等于0）中的常數(shù)k。
確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k 不等于0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.
⑦一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系
任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式。而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）。當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同。
結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式。所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。
從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn) 篇4
一、平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。
二、知識點(diǎn)與題型總結(jié)：
1、由點(diǎn)找坐標(biāo)：
A點(diǎn)的坐標(biāo)記作A( 2，1 )，規(guī)定：橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后。
2、由坐標(biāo)找點(diǎn)：例找點(diǎn)B( 3，-2 ) ?
由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。
各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號：
①若點(diǎn)P(x，y)在第一象限，則x > 0，y > 0 ；
�、谌酎c(diǎn)P(x，y)在第二象限，則x < 0，y > 0 ；
③若點(diǎn)P(x，y)在第三象限，則x < 0，y < 0 ；
④若點(diǎn)P(x，y)在第四象限，則x > 0，y < 0 。
典型例題：
例1、點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，-3)，則點(diǎn)P在第四象限。
例2、若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy>0，則點(diǎn)P在第一或三象限。
例3、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a^2+1， -2–b^2) ，則點(diǎn)A在第四象限。
4、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)符號：
坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
�、� x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為(x，0)，
② y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為(0，y)，
�、墼c(diǎn)(0，0)既在x軸上，又在y軸上。
例4、點(diǎn)P(x，y )滿足xy = 0，則點(diǎn)P在x軸上或y軸上。 .
5、與坐標(biāo)軸平行的兩點(diǎn)連線：
�、偃鬉B‖ x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相同；
�、谌鬉B‖ y軸，則A、B的橫坐標(biāo)相同。
例5、已知點(diǎn)A(10，5)，B(50，5)，則直線AB的位置特點(diǎn)是(A )
A、與x軸平行B、與y軸平行C、與x軸相交，但不垂直D、與y軸相交，但不垂直
6、象限角平分線上的點(diǎn)：
�、偃酎c(diǎn)P在第一、三象限角的平分線上，則P( m， m )；
�、谌酎c(diǎn)P在第二、四象限角的平分線上，則P( m， -m )。
例6、已知點(diǎn)A(2a+1，2+a)在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。
解：由條件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，
∴ A(-1，1)。
例7、已知點(diǎn)M(a+1，3a-5)在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。
解：當(dāng)在一、三象限角平分線上時(shí)，a+1=3a-5，
解得：a=3 ∴ M(4，4)
當(dāng)在二、四象限角平分線上時(shí)，a+1+(3a-5 )=0，
解得：a=1 ∴ M(2，-2)
∴M的坐標(biāo)為(4，4)或(2，-2)
7、關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)：
�、冱c(diǎn)(a， b )關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)是(a ， -b )；
②點(diǎn)(a， b )關(guān)于Y軸的對稱點(diǎn)是( -a ， b )；
�、埸c(diǎn)(a， b )關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是( -a ， -b )。
例8、已知點(diǎn)A(3a-1，1+a)在第一象限的平分線上，試求A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。
解：由條件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)，
∴ A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-2)。
8、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：
�、冱c(diǎn)( x， y )到x軸的距離是∣y∣；
�、邳c(diǎn)( x， y )到x軸的距離是∣x∣。
例9、點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2，1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為?
答案：(1，2)、(1，-2)、(-1，2)、(-1，-2) 。
三、知識拓展與提高：
例10、在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A(0，1)，B(8，5)，點(diǎn)P在x軸上，則PA + PB的最小值是多少?
解：作點(diǎn)A(0，1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A(0，-1)，連接AB與x軸交于點(diǎn)P，
則AB路徑最短，即PA + PB最小。
根據(jù)勾股定理得：AB = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。
∴PA + PB的最小值是10 。
如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)的方法
多做練習(xí)題
要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，我們所說的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣等等。
課后總結(jié)和反思
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，要做到以下幾點(diǎn)：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點(diǎn)
1、有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。
異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。
互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。
“大”減“小”是指絕對值的大小。
2、有理數(shù)的減法運(yùn)算
減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。
有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號法則。
同號得正異號負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。
3、有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧
轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算。
湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解。
分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算。
巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡便。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn) 篇5
1.無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)
2.實(shí)數(shù)的分類：分為有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)分為：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零
3.算術(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。
4.平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根。
5.二次根式的定義：一般形如(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)，被開方數(shù)必須大于或等于0。
6.最簡二次根式滿足：①.分母中不含根號=根號下沒有分母=根號下沒有分?jǐn)?shù)
�、�.根號下不含可以開得盡方的數(shù)
7.同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
8.()2=a(a≥0) =a(a≥0)
�、俣胃降某朔ǚ▌t：×(a≥0，b≥0)
兩個(gè)二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.
�、诜e的算術(shù)平方根的_質(zhì)：(a≥0，b≥0)
兩個(gè)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根，等于這兩個(gè)因數(shù)的算術(shù)平方根的乘積.
�、鄱胃降某ǚ▌t：=(a≥0，b>0)
兩個(gè)二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.
④商的算術(shù)平方根的_質(zhì)：=(a≥0，b>0)
數(shù)學(xué)單項(xiàng)式知識點(diǎn)
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
初中生如何能輕松學(xué)好數(shù)學(xué)
1學(xué)好初中數(shù)學(xué)認(rèn)真聽課很重要
初中學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，在課上一定要認(rèn)真聽老師講課。老師在課堂上講的是非常重要的知識點(diǎn)，但是在初中數(shù)學(xué)課上選擇做筆記并不是一個(gè)正確的做法。
在初中數(shù)學(xué)課上你需要做的就是跟住老師的思維，學(xué)好老師的思維方式，這個(gè)階段要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。大部分的初中數(shù)學(xué)老師，對于這門學(xué)科都有自己的見解，所以跟住老師的思路久而久之就會逐漸轉(zhuǎn)換成自己解題的思路。
2初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要會獨(dú)立思考
初一初二是數(shù)學(xué)開竅的階段，在解題上初中生一定要學(xué)會自己獨(dú)立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養(yǎng)自己的這一能力。而在積累到一定的數(shù)量之后，你的這種獨(dú)立解題的能力是別人無法超越的。這個(gè)培養(yǎng)過程很簡單也很短，只要你得到一點(diǎn)的成就感對于初中數(shù)學(xué)你就會充滿自信。
其實(shí)，學(xué)好初中數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于自己的真實(shí)能力，而不是形式。很多的初中生數(shù)學(xué)筆記一大堆，最后考試的成績也就是那樣。在學(xué)習(xí)上初中數(shù)學(xué)也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關(guān)鍵是要把一個(gè)個(gè)的問題和知識學(xué)透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽初中數(shù)學(xué)課是需要過腦子的。
3學(xué)好初中數(shù)學(xué)要較真
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，對于自己不會的地區(qū)和知識點(diǎn)初中生絕對不能模棱兩可的就過去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學(xué)在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中不會只是因?yàn)椴皇於�，那么怎么辦?就是多練習(xí)和多思考，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有什么捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學(xué)習(xí)技巧。另外，初中數(shù)學(xué)想要打高分，在做題方面一定要仔細(xì)和認(rèn)真，不能馬虎。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn) 篇6
一定要做好預(yù)習(xí)
初二學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會提前預(yù)習(xí)。將老師要將的內(nèi)容提前預(yù)習(xí)一下，對于自己在預(yù)習(xí)中會出現(xiàn)的不理解的概念或者不懂的知識點(diǎn)，要做好標(biāo)記和記錄，這樣初二學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上才會注意力集中，這樣在聽課的過程中才能夠跟上老師的講課思路，自己的思維才能夠集中。帶著問題去聽老師講課，這樣會將被動的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃�，可以有效的提高初二新生在�?shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)效率。
課下要學(xué)會及時(shí)復(fù)習(xí)
當(dāng)初二學(xué)生在課上認(rèn)真聽講后，那么對于初二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課后也是需要及時(shí)復(fù)習(xí)的。當(dāng)老師講完初二數(shù)學(xué)一節(jié)課的內(nèi)容之后，初中生一定要聽明白，不要留下任何的疑點(diǎn)，有不懂的地方要及時(shí)的問同學(xué)或者老師。這樣在課后復(fù)習(xí)的時(shí)候才能夠自己獨(dú)立的去完成作業(yè)。每一次的初二數(shù)學(xué)課后，初中生都應(yīng)該將這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納和整理。
初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識點(diǎn)
�。ㄒ唬┒x
有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。
�。ǘ┯欣頂�(shù)的性質(zhì)
（1）順序性
�。�2）封閉性
（3）稠密性
�。ㄈ┯欣頂�(shù)的加法運(yùn)算法則
1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。
4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。
5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。
6、符號相同的數(shù)可以先相加。
7、分母相同的數(shù)可以先相加。
8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。
9、減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn) 篇7
一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（—b/k，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到。（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）
�。�1）解析式：y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）
（2）必過點(diǎn)：（0，b）和（—b/k，0）
（3）走向：k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；
k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限
b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限；
b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限
k>0，b>0；<=>直線經(jīng)過第一、二、三象限
K<0，b>0；<=>直線經(jīng)過第一、二、四象限
K<0，b<0；<=>直線經(jīng)過第二、三、四象限
4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法
一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)該多從實(shí)際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和樂趣。
第十五章整式的乘除與分解因式
一.知識概念
1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m，n都是正數(shù))
2..冪的乘方法則：(m，n都是正數(shù))
3.整式的乘法
(1)單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
(3).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即(a≠0，m、n都是正數(shù)，且m>n).
在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0.
�、谌魏尾坏扔�0的數(shù)的0次冪等于1，即，如，(-2.50=1)，則00無意義.
�、廴魏尾坏扔�0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即(a≠0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如，
�、苓\(yùn)算要注意運(yùn)算順序.
7.整式的除法
單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;
(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解;
(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
八年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn) 篇19
函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
�。�1）解析法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
�。�1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
（2）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
一、知識框架
二、知識概念
1、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查、
2、抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查、
3、總體：要考察的全體對象稱為總體、
4、個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體、
5、樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本、
6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量、
7、頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)、
8、頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率、
9、組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距、
四邊形
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理：
1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理：
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1、鄰邊相等的矩形是正方形。
2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖
線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長的比是—1（約為0、618）的矩形叫做黃金矩形。
如何提高解答數(shù)學(xué)題的能力
數(shù)學(xué)的解答能力，主要通過實(shí)際的練習(xí)來提高。數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�。�1）、端正態(tài)度，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性。實(shí)際練習(xí)不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問題常在練習(xí)中出現(xiàn)。
�。�2）、要有自信心與意志力。數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計(jì)算，深奧的證明，自己應(yīng)有充足的信心，頑強(qiáng)的意志，耐心細(xì)致的習(xí)慣。
�。�3）、要養(yǎng)成先思考，后解答，再檢查的良好習(xí)慣，遇到一個(gè)題，不能盲目地進(jìn)行練習(xí)，無效計(jì)算，應(yīng)先深入領(lǐng)會題意，認(rèn)真思考，抓住關(guān)鍵，再作解答。解答后，還應(yīng)進(jìn)行檢查。
多項(xiàng)式定義
在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算（非負(fù)整數(shù)次方）得到的表達(dá)式。
對于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式。實(shí)際上，還沒有一個(gè)只對狹義多項(xiàng)式起作用，對單項(xiàng)式不起作用的定理。0作為多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)定義為負(fù)無窮大（或0）。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
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