初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)重點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評(píng)價(jià)的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，讓我們抽出時(shí)間寫寫總結(jié)吧。你所見過的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？下面是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)重點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)
一. 不等關(guān)系
1. 一般地,用符號(hào)“<”(或“≤”),>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.
2. 區(qū)別方程與不等式：方程表示是相等的關(guān)系，不等式表示是不相等的關(guān)系。
3. 準(zhǔn)確“翻譯”不等式,正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語.
非負(fù)數(shù) <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正數(shù) <===> 不小于0
非正數(shù) <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和負(fù)數(shù) <===> 不大于0
二. 不等式的基本性質(zhì)
1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用:
2. 比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式) 一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0
(由此可見,要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了.
三. 不等式的解集:
1. 能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.
2. 不等式的解可以有無數(shù)多個(gè),一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.
3. 不等式的解集在數(shù)軸上的表示:
用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要確定邊界和方向:
�、龠吔�:有等號(hào)的是實(shí)心圓圈,無等號(hào)的是空心圓圈;②方向:大向右,小向左
四. 一元一次不等式:
1. 只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要改變方向.
3. 解一元一次不等式的步驟:
�、偃シ帜�;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);⑤系數(shù)化為1(不等號(hào)的改變問題)
4. 一元一次不等式基本情形為ax>b(或ax
�、佼�(dāng)a>0時(shí),解為x>b/a;②當(dāng)a=0時(shí),且b<0,則x取一切實(shí)數(shù);當(dāng)a=0時(shí),且b≥0,則無解;③當(dāng)a<0時(shí), 解為x
5. 不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題)
列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似,即:
�、賹�: 認(rèn)真審題,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含義;
�、谠O(shè): 設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);
�、哿�: 根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式;
�、芙�: 解出所列的不等式的解集;
�、荽�: 寫出答案,并檢驗(yàn)答案是否符合題意.
初二數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
分?jǐn)?shù)的加減法
1.通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.
4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的.通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào).
10.對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.
12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.
初二數(shù)學(xué)知識(shí)歸納
一、平移
定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.
平移的兩個(gè)要素：平移方向、平移距離.
二、平移的性質(zhì)
1、平移不改變圖形的形狀和大小.
2、一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等.
3、一個(gè)圖形依次沿軸方向、軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的.
4、平移前后的圖形全等.
三、旋轉(zhuǎn)
定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.
旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.
四、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.
2、一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.
3、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.
五、兩圖成中心對(duì)稱
定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對(duì)稱中心.
備注：成中心對(duì)稱的圖形是兩個(gè)圖形.
六、兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的性質(zhì)
1、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形;
2、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分;
3、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等.
七、中心對(duì)稱圖形
定義：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.例如：圓，平行四邊形，長方形，正方形及邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形都是中心對(duì)稱圖形.
八、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)
中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都被對(duì)稱中心平分.
九、圖案設(shè)計(jì)步驟
1、確定設(shè)計(jì)圖案的表達(dá)意圖;
2、分析設(shè)計(jì)圖案所給定的基本圖形;
3、對(duì)基本圖形綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案
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